初二數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是在一段時(shí)間內對學(xué)習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書(shū)面材料，通過(guò)它可以全面地、系統地了解以往的學(xué)習和工作情況，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？以下是小編為大家整理的初二數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一.定義
1.一般地,如果一個(gè)正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開(kāi)方數.
2.一般地,如果一個(gè)數的平方等于a,那么這個(gè)數叫做a的平方根或二次方根,求一個(gè)數a的平方根的運算,叫做開(kāi)平方.
3.一般地,如果一個(gè)數的立方等于a,那么這個(gè)數叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數的立方根的運算,叫做開(kāi)立方.
4.任何一個(gè)有理數都可以寫(xiě)成有限小數或無(wú)限循環(huán)小數的形式.任何有限小數或無(wú)限循環(huán)小數也都是有理數.
5.無(wú)限不循環(huán)小數又叫無(wú)理數.
6.有理數和無(wú)理數統稱(chēng)實(shí)數.
7.數軸上的點(diǎn)與實(shí)數一一對應.平面直角坐標系中與有序實(shí)數對之間也是一一對應的.
二.重點(diǎn)
1.平方與開(kāi)平方互為逆運算.
2.正數的平方根有兩個(gè),它們互為相反數,其中正的平方根就是這個(gè)數的算術(shù)平方根.
3.當被開(kāi)方數的小數點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位,它的算術(shù)平方根的小數點(diǎn)就向右移動(dòng)一位.
4.當被平方數小數點(diǎn)每向右移動(dòng)三位,它的立方根小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位.
5.數a的相反數是-a[a為任意實(shí)數],一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身,一個(gè)負實(shí)數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
三.注意
1.被開(kāi)方數一定是非負數.
2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒(méi)有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0.
3.帶根號的無(wú)理數的整數倍或幾分之幾仍是無(wú)理數;帶根號的數若開(kāi)之后是有理數則是有理數;任何一個(gè)有理數都能寫(xiě)成分數的形式.
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初二數學(xué)知識點(diǎn)總結2
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
�、俟垂啥ɡ恚褐苯侨切蝺芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒�，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
�、偃绻切蔚娜呴L(cháng)a b c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
第二章實(shí)數
1、認識無(wú)理數
�、儆欣頂担嚎偸强梢杂糜邢扌岛蜔o(wú)限循環(huán)小數表示
�、跓o(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數
2、平方根
�、偎銛灯椒礁阂话愕�，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數x就叫做a的算數平方根
�、谔貏e地，我們規定：0的算數平方根是0
�、燮椒礁阂话愕�，如果一個(gè)數x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
�、芤粋�(gè)正數有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根
�、菡龜涤袃蓚�(gè)平方根，一個(gè)是a的算數平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±
�、揲_(kāi)平方：求一個(gè)數a的平方根的運算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數
3、立方根
�、倭⒎礁阂话愕�，如果一個(gè)數x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數x就叫做a的立方根，也叫三次方根
�、诿總�(gè)數都有一個(gè)立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。
�、坶_(kāi)立方：求一個(gè)數a的立方根的運算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數
4、估算
�、俟浪�，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數
5、用計算機開(kāi)平方
6、實(shí)數
�、賹�(shí)數：有理數和無(wú)理數的統稱(chēng)
�、趯�(shí)數也可以分為正實(shí)數、0、負實(shí)數
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上表示，數軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應一個(gè)實(shí)數，在數軸上，右邊的點(diǎn)永遠比左邊的點(diǎn)表示的數大
7、二次根式
�、俸x：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數
�、� =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
�、圩詈�(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式
�、芑�(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式
第三章位置與坐標
1、確定位置
�、僭谄矫鎯�，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數據
2、平面直角坐標系
�、俸x：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系
�、谕ǔ５�，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)
�、劢⒘似矫嬷苯亲鴺讼�，平面內的點(diǎn)就可以用一組有序實(shí)數對來(lái)表示
�、茉谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè )较蚪凶龅诙笙�，第三象限，第四象限，坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限
�、菰谥苯亲鴺讼抵�，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序實(shí)數對（即點(diǎn)的坐標）與它對應；反過(guò)來(lái)，對于任意一個(gè)有序實(shí)數對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應
3、軸對稱(chēng)與坐標變化
�、訇P(guān)于x軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數
第四章一次函數
1、函數
�、僖话愕�，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱(chēng)y是x的函數其中x是自變量
�、诒硎竞瘮档姆椒ㄒ话阌校毫斜矸�、關(guān)系式法和圖象法
�、蹖τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥鹊囊粋�(gè)確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個(gè)對應值稱(chēng)為當自變量等于a的函數值
2、一次函數與正比例函數
�、偃魞蓚�(gè)變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數，特別的，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數
3、一次函數的圖像
�、僬壤瘮祔=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。因此，畫(huà)正比例函數圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了
�、谠谡壤瘮祔=kx中，當k>0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而減��；當k<0時(shí)，y的值隨著(zhù)x的值增大而減小
�、垡淮魏瘮祔=kx+b的圖像是一條直線(xiàn)，因此畫(huà)一次函數圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b
�、芤淮魏瘮祔=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）。當k>0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而增大；當k<0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而減小
4、一次函數的應用
�、僖话愕�，當一次函數y=kx+b的函數值為0時(shí)，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
�、俸袃蓚�(gè)未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
�、诠埠袃蓚�(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
�、鄱淮畏匠探M中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
�、賹⑵渲幸粋�(gè)方程中的某個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的代數式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法
�、谕ㄟ^(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法
3、應用二元一次方程組
�、匐u兔同籠
4、應用二元一次方程組
�、僭鰷p收支
5、應用二元一次方程組
�、倮锍瘫系臄�
6、二元一次方程組與一次函數
�、僖话愕�，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線(xiàn)
�、谝话愕�，從圖形的角度看，確定兩條直線(xiàn)相交點(diǎn)的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當于確定相應兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數表達式
�、傧仍O出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。
8、三元一次方程組
�、僭谝粋�(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
�、谙襁@樣，共含有三個(gè)未知數的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
�、廴淮畏匠探M中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。
第六章數據的分析
1、平均數
�、僖话愕�，對于n個(gè)數x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個(gè)數的算數平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數記為。
�、谠趯�(shí)際問(wèn)題中，一組數據里的各個(gè)數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時(shí)，往往給每個(gè)數據一個(gè)權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
�、僦形粩担阂话愕�，n個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫做這組數據的中位數
�、谝唤M數據中出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數
�、燮骄鶖�、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量
�、苡嬎闫骄鶖禃r(shí)，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩档膬�(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息
�、薷鱾�(gè)數據重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別意義
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數據的集中趨勢外，人們還關(guān)注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量
�、跀祵W(xué)上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫(huà)
�、鄯讲钍歉鱾�(gè)數據與平均數差的平方的平均數
�、芷渲惺莤1x2......xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根
�、菀话愣�，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
第七章平行線(xiàn)的證明
1、為什么要證明
�、賹�(shí)驗、觀(guān)察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數學(xué)結論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據的證明
2、定義與命題
�、僮C明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)形成共同的認識，為此，就要對名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
�、谂袛嘁患虑榈木渥�，叫做命題
�、垡话愕�，每個(gè)命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫�(xiě)成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論
�、苷_的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題
�、菀f(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常�？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱(chēng)為反例
�、逇W幾里得在編寫(xiě)《原本》時(shí)，挑選了一部分數學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據。其中數學(xué)名詞稱(chēng)為原名，公認的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷
�、哐堇[推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明
a.本套教科書(shū)選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
b.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
c.同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
d.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行（簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
e.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
f.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
g.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
h.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
�、啻送�，數與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據
�、� 定理：同角（等角）的補角相等
同角（等角）的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線(xiàn)的判定
�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
4、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
�、� 定理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
5、三角形內角和定理
�、� 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°
�、� 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
�、� 我們通過(guò)三角形的內角和定理直接推導出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當定理使用。
初二數學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總
�。ㄒ唬┻\用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
�。ǘ┢椒讲罟�
1.平方差公式
�。�1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）
�。�2）語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
�。ㄈ┮蚴椒纸�
1.因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。
�。ㄋ模┩耆椒焦�
�。�1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
�。�2）完全平方式的形式和特點(diǎn)
�、夙棓担喝�
�、谟袃身検莾蓚�(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。
�、塾幸豁検沁@兩個(gè)數的積的兩倍。
�。�3）當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。
�。ㄎ澹┓纸M分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
�。┨峁蚴椒�
1.在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個(gè)因數的積，且這兩個(gè)因數的代數和等于一次項的系數。
2.將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：
�、� 列出常數項分解成兩個(gè)因數的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數。
3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。
�。ㄆ撸┓质降某顺�
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來(lái)處理。當然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。
�。ò耍┓謹档募訙p法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來(lái)。
2.通分和約分都是依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項式，為進(jìn)一步運算作準備。
4.通分的依據：分式的基本性質(zhì)。
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
6.類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減。
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號。
10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11.異分母分式的加減運算，首先觀(guān)察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運算簡(jiǎn)化。
12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡(jiǎn)分式。
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1.含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數。用x表示這個(gè)數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個(gè)方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數，b是常數項。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結3
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱(chēng)圖形，有4條對稱(chēng)軸;
(5)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線(xiàn)上的一點(diǎn)到另一條對角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
7定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
9角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
21推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
22等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
24等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
25推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
26推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
29定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
30逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結5
1、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半。
2、四邊形的外角和等于360°。
3、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直。
6、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
7、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。
8、同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
9、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
10、兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
二次根式知識點(diǎn)
(一)一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開(kāi)方數。當a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當a小于0時(shí)，√a的值為純虛數。
(二)二次根式的加減法
1.同類(lèi)二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
2.合并同類(lèi)二次根式：把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式。
3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的進(jìn)行合并。
(三)二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被開(kāi)方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡(jiǎn)二次根式。
一次函數知識點(diǎn)
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時(shí)，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。
(二)一次函數的圖像及性質(zhì)
1.在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2.一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3.正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4.k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：
當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;
當k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限;
當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;
當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限;
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
初二數學(xué)下冊函數知識點(diǎn)歸納
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)
(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
八年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)
第十六章分式
一.知識框架
二.知識概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0
3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱(chēng)為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.
6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _ c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數:a/b÷c/d=a/b_d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過(guò)程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
分式和分數有著(zhù)許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內容時(shí)，可以對比分數的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應用問(wèn)題。
第十七章反比例函數
一.知識框架
二.知識概念
1.反比例函數：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱(chēng)為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線(xiàn)。反比例函數的圖象既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形。有兩條對稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和y=-x。對稱(chēng)中心是：原點(diǎn)
3.性質(zhì):當k>0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點(diǎn)向兩坐標軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
在學(xué)習反比例函數時(shí)，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習的一次函數啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比性學(xué)習。在做題時(shí)，培養和養成數形結合的思想。
第十八章勾股定理
一.知識框架
二知識概念
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a，b，斜邊長(cháng)為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(cháng)a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.定理：經(jīng)過(guò)證明被確認正確的命題叫做定理。
3.我們把題設、結論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì )利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題�？梢酝ㄟ^(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受
第十九章四邊形
一.知識框架
二.知識概念
1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線(xiàn)平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線(xiàn))
13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
本章內容是對平面上四邊形的分類(lèi)及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現和知識帶入做題中。因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵學(xué)生自己總結四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。
第二十章數據的分析
一.知識框架
二.知識概念
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個(gè)數據在整個(gè)數據中的重要程度。
2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個(gè)數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個(gè)數是偶數，則中間兩個(gè)數據的平均數就是這組數據的中位數。
3.眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
4.極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
5.方差越大，數據的波動(dòng)越大;方差越小，數據的波動(dòng)越小，就越穩定。
本章內容要求學(xué)生在經(jīng)歷數據的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統計意識和數據處理的方法與能力。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì )到數據在生活中的重要性。
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結6
初二上冊知識點(diǎn)
第一章 一次函數
1 函數的定義,函數的定義域、值域、表達式,函數的圖像
2 一次函數和正比例函數,包括他們的表達式、增減性、圖像
3 從函數的觀(guān)點(diǎn)看方程、方程組和不等式
第二章 數據的描述
1 了解幾種常見(jiàn)的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線(xiàn)圖、復合條形圖、直方圖,了解各種圖表的特點(diǎn)
條形圖特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示出每組中的具體數據；
�。�2）易于比較數據間的差別
扇形圖的特點(diǎn)：
�。�1）用扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比；
�。�2）易于顯示每組數據相對與總數的大小
折線(xiàn)圖的特點(diǎn)；
易于顯示數據的變化趨勢
直方圖的特點(diǎn)：
�。�1）能夠顯示各組頻數分布的情況；
�。�2）易于顯示各組之間頻數的差別
2 會(huì )用各種統計圖表示出一些實(shí)際的問(wèn)題
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的對應邊、對應角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理
3 角平分線(xiàn)的性質(zhì)
角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；
到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.
第四章 軸對稱(chēng)
1 軸對稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形
2 軸對稱(chēng)的性質(zhì)
軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng),那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
3 用坐標表示軸對稱(chēng)
點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(x,-y),關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(-x,y),關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合；（三線(xiàn)合一）
一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）
5 等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個(gè)內角都相等,都等于60度；
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；
推論：
直角三角形中,如果有一個(gè)銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.
第五章 整式
1 整式定義、同類(lèi)項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
�。�1）同底數冪的乘法：
�。�2）冪的乘方
�。�3）積的乘方
�。�4）整式的乘法
4 乘法公式
�。�1）平方差公式
�。�2）完全平方公式
5 整式的除法
�。�1）同底數冪的除法
�。�2）整式的除法
6 因式分解
�。�1）提共因式法
�。�2）公式法
�。�3）十字相乘法
初二下冊知識點(diǎn)
第一章 分式
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
�。�1）分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減
3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線(xiàn)
表達式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2 反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中,有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分.
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊,并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
�。�1） 矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對角線(xiàn)相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；
推論： 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半.
�。�2） 菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線(xiàn)互相垂直,并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形.
�。�3） 正方形：既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結7
一次函數
(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數;
(2)正比例函數圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);
(3)圖像性質(zhì)：
�、佼攌>0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大;②當k<0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著(zhù)x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;
(5)畫(huà)正比例函數圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的函數，叫做一次函數;
(7)正比例函數是一種特殊的一次函數;(因為當b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數圖像特征：一些直線(xiàn);
(9)性質(zhì)：
�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(cháng)度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移)
�、诋攌>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右上升，即y隨著(zhù)x的增大而增大;
�、郛攌<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右下降，即y隨著(zhù)x的增大而減小;
�、墚攂>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);
�、莓攂<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸負半軸有交點(diǎn)為(0，b);
(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫(huà)一次函數的圖像：已知兩點(diǎn);
用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個(gè)一次函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的值;從圖像上看，這相當于已知直線(xiàn)y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大(小)于0時(shí)，求自變量相應的取值范圍;
(3)每個(gè)二元一次方程都對應一個(gè)一元一次函數，于是也對應一條直線(xiàn);
(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應兩個(gè)一次函數，于是也對應兩條直線(xiàn)。從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，以及這個(gè)函數值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標;
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結8
乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b| -|a||a|
一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a
-b-(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復數根
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是邊a和邊c的夾角
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結9
第十六章 分式
一、定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
二、分式基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置后，與被除式相乘。
分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
四、整數指數冪：(1) (2)較小數的科學(xué)記數法;
五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。(這個(gè)解是增根，原方程無(wú)解)。
第十七章 反比例函數
一、形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱(chēng)為反比例函數;
二、反比例函數的圖像屬于雙曲線(xiàn);
三、性質(zhì)：當k>0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a，b，斜邊長(cháng)為c，那么
二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
三、經(jīng)過(guò)證明被確認正確的命題叫做定理。
四、我們把題設、結論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
一、平行四邊形：
1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
3、判定：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(5)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(定義)
4、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
二、矩形：
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線(xiàn)平分且相等。
3、判定：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)
(2)對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
三、菱形：
1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
3、判定：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)
(2)對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)四條邊相等的四邊形是菱形。
4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線(xiàn))
四、正方形：
1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形�；蛴幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形。
2、性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。
3、判定：(1)鄰邊相等的矩形是正方形。
(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
五、梯形：
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
判定：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。
3、梯形的中位線(xiàn)分別平行于上、下兩底，且等于上、下兩底和的一半。
六、重心：
1、線(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)。
2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)。
3、三角形的三條中線(xiàn)交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。
七、數學(xué)活動(dòng)(教材115頁(yè))：
1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法(重點(diǎn)30°角)
2、寬和長(cháng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的.分析
一、加權平均數：計算公式(教材125頁(yè)。)
二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個(gè)數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數;如果數據的個(gè)數是偶數，則中間兩個(gè)數據的平均數就是這組數據的中位數。
三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
五、方差：
1、計算公式： ( 表示 的平均數)
2、性質(zhì)：方差越大，數據的波動(dòng)越大;方差越小，數據的波動(dòng)越小，就越穩定。
六、數據的收集與整理的步驟：
1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫(xiě)調查報告
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結10
實(shí)數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
相信通過(guò)上面的學(xué)習，同學(xué)們對實(shí)數知識點(diǎn)可以很好的掌握了，希望同學(xué)們在考試中取得好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結11
軸對稱(chēng)
1.如果一個(gè)平面圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2.性質(zhì)
(1)成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等;
(2)如果兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
一次函數
(一)一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數，k≠0)，y叫做x的正比例函數。
(二)函數三要素
1.定義域：設x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個(gè)數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱(chēng)y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱(chēng)為自變量，y稱(chēng)為因變量，數集D稱(chēng)為這個(gè)函數的定義域。
2.在函數經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數f(x)的值域。
3.對應法則：一般地說(shuō)，在函數記號y=f(x)中，“f”即表示對應法則，等式y=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對應的函數值y列成一個(gè)表來(lái)表示的函數關(guān)系的方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來(lái)表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數的性質(zhì)
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數)。
2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的交點(diǎn)，坐標為(0，b)。當y=0時(shí)，該函數圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標為(-b/k，0)。
3.k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數圖象變?yōu)檎壤瘮�，正比例函數是特殊的一次函數�?/p>
5.函數圖象性質(zhì)：當k相同，且b不相等，圖像平行;當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當k互為負倒數時(shí)，兩直線(xiàn)垂直。
6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
要點(diǎn)詮釋?zhuān)孩俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谡Z(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉
1.平移，是指在同一平面內，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線(xiàn)方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運動(dòng)叫做圖形的平移運動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2.平移性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。
拓展閱讀：初中數學(xué)提高解題速度的方法
認真仔細審題
對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。
做好歸納總結
在解過(guò)一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類(lèi)似的習題一目了然，可以節約大量的解題時(shí)間。
熟悉習題內容
解題、做練習只是學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節，而不是學(xué)習的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著(zhù)馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。
學(xué)會(huì )主動(dòng)畫(huà)圖
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì )畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對于提高解題速度非常重要。
逐步增加難度
人們認識事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復雜。簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì )形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì )大大提高。
我們在學(xué)習時(shí)，應根據自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著(zhù)速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì )達到事半功倍的效果。
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數據。
二、平面直角坐標系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱(chēng)坐標軸。它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn);建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標的概念
對于平面內任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線(xiàn)，垂足在上x(chóng)軸、y軸對應的數a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標。
點(diǎn)的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，當 時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。
平面內點(diǎn)的與有序實(shí)數對是一一對應的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標的特征
(1)、各象限內點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0
點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0
(2)、坐標軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實(shí)數
點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實(shí)數
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標為(0，0)即原點(diǎn)
(3)、兩條坐標軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)(直線(xiàn)y=x)上，x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上，x與y互為相反數
(4)、和坐標軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的特征
位于平行于x軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的橫坐標相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱(chēng) 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P(x，-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱(chēng) 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為P(-x，y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) 橫、縱坐標均互為相反數，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為P(-x，-y)
(6)、點(diǎn)到坐標軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點(diǎn)P(x,y)到y軸的距離等于|x|;
(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號x*x+y*y
三、坐標變化與圖形變化的規律：
坐標(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(cháng)(壓縮)為原來(lái)的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來(lái)的a倍
x (-1)或y (-1)
關(guān)于y軸或x軸對稱(chēng)
x (-1)，y (-1)
關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個(gè)單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結13
平方根與立方根知識點(diǎn)
平方根:
概括1：一般地，如果一個(gè)數的平方等于a，這個(gè)數就叫做a的平方根(或二次方根)。就是說(shuō)，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因為(±23)=529，所以±23是529的平方根。問(wèn)：(1)16，49，100，1100都是正數，它們有幾個(gè)平方根?平方根之間有什么關(guān)系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數;0有一個(gè)平方根，它是0本身;負數沒(méi)有平方根。
概括3：求一個(gè)數a(a≥0)的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
開(kāi)平方運算是已知指數和冪求底數。平方與開(kāi)平方互為逆運算。一個(gè)數可以是正數、負數或者是0，它的平方數只有一個(gè)，正數或負數的平方都是正數，0的平方是0。但一個(gè)正數的平方根卻有兩個(gè)，這兩個(gè)數互為相反數，0的平方根是0。負數沒(méi)有平方根。因為平方與開(kāi)平方互為逆運算，因此我們可以通過(guò)平方運算來(lái)求一個(gè)數的平方根，也可以通過(guò)平方運算來(lái)檢驗一個(gè)數是不是另一個(gè)數的平方根。
一、算術(shù)平方根的概念
正數a有兩個(gè)平方根(表示為?根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0�！笔撬阈g(shù)平方根的符號，a就表示a的算術(shù)平方根。a的意義有兩點(diǎn)：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方
(1)被開(kāi)方數a表示非負數，即a≥0;
(2)a也表示非負數，即a≥0。也就是說(shuō)，非負數的“算術(shù)”平方根是非負數。負數不存在算術(shù)平方根，即a<0時(shí)，a無(wú)意義。
如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無(wú)意義。9既表示對9進(jìn)行開(kāi)平方運算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術(shù)平方根的區別在于
�、俣x不同;
�、趥�(gè)數不同：一個(gè)正數有兩個(gè)平方根,而一個(gè)正數的算術(shù)平方根只有一個(gè);③表示方法不同：正數a的平方根表示為?a,正數a的算術(shù)平方根表示為a;④取值范圍不同：正數的算術(shù)平方根一定是正數,正數的平方根是一正一負.⑤0的平方根與算術(shù)平方根都是0.
三、例題講解：
例1、求下列各數的算術(shù)平方根：
(1)100;
(2)49;
(3)0.8164
注意：由于正數的算術(shù)平方根是正數，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負數的算
術(shù)平方根是非負數，即當a≥0時(shí)，a≥0(當a<0時(shí)，a無(wú)意義)
用幾何圖形可以直觀(guān)地表示算術(shù)平方根的意義如有一個(gè)面積為a(a應是非負數)、邊長(cháng)為
的正方形就表示a的算術(shù)平方根。
這里需要說(shuō)明的是，算術(shù)平方根的符號“”不僅是一個(gè)運算符號，如a≥0時(shí)，a表示對非負數a進(jìn)行開(kāi)平方運算，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號，即表示非負數a的正的平方根。
3、立方根
(1)立方根的定義：如果一個(gè)數x的立方等于a，這個(gè)數叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根
(2)一個(gè)數a的立方根，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開(kāi)方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根;0有一個(gè)立方根，是它本身;一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根;任何數都有的立方根。
(4)利用開(kāi)立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個(gè)數的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個(gè)負數的絕對值的立方根，再取其相反數。
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結14
在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊.
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).
內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
�、僖恍┚�(xiàn)段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間
初二數學(xué)知識點(diǎn)總結15
一、實(shí)數的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數的分類(lèi)
一是分類(lèi)是：正數、負數、0;
另一種分類(lèi)是：有理數、無(wú)理數
將兩種分類(lèi)進(jìn)行組合：負有理數，負無(wú)理數，0，正有理數，正無(wú)理數
2、無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數值，如sin60o等
二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
4、數軸
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，理解實(shí)數與數軸的點(diǎn)是一一對應的，并能靈活運用。
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