學(xué)生實(shí)數學(xué)習計劃
學(xué)科：數學(xué)
年級：七年級 審核：
內容：滬科版七下6.2實(shí)數（1） 課型：新授 時(shí)間：
學(xué)習目標：
1、使學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的意義能用夾值法求一個(gè)數的算術(shù)平方根的近似值；．
2、體驗“無(wú)限不循環(huán)小數”的含義，感受存在著(zhù)不同于有理數的一類(lèi)新數夾值法及估計一個(gè)（無(wú)理）數的大小的思想。
學(xué)習重點(diǎn)：無(wú)理數及實(shí)數的概念
學(xué)習難點(diǎn)；實(shí)數概念、分類(lèi)．
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習準備
1、寫(xiě)出有理數兩種分類(lèi)圖示
2、使用計算器計算，把下列有理數寫(xiě)成小數的形式，你有什么發(fā)現？
二、合作探究
1、閱讀課本第11頁(yè)的'思考，想一想怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？動(dòng)手試一試，并繪出示意圖
方法1： 方法2：
2、我們已經(jīng)知道：正數x滿(mǎn)足 =a,則稱(chēng)x是a的算術(shù)平方根．當a恰是一個(gè)數的平方數時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如， =4；但當a不是一個(gè)數的平方數時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第11頁(yè)的大正方形的邊長(cháng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數？你能求出它的值嗎？閱讀課本第11、12頁(yè)夾值法探究 ，嘗試探究 ，完成填空：
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因為（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到： ≈
3、用計算器得出 ， 的結果，再把結果平方，你有什么發(fā)現？多試試幾個(gè)。
4、什么是無(wú)理數？例舉我們學(xué)過(guò)的一些無(wú)理數
5、無(wú)理數有幾種分類(lèi)方法，寫(xiě)出圖示。
三、學(xué)習體會(huì )：
本節課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、判斷：
�、賹�(shí)數不是有理數就是無(wú)理數。（ ） ②無(wú)理數都是無(wú)限不循環(huán)小數。（ ）
�、蹮o(wú)理數都是無(wú)限小數。 （ ） ④帶根號的數都是無(wú)理數。（ ）
�、轃o(wú)理數一定都帶根號。（ ）
2、實(shí)數 ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002……（每?jì)蓚�(gè)2之間多一個(gè)零）中，無(wú)理數的個(gè)數有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C． 4個(gè) D．5個(gè)
3、下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A、A．無(wú)理數是開(kāi)方開(kāi)不盡的數B．無(wú)限小數不能化成分數
C．無(wú)限不循環(huán)小數是無(wú)理數D．一個(gè)負數的立方根是無(wú)理數
4、將0，3.14, ， ，π， ， ， , ， , 0.7070070007…分別填入相應的集合內.
有理數集合{ … }；正分數集合{ … }
無(wú)理數集合{ … }； 負整數集合{ … }
實(shí)數集合{ … }.
拓 展 訓 練:
1、在實(shí)數范圍內，下列各式一定不成立的有( )
(1) =0； (2) +a=0； (3) + =0； (4) =0．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2、閱讀課本第18頁(yè)“ 不是有理數”的證明。
3、根據右圖拼圖的啟示：
(1)計算 + =________；
(2)計算 + =________；
(3)計算 + =________．
數學(xué)小知識——祖沖之和π值的計算
祖沖之(429～500)，中國南北朝時(shí)期著(zhù)名的數學(xué)家和天文學(xué)家．他在數學(xué)上的主要貢獻是：
1．推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過(guò)剩近似值3.1415927之間、精確到小數點(diǎn)后7位．
2．和祖暅一起解決了球體積的計算問(wèn)題，得到球體積公式，并提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理．
祖沖之還找到了兩個(gè)近似于 的分數值，一個(gè)是 ，稱(chēng)為約率，另一個(gè)是 ，稱(chēng)為冪率，后者是祖沖之獨創(chuàng )的，因此，后人稱(chēng)之為“祖率”，以紀念這位數學(xué)家．
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