教材來(lái)源:教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社2013版
內容來(lái)源:小學(xué)四年級《數學(xué)上冊》第五單元
主 題: 認識方程
課 時(shí): 共8課時(shí),第3課時(shí)
授課對象: 四年級學(xué)生
設 計 者: 郭永勝/鄭東新區中州大道小學(xué)
[課程標準要求]
結合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。
[學(xué)情分析]
新課標要求教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本。本節課主要引導學(xué)生以自主探究、合作交流的方式參與學(xué)習活動(dòng)，在交流過(guò)程中引導學(xué)生對同學(xué)或自己的表達進(jìn)行合理的評價(jià)。以使不同的人在學(xué)習中有不同的發(fā)展�！皵祵W(xué)教育應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情感，將數學(xué)學(xué)習與學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái)，使數學(xué)課堂充滿(mǎn)活力”。所以，根據本節課的內容及學(xué)生好動(dòng)、注意力不易集中的特點(diǎn)，這節課主要采用情境教學(xué)法，一方面將等量關(guān)系融合到多種情境中讓學(xué)生理解和表達，另一方面適當的情境能增強學(xué)生參與學(xué)習的興趣。
[學(xué)習目標]
1.結合具體情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動(dòng)中了解等量關(guān)系，知道同一等量關(guān)系有不同的表現形式。（CS）
2.初步體會(huì )等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。(SG)
[評價(jià)任務(wù)]
1.完成思考1、思考2和練習1，在蹺蹺板和比身高的情景中你找到了哪些等量關(guān)系？（DO1）
2.完成練習2，生活中有哪些等量關(guān)系？（DO2）
[資源與建議]
1. 對教材的簡(jiǎn)單分析；
《等量關(guān)系》是北師大版四年級下冊第五單元《認識方程》的第二節內容。學(xué)生之前在解決問(wèn)題的學(xué)習中，對等量關(guān)系也有了初步的感知，這是學(xué)習本課的基礎。本課也是后面學(xué)習方程和列方程解決問(wèn)題的基礎。方程的本質(zhì)是描述現實(shí)生活中的等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。鑒于等量關(guān)系的重要作用，教材為等量關(guān)系安排了獨立的課時(shí)進(jìn)行學(xué)習，突出體現了核心知識的作用與價(jià)值。
2. 對資源的分析、建議；
本班的學(xué)生來(lái)源主要是外來(lái)務(wù)工子女。父母無(wú)暇顧及孩子日常的學(xué)習生活。因此學(xué)生在平常的數學(xué)學(xué)習中習慣并不是太好。四年級的學(xué)生抽象思維還在逐步發(fā)展的階段，對于等量關(guān)系的理解不能單純的依靠數理推理。學(xué)習本節課之前學(xué)生學(xué)習了用字母表示數，而本節課所學(xué)習的知識要為后一節課列方程提供基礎。因此本節課的知識在單元教學(xué)中起到了承上啟下的作用。本課在教學(xué)情景的創(chuàng )設上，以蹺蹺板為引入。利用蹺蹺板直觀(guān)容易理解的優(yōu)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解當蹺蹺板平衡時(shí)兩邊的質(zhì)量是相等的。進(jìn)而揭示等量關(guān)系的含義。在第二個(gè)教學(xué)階段中，利用學(xué)生熟悉的數量--身高。在通過(guò)信息的分析后激發(fā)學(xué)生探究的興趣。在開(kāi)展獨立思考和小組交流后。學(xué)生能通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、列等量關(guān)系式等形式表示出情境圖中的等量關(guān)系。
3.本課的學(xué)習按以下流程進(jìn)行:
4.本節課的重點(diǎn)是能準確找出等量關(guān)系，;難點(diǎn)是并能用畫(huà)圖、列等量關(guān)系式等形式正確表達出來(lái)�？梢酝ㄟ^(guò)對題目的分析和直觀(guān)圖的演示來(lái)突破本節課的難點(diǎn)。
[學(xué)習過(guò)程]
課前準備：（PO1）
課件、作業(yè)紙等
一、創(chuàng )設情境 ，導入新課。(PO1)
師生對話(huà)，激發(fā)學(xué)生研究的興趣。
師：同學(xué)們，老師往這里一站。我就是你們的（老師）。你們就是我的（學(xué)生）。我們之間是（師生）關(guān)系。（隨意指班內的兩個(gè)學(xué)生）你和他之間是什么關(guān)系？（同學(xué)關(guān)系）人與人之間存在著(zhù)這樣或者那樣的關(guān)系，那在我們的數學(xué)學(xué)習中數量和數量之間又存在著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？我們這節課就來(lái)研究數量與數量之間的關(guān)系。
板書(shū)：關(guān)系。
二、探究新知，交流學(xué)習。
（一）探究活動(dòng)一：（課本64頁(yè)，第一個(gè)問(wèn)題）(PO1)
1.通過(guò)蹺蹺板的情境認識等量關(guān)系的意義。
師：同學(xué)們玩過(guò)蹺蹺板嗎？（玩過(guò)）好玩嗎？（好玩）一只鵝聽(tīng)說(shuō)蹺蹺板很好玩，就帶著(zhù)兩只鴨子跳上了蹺蹺板�？窗l(fā)生了什么事情？（出示第一幅圖）。
師：蹺蹺板平衡嗎？（不平衡）這時(shí)候它們之間的質(zhì)量之間有著(zhù)怎樣的關(guān)系？（一只鵝的質(zhì)量大于兩只鴨子的質(zhì)量）
師：鵝覺(jué)得自己太重了，于是又叫了一只鴨子�？纯从职l(fā)生了什么事情？
師：蹺蹺板怎樣就平衡了嗎？這時(shí)候說(shuō)明了什么？
一只鵝的質(zhì)量相當于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。這就是等量關(guān)系。
師：我們能不能用數學(xué)的形式書(shū)寫(xiě)下來(lái)的？
2只鴨子的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量=1只鵝的質(zhì)量，就是一個(gè)等量關(guān)系式。
2.借助蹺蹺板的情境檢測學(xué)生對等量關(guān)系的掌握情況。（課本65頁(yè)練一練第1題。）(DO1)
師：通過(guò)蹺蹺板我們認識了什么時(shí)候數量之間存在著(zhù)等量關(guān)系，那老師再出示一組蹺蹺板的圖片你能說(shuō)出圖中的等量關(guān)系嗎？
100克+一個(gè)櫻桃質(zhì)量=一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量
（二）探究活動(dòng)二：（課本64頁(yè)，第二個(gè)問(wèn)題）(PO1)
1.說(shuō)一說(shuō)你從圖中得到了哪些數學(xué)信息？
（1）姚明的身高是226厘米。
（2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。
師：通過(guò)這些信息你能得到誰(shuí)和誰(shuí)之間身高的關(guān)系？（或者問(wèn)那兩個(gè)人之間的身高有關(guān)系？）
（3）笑笑比妹妹高20厘米。
師：通過(guò)這些信息你又能得到誰(shuí)和誰(shuí)之間身高的關(guān)系？
2.用多種方式表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系。
師：剛才同學(xué)們用語(yǔ)言描述出了圖中人物身高之間的關(guān)系，那你能用畫(huà)圖或列式子的方法表示出來(lái)嗎？（請學(xué)生選擇一種表達方式即可。）學(xué)生獨立思考，并表示書(shū)寫(xiě)或畫(huà)圖。
3.匯報交流，教師總結
(1)完成的同學(xué)先和同桌相互交流一下自己的作品。
(2)請學(xué)生到臺前來(lái)展示、講解。
畫(huà)線(xiàn)段圖：
列等量關(guān)系式：
姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高×2=笑笑身高
笑笑身高－20厘米=妹妹身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米
說(shuō)說(shuō)看，你為什么這樣列等量關(guān)系式？（或者你是通過(guò)那句話(huà)找出這兩者之間的等量關(guān)系的？）
（三）聯(lián)系生活，加深認知(PO2)
聯(lián)系自己的生活實(shí)際和學(xué)習經(jīng)驗，你能再說(shuō)一組等量關(guān)系嗎？
（速度×時(shí)間=路程、單價(jià)×數量=總價(jià)等）
三、課堂測評，鞏固新知。
（一）知識目標第一層次：了解水平的評價(jià)任務(wù)設計。(DO1)
了解水平評價(jià)任務(wù)： 出示課本65頁(yè)練一練第2題。
全體學(xué)生出現以下表現，說(shuō)明該目標實(shí)現度達到了解水平：
1.能借助天枰圖片描述圖中的等量關(guān)系。
2.能用下面的等量關(guān)系式表示出圖中的等量關(guān)系。
一個(gè)蘋(píng)果重量+一個(gè)梨的重量=200克+100克
一個(gè)雞蛋重量×2=100克
一本<數學(xué)故事>的單價(jià)×3=15.6元
（二）知識目標第二層次：理解水平的評價(jià)任務(wù)設計：(DO2)
理解水平評價(jià)任務(wù)： 課本65頁(yè)練一練第4題。
學(xué)生出現以下表現，說(shuō)明該目標實(shí)現度達到理解水平：
1.能通過(guò)畫(huà)圖的形式表示出情景的的數量關(guān)系。
2.能通過(guò)列等量關(guān)系式的形式表示出等量關(guān)系。
四、課堂總結。
這節課你有什么收獲?
板書(shū)設計：
等量關(guān)系
妹妹身高×2=姚明身高
姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
作業(yè)設計:基于目標形式多樣, 有層次有新意,要說(shuō)明設計意圖和評價(jià)標準。
一、知識目標第一層次：了解水平的評價(jià)任務(wù)設計（DO1）
1.了解水平評價(jià)任務(wù)：
下列圖形什么時(shí)候相等，你能說(shuō)出等量關(guān)系嗎？
2.全體學(xué)生出現以下表現，說(shuō)明該目標實(shí)現度達到了解水平：
（1）第三幅圖相等，100克砝碼加上1個(gè)櫻桃的質(zhì)量與一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量相等。
（2）第三幅相等，因為只有第三幅的蹺蹺板是平衡的。100克+1個(gè)櫻桃的質(zhì)量=1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量
二、知識目標第二層次：理解水平的評價(jià)任務(wù)設計：(DO1)
1.理解水平評價(jià)任務(wù)：
（1）上圖中蘊含的等量關(guān)系是什么？請你用等量關(guān)系式表示出來(lái)。
（2）圖中的等量關(guān)系你能用字母表示嗎？
2.學(xué)生出現以下表現，說(shuō)明該目標實(shí)現度達到理解水平：
（1）男生人數×3=女生人數
（2） a×3=b
三、知識目標第三層次：應用水平的評價(jià)任務(wù)設計(DO2)
1.應用水平評價(jià)任務(wù)：
A+12=B
(1)你能用上面的式子表示出公交車(chē)人數的變化情況嗎？
(2)同桌兩人討論一下上面的式子還可以表示生活中的什么情景？
2.學(xué)生出現以下表現，說(shuō)明該目標實(shí)現度達到應用水平：
(1)公交車(chē)上原有A人，上來(lái)12人后車(chē)上現在有B人。（或者公交車(chē)上原有12人，上來(lái)A人后車(chē)上現在有B人。）
(2)只要舉出的例子合理即可。