教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(cháng)的概念，并掌握圓周長(cháng)的計算公式和推導過(guò)程。
3、能運用公式求圓的周長(cháng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(cháng)計算公式的推導。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、 復習導入(4分鐘）
（一）出示菜板和圓桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。
（二）出示圖與對話(huà)框
師：
1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問(wèn)：鐵皮的長(cháng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預設：
1、圓一周額長(cháng)度（這個(gè)長(cháng)度就是圓的周長(cháng)）或
2、圓的周長(cháng)。
二、新課教授
（一）活動(dòng)一：摸圓的周長(cháng) （3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(cháng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
2、從哪里開(kāi)始到哪里結束？
預設：
1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結束。
2、小結：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。（周長(cháng)是幾周？圓的周長(cháng)是什么線(xiàn)？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
（二）活動(dòng)二：周長(cháng)的測量（4分鐘）
師：
1、曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)你會(huì )測量嗎？（不會(huì )）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。
3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。
預設：
1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。
2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢(xún)問(wèn)，老師再演示一下。
師：
1、聽(tīng)懂測量方法的同學(xué)舉手�，F在我們一起來(lái)測量圓的周長(cháng)，首先請個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測量圓的周長(cháng)、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開(kāi)始。
2、教師觀(guān)察指導。
（三）匯報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì )產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？
預設：
1、生能主動(dòng)說(shuō)出。
2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線(xiàn)長(cháng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號，對準直尺零刻度線(xiàn)。緊貼著(zhù)直尺滾動(dòng)，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(cháng)。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）
（四）動(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找幾位學(xué)生說(shuō)出他測量出的圓的周長(cháng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。
2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。
3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(cháng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
（一）猜想（4分鐘）
1、直徑不一樣周長(cháng)就不一樣，那周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(cháng)和直徑怎樣比？（周長(cháng)除以直徑、周長(cháng)減直徑）
3、可以研究周長(cháng)和直徑嗎？（不可以，每依據）
4、大數加大數，和還是大數，和小數沒(méi)法比。周長(cháng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(cháng)÷直徑”、或“周長(cháng)減直徑”。
（二）探索（8分鐘）
1、通過(guò)表格你發(fā)現了什么？（周長(cháng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì )小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現已經(jīng)很不錯了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數據才得出周長(cháng)÷直徑是一個(gè)固定的數，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
（三）公式推導（3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長(cháng)了嗎？
3、C=πd 或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長(cháng)了）
四、鞏固練習（10分鐘）
（一）基礎題一道
（二）能力提升兩道
（三）拓展題一道
五、課后作業(yè)布置