【第一課時(shí)】
思南縣青杠園小學(xué)李恒
【教材分析】:本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考,從中發(fā)現一些特殊的規律。通過(guò)“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表方法解決雞與兔的數量問(wèn)題。
【教學(xué)目標】:
1、通過(guò)對日常生活中現象的觀(guān)察和思考,發(fā)現一些特殊的規律。
2、從不同角度分析,掌握列表解題的策略與方法。
3、培養學(xué)生分析的能力,初步滲透假設的數學(xué)思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】:
從不同角度分析,掌握列表解題的策略與方法。
【教具準備】:網(wǎng)絡(luò )多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】:
一、激趣導入
1、引導學(xué)生發(fā)現雞和兔的異同點(diǎn),學(xué)生得出雞和兔都有一個(gè)頭,雞有兩條腿,兔有四條腿。
2、通過(guò)練習發(fā)現問(wèn)題。
出示多媒體課件:
一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。
一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。
雞兔共五只,腿有( )條。
3、得出關(guān)系式:雞的數量×2+兔的數量×4=腿的數量。
質(zhì)疑:如果知道了腿的總數能知道雞兔各幾只嗎?
4、引出課題:早在1500多年前,我國古代的數學(xué)家就在《孫子算經(jīng)》中提出了這樣有意思的題目,今天我們就一起來(lái)研究。(板書(shū):雞兔同籠)
二、開(kāi)展活動(dòng),探究規律:
1、課件出示題目:籠中雞兔共8只,腿有22條,雞兔各幾只?
引導:學(xué)生根據總結出的關(guān)系式,計算找出正確答案!緦W(xué)生匯報正確答案是雞5只,兔3只!
--小結:像這樣把所有情況一一列舉出來(lái)的方法叫逐一列表法。(板書(shū))
2、請同學(xué)們觀(guān)察:你發(fā)現了什么規律?
--生討論出結論:雞增加1只,同時(shí)兔減少1只,腿減少2條
;雞減少1只,同時(shí)兔增加1只,腿增加2條;腿增加和減少于兔保持一致。
4、游戲練習:
雞增加2只,同時(shí)兔減少2只,腿( )。
雞減少5只,同時(shí)兔增加5只,腿( )。
--生得出:雞兔每對換一次,腿數增加/減少兩條。
三、利用規律,實(shí)題操作:
利用總結的規律,做一道數目稍大的題,不用逐一列表,試試看。
課件出示:雞兔同籠,有10個(gè)頭,28條腿,雞、兔各有多少只?
四、練習:
練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。
1、雞兔同籠,有20個(gè)頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?
從雞兔同籠問(wèn)題中取得數學(xué)學(xué)習的方法,這里的雞兔不僅僅代表雞和兔,運用所學(xué)的方法可以解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題。
2、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛,總共有40個(gè)輪子,問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛?
這道題與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系?
生找出兩者的異同點(diǎn),進(jìn)行練習。
五、課外延伸:
-- “雞兔同籠”是一類(lèi)中國有名的算術(shù)題,最早出現在《孫子算經(jīng)》中。此書(shū)約成書(shū)于四、五世紀,作者生平和編寫(xiě)年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷下31題,可謂是后世“雞兔同籠”的始祖,后來(lái)傳到日本,變成“龜鶴算”。書(shū)中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有35頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”
六、作業(yè)練習布置:【下課】