再見(jiàn)！最小的一位數
王玉璞
最近，我給某師范大學(xué)的教授回了一封郵件：
《SH校長(cháng)：您好！
出于禮貌，我必須把我的《三談“最小的一位數”》寄給您（見(jiàn)附件），請您過(guò)目、指教，因為這篇文章是針對您的。
您在上封郵件中說(shuō)“我們之間的看法不�！�，我基本同意，但不是全部。最大的分歧是“在正整數范圍內，最小的一位數是1”這個(gè)問(wèn)題的看法。我的觀(guān)點(diǎn)是：在正整數范圍內，1是最小的一個(gè)數，但不是最小的一位數。同樣，在大于等于2的正整數范圍內，2是最小的一個(gè)數，但不是最小的一位數�！诖笥诘扔�9的正整數范圍內，9是最小的一個(gè)數，但不是最小的一位數。因為它們都是自然數集的子集。我之所以這么賣(mài)力氣地說(shuō)明這個(gè)事，就是要告訴人們，在整數范圍內，最小的一位數或者是0（在自然數范圍內），或者是-9（在負整數范圍內），從來(lái)就沒(méi)有是1的可能性！
Q老先生在其《兒童學(xué)習數學(xué)的奧秘》一書(shū)中，由于使用了一個(gè)錯誤的語(yǔ)文概念（有關(guān)最高級的使用范圍）而得出“按照最高位不為0的規定，0不是一位數，所以最小的一位數絕不是0。我們知道，每位數的單位數最小，所以，一位數中最小的數是1.”的錯誤結論。在網(wǎng)上，有的人為了維護住這個(gè)結論而創(chuàng )造了各種說(shuō)法，至今還充當著(zhù)主流說(shuō)法；由于Q老先生是當今著(zhù)名的小學(xué)數學(xué)教育家，因此他的最小的一位數是1而不是0的結論，無(wú)論是過(guò)去、現在以及相當長(cháng)的將來(lái)，都會(huì )在全國的小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，頑固地規范著(zhù)老師們的講課、出題和判卷。再加上他對我給他寄去的《再談“最小的一位數”》這篇文章采取了不回復、不討論（說(shuō)是沒(méi)時(shí)間）、更不糾正的三不策略，真叫我無(wú)可奈何！
不但是Q氏結論被傳承到了各地方、各學(xué)校，Q氏的三不策略也被傳承到了各地方、各學(xué)校。我的“也談”、“再談”、“三談”三篇文章都及時(shí)地傳給了附近的那所小學(xué)，可是她們一如既往地不回復、不討論、更不糾正。最近在摸底測驗中，她們又出了一道“十位上是1，個(gè)位上是最小的一位數，它是（）�！钡奶羁疹}，該題與期中考試的那道題如出一轍。同學(xué)們汲取了期中考試被扣分的教訓，這次幾乎全部同學(xué)把最小的一位數都答成了1，達到了空前的一致!嗚呼，哀哉！正所謂：“羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)不度玉門(mén)關(guān)�！�
在當今教育界的風(fēng)氣中，想通過(guò)我這樣的外行去糾正這個(gè)小小的錯誤乃是大大的不可能，我始終認為，只有像您這樣德高望重的數學(xué)專(zhuān)家才能解決這個(gè)看似小卻事關(guān)重大的問(wèn)題。您是下過(guò)鄉的人，深知廣大農民的孩子，特別是那些留守兒童，他們學(xué)點(diǎn)知識的不易。從網(wǎng)上瀏覽到連考公務(wù)員的復習題中都有最小的一位數是幾這個(gè)題，令人不安的是，將來(lái)的公務(wù)員們也要帶著(zhù)錯誤的概念去工作嗎？我鞠躬再求，SH校長(cháng)，您掛帥吧！
王玉璞 2016/6/28》
我始終認為，解鈴還得系鈴人。Q老先生或SH校長(cháng)中至少有一人能面對問(wèn)題本身公開(kāi)澄清一下，問(wèn)題才能真正解決。Q老先生一直采取不接招、不回復的著(zhù)法，無(wú)奈之下，我曾經(jīng)用“回復是禮”的標題寫(xiě)了一封郵件：《Q老先生：您好！我6月15日給您的郵件至今沒(méi)收到回復，想必該郵件及其兩個(gè)附件您不會(huì )沒(méi)收到吧？其中第二個(gè)附件《再談“最小的一位數”》是專(zhuān)門(mén)針對您的《兒童學(xué)習數學(xué)的奧秘》一書(shū)中有關(guān)“最小的一位數是幾？”表示不同看法的。大凡出書(shū)立著(zhù)的人，都會(huì )在其著(zhù)作上標明<由于水平有限,書(shū)中錯誤之處在所難免,敬請讀者指正!>的謙辭。指正也罷，指歪也罷，總不能不加理睬吧？！
再次靜候回復！ 王玉璞 2016/6/21》。對于這封郵件，立即得到Q老先生的回復，說(shuō)他沒(méi)有接到我6月15日的郵件，沒(méi)看到我的文章，并再次強調他實(shí)在太忙，沒(méi)辦法參加討論。所以，指望Q老先生出面已經(jīng)是不可能了。那么剩下的唯一希望就是SH校長(cháng)能上陣、能掛帥，于是寫(xiě)了本文開(kāi)頭那封郵件。那么SH校長(cháng)是什么態(tài)度呢？他在第一次回復中說(shuō)：“這樣的問(wèn)題不適于在小學(xué)討論，我在幾年前就反復強調過(guò)�！�；在第二次回復中說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題不是本質(zhì)的，特別不應當在小學(xué)階段討論，因為在小學(xué)階段不要引入過(guò)多的、具有包含關(guān)系的概念�！�；而在這次的立即回復中又說(shuō)：“我再次表述，這個(gè)問(wèn)題實(shí)在是不重要，我一直反對在這樣的問(wèn)題上糾纏不清，會(huì )影響正常的教學(xué)�！�。至此，讀者朋友們應當看清了，一位是居高臨下、沒(méi)工夫理你；一位是反復強調這個(gè)非本質(zhì)的、實(shí)在是不重要的問(wèn)題不應該在小學(xué)階段討論，否則會(huì )糾纏不清，會(huì )影響正常的教學(xué)。至此，真是叫人一頭霧水！小學(xué)階段發(fā)生的問(wèn)題不在小學(xué)階段討論，那么在什么階段討論呢？在中學(xué)階段，在大學(xué)階段，在研究生階段討論過(guò)這個(gè)問(wèn)題嗎？沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)。到了專(zhuān)家階段、教授階段總可以討論了吧？可是到了這個(gè)階段該問(wèn)題又成了非本質(zhì)的實(shí)在是不重要的問(wèn)題了，更不屑討論了。專(zhuān)家與教授們在自己的論文與著(zhù)作中設專(zhuān)題“最小的一位數是幾？”敘述過(guò)的問(wèn)題，現在居然成了非本質(zhì)的實(shí)在不重要的問(wèn)題；至于“糾纏不清”，現在還真是沒(méi)有出現，我倒是真希望二位能和我糾纏一下，是非不會(huì )不清的。一個(gè)正常的教學(xué)首先應該是正確的教學(xué)，是非不明的教學(xué)何談?wù)�？總之，�?wèn)題到了這個(gè)份兒上，我對問(wèn)題的解決已經(jīng)感到無(wú)望了！我不得不說(shuō)：再見(jiàn)！最小的一位數。
順便給網(wǎng)友們一個(gè)建議，以后也不要再問(wèn)“最小的一位數到底是1還0？”這個(gè)非本質(zhì)的實(shí)在不重要的問(wèn)題了。如果你是學(xué)生，老師說(shuō)啥就是啥；如果你是小學(xué)老師，主管教研員說(shuō)啥就是啥；如果你是最高級的教研員，教育家說(shuō)啥就是啥。如此而已，避免糾纏，維護正常教學(xué)。