王玉璞

    本人在《也談“最小的一位數”》一文中已經(jīng)論述了這個(gè)問(wèn)題本來(lái)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，只要弄清楚如下兩個(gè)知識點(diǎn)，就迎刃而解了：

一、 自然數中包括0,它和1、2、3等是同等地位的一位數；

二、 最小的一位數是0的結論沒(méi)有違背“最高位不為0”的規定。

    以前，在幼兒園學(xué)前班的課堂上聽(tīng)過(guò)阿姨與小朋友的一段對話(huà)：

問(wèn)：1減1等于多少？

答：等于0！

問(wèn)：1是什么？

答：是一個(gè)數！

問(wèn)：是幾位數？

答：是一位數！

問(wèn)：0是什么？

答：也是一個(gè)數！

問(wèn)：是幾位數？

答：也是一位數！

問(wèn)：0和1比較，哪個(gè)��？

答：0��！

幼兒園的孩子們回答得對，說(shuō)明阿姨教的對。

可是，這些孩子一旦進(jìn)入小學(xué)，老師就不這么教了。老師說(shuō)：“0不是一位數，所以最小的一位數絕不是0，而是1！”。至于為什么，理由和網(wǎng)上流行的一樣，五花八門(mén)，但其共同點(diǎn)是都經(jīng)不住推敲。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的了解才知道，原來(lái)這樣的結論并不全是老師們本人的觀(guān)點(diǎn)，老師的結論來(lái)自于各級教研員。那么，教研員的結論又是從哪里來(lái)的？經(jīng)過(guò)追根溯源才知道，原來(lái)這個(gè)結論來(lái)自一位當前非常著(zhù)名的教育家的著(zhù)作中的一個(gè)專(zhuān)題論述《最小的一位數是幾？》的文章中。該文章的結論處寫(xiě)到：“由此可見(jiàn)，按照最高位不為0的規定，0不是一位數 ，所以最小的一位數絕不是0。我們知道，每位數的單位數最小，所以，一位數中最小的數是1�！�。在這段論述中，推理上的錯誤有三：

一、“按照最高位不為0的規定，…所以最小的一位數 絕不是0�！钡耐评礤e誤在于作者沒(méi)有搞清一位數是不是最高位數！無(wú)論是漢語(yǔ)還是外國語(yǔ)，最高位里的“最高”二字肯定是針對兩位數以上的多位數說(shuō)的，在語(yǔ)法上，一位數里沒(méi)有“最高”，因此“最小的一位數是0”的結論并不違反最高位不為0的規定。

二、“按照最高位不為0的規定，0不是一位數 ，…”的推理更是錯誤的，在自然數范圍內，0與1、2、3一樣，就是一位數，與最高位不為0的規定無(wú)關(guān)。

三、說(shuō)“每位數的單位數最小，”當然也是錯的，在自然數范圍內，每位數的單位數“1”不是最小，“0”才是最小。

    不能否認，當前人們的從眾習慣、人云亦云的習慣，尤其是名人云亦云的習慣還是存在的，致使錯誤在大范圍內長(cháng)期得不到糾正。一位著(zhù)名的教育家在教育工作中取得了顯著(zhù)的成績(jì)，發(fā)表了大量的文章，做過(guò)大量的講演，這是問(wèn)題的主流；在個(gè)別的小問(wèn)題上發(fā)生一點(diǎn)點(diǎn)紕漏也是在所難免，實(shí)屬正常。因此在教育工作中應該提倡獨立思考、知其當然還要知其所以然的科學(xué)作風(fēng)。這樣才能有利于造就有創(chuàng )新精神的年輕一代。當然，作為教育界的名人本身，更應該主動(dòng)出來(lái)糾正已發(fā)生的錯誤，這樣做，一方面更能彰顯出名人的風(fēng)范，同時(shí)也能避免整個(gè)社會(huì )為此花費太大的成本。