本單元教學(xué)是在學(xué)生了解平移、旋轉和軸對稱(chēng)現象之前,認識軸對稱(chēng)圖形和簡(jiǎn)單圖形平移的基礎上安排的。主要內容包括:進(jìn)一步認識復雜的圖形的平移,圖形旋轉90°,軸對稱(chēng)圖形等。平移、旋轉和軸對稱(chēng)是“空間與圖形”領(lǐng)域中重要的內容,學(xué)習這些內容,有利于學(xué)生以運動(dòng)變化的角度加深對平面圖形的認識,培養幾何直覺(jué),加深對數學(xué)的理解;有利于學(xué)生進(jìn)一步積累“空間與圖形”的學(xué)習經(jīng)驗,更充分地感受操作、實(shí)驗、探索、推理等活動(dòng)本身的獨特價(jià)值;也有利于增強學(xué)生對數學(xué)的好奇心。本單元內容是結合實(shí)例讓學(xué)生感知平移、旋轉和軸對稱(chēng)現象;使其能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿某一方向平移或繞某一點(diǎn)旋轉90°后的圖形,并通過(guò)觀(guān)察、操作、認識軸對稱(chēng)圖形,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。這一單元是把生活中常見(jiàn)的平移、旋轉和軸對稱(chēng)現象作為學(xué)習與研究的對象,從運動(dòng)變化的角度認識空間與圖形,是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要內容。
在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些平面圖形的特征,形成了一定的空間觀(guān)念。自然界和日常生活中很多具有軸對稱(chēng)性質(zhì)的事物,也為學(xué)生奠定了感性基礎。學(xué)生有一種與生俱來(lái)的探索式學(xué)習欲望,這一單元是把學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的平移、旋轉和軸對稱(chēng)現象作為學(xué)習與研究的對象,從運動(dòng)變化的角度認識空間與圖形,是學(xué)生學(xué)習空間與圖形知識的基礎,這部分內容對于幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念,培養學(xué)生的空間想象力有著(zhù)重要的作用。通過(guò)觀(guān)察實(shí)例,認識生活中的物體有進(jìn)行平移和旋轉的現象,進(jìn)而認識平面圖形的平移和旋轉,知道方格紙上的圖形發(fā)生平移時(shí)方向和位置的變化。能夠在方格紙上畫(huà)出將圖形向上、下、左、右四個(gè)方向平移后得到的圖形,在學(xué)習中學(xué)會(huì )欣賞并設計一些美麗的圖案,進(jìn)一步體會(huì )平移、旋轉和軸對稱(chēng)等圖形變換在設計圖案中的作用,培養審美情趣,提高觀(guān)察和發(fā)揮想象的能力。
1.結合實(shí)例,感知身邊的平移、旋轉和軸對稱(chēng)現象,進(jìn)一步認識軸對稱(chēng)圖形,能用折紙等方法判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱(chēng)圖形以及有幾條對稱(chēng)軸,會(huì )識別軸對稱(chēng)圖形并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
2.通過(guò)觀(guān)察實(shí)例,認識圖形的平移與旋轉,能夠在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形,能夠在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉90°。
3.欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、旋轉和軸對稱(chēng)等變換方式在方格紙上設計圖案,能夠體會(huì )平移、旋轉和軸對稱(chēng)等圖形變換在設計中的作用。
4.在探索圖形變換以及設計圖案的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,培養學(xué)生仔細觀(guān)察和實(shí)際動(dòng)手操作能力。
5.對周?chē)h(huán)境中圖形變換有關(guān)的事物具有好奇心,感受圖形變換的美妙;能主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng),并在活動(dòng)中獲得積極的情感體驗。結合圖案的欣賞與設計的過(guò)程,體會(huì )平移、旋轉和軸對稱(chēng)圖形變換在設計圖案中的作用,培養對圖形的感知能力和審美情趣。
本單元把平移、旋轉和軸對稱(chēng)等圖形的變換作為學(xué)習與研究的內容,從運動(dòng)變化角度去探索和認識空間與圖形。發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念是本單元教學(xué)活動(dòng)的重中之重。依據課程標準的要求和學(xué)生的認知規律,教學(xué)中應注意做到以下幾點(diǎn):
1.要挖掘和利用身邊有趣的實(shí)例,充分感知平移、旋轉和軸對稱(chēng)現象。這些現象是圖形變換(平移、旋轉和軸對稱(chēng)等)知識的基礎和源泉,如果對這些現象缺乏充分的感知和濃厚的興趣,不僅導致圖形變換的知識與生活經(jīng)驗脫節,成了無(wú)源之水、無(wú)本之木,學(xué)起來(lái)抽象、乏味,而且也由于缺乏來(lái)自生活現象的啟示,而逐漸喪失想象力和創(chuàng )造的靈感。
2.要學(xué)會(huì )圖形變換的知識并形成技能,必須加強在“做中學(xué)”。要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng )造的動(dòng)手操作機會(huì ),如“折一折、剪一剪”“移一移”“畫(huà)一畫(huà)”和“做一做”等。在“做中學(xué)”,能深刻體會(huì )和把握圖形變換的特征;在“做中學(xué)”,動(dòng)作邏輯會(huì )內化為心理邏輯,促進(jìn)技能的生成;在“做中學(xué)”,也有利于培養創(chuàng )新意識,獲得良好的認知體驗。因此,空間與圖形的教學(xué)要進(jìn)一步開(kāi)發(fā)課程資源,為學(xué)生創(chuàng )設更多“做中學(xué)”的機會(huì )。
3.要重視培養學(xué)生對圖案的審美情趣。讓學(xué)生欣賞、收集圖案,鼓勵他們發(fā)現美;讓他們舉辦圖案展覽,鼓勵他們展示美;讓他們嘗試設計圖案,鼓勵他們創(chuàng )造美。只有對生活中美的事物有健康追求的人,才會(huì )有高尚、充實(shí)的精神生活,才會(huì )有積極、樂(lè )觀(guān)的生活態(tài)度。
1 平移 1課時(shí)
2 旋轉 1課時(shí)
3 軸對稱(chēng) 1課時(shí)
4 練習1課時(shí)
平移。(教材第1、第2頁(yè))
1.結合具體實(shí)例,在觀(guān)察、討論、操作的活動(dòng)中,經(jīng)歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過(guò)程。
2.能判斷圖形的平移,能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形按要求平移。
3.在探索圖形平移的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn):能判斷圖形的平移。
難點(diǎn):能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形按要求平移。
師:同學(xué)們,請仔細觀(guān)察圖中物體的運動(dòng)有什么特點(diǎn)?(課件出示:抽屜的推拉運動(dòng),電梯的升降運動(dòng)、火車(chē)前行運動(dòng))
生:都是沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)。
師:像這樣沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)的現象,我們稱(chēng)為平移。今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究圖形的平移。
【設計意圖:結合生活現象,引導學(xué)生理解“平移”,為新知識的探究學(xué)習奠定基礎】
1.教學(xué)例1。
師:下面的小船圖和金魚(yú)圖分別是怎樣運動(dòng)的?(課件出示:教材第1頁(yè)例1題)
生:小船圖和金魚(yú)圖都是平移運動(dòng)。
師:它們的運動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
生:小船圖和金魚(yú)圖都是向右平移;但是小船圖平移的距離比金魚(yú)圖遠一些。
師:先數一數小船圖向右平移了幾格,再和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣數的。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報交流:
在數小船圖向右平移幾格的時(shí)候,我們可以看小船圖上的一條線(xiàn)段。如看船帆上的一條線(xiàn)段,這條線(xiàn)段向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。
在數小船圖向右平移幾格的時(shí)候,我們也可以看小船圖上的一個(gè)點(diǎn)。如看船頭的一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。
師:金魚(yú)圖向右平移了幾格?先數一數,再與同學(xué)交流。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織匯報交流,明確:金魚(yú)圖向右平移了7格。
2.教學(xué)“試一試”。
師:請同學(xué)們打開(kāi)課本第2頁(yè),看“試一試”,你能試著(zhù)畫(huà)出平行四邊形向下平移3格后的圖形嗎?
學(xué)生嘗試畫(huà)圖;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流展示畫(huà)圖結果,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫(huà)的。
給予畫(huà)圖正確的學(xué)生以表?yè)P鼓勵。
【設計意圖:結合具體實(shí)例,引導學(xué)生在認識平移現象的基礎上,學(xué)習在方格紙上按要求畫(huà)出平移后的圖形,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力】
師:今天你有什么收獲呢?
(認識了平移現象,學(xué)會(huì )了按要求在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形)
【設計意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統化】
平 移
平移是物體沿著(zhù)直線(xiàn)運動(dòng)。
平移時(shí)要確定物體平移的方向和平移的距離
1.平移是生活中處處可見(jiàn)的現象,教學(xué)中不僅僅是使學(xué)生感知和初步認識平移,滲透生活中處處有數學(xué)的思想,還要使學(xué)生認識平移的性質(zhì),并會(huì )利用性質(zhì)畫(huà)出平移后的圖形。據此,在教學(xué)設計中我注意從學(xué)生的生活感知出發(fā),通過(guò)大量的情境設計及實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2.本節教學(xué)的重點(diǎn)是平移的概念及性質(zhì),教學(xué)的難點(diǎn)是畫(huà)平移后的圖形。為此,在教學(xué)設計中,我分三個(gè)層次,環(huán)環(huán)相扣,由感知到認知、由淺入深、由表及里地去引導學(xué)生探究和思考,并引導學(xué)生充分進(jìn)行討論,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。首先是創(chuàng )設情境從學(xué)生身邊的現象出發(fā),引入新課,讓學(xué)生從感知中初步認識平移。其次是通過(guò)師生的共同探究,歸納總結出平移的特點(diǎn)。其三是鞏固提高,引導學(xué)生作平移后的圖形,感覺(jué)效果不錯。教材通過(guò)在方格紙上將圖形進(jìn)行平移,使學(xué)生掌握圖形的平移,并會(huì )畫(huà)出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,在實(shí)際操作中深入理解概念,體現知識形成的完整過(guò)程。
A類(lèi)
畫(huà)出小貓向右平移7格后的圖形。
(考查知識點(diǎn):平移;能力要求:能按要求在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形)
B類(lèi)
怎樣平移可使得圖形A變?yōu)閳D形B?(在圖形B上標出相應的序號)
(考查知識點(diǎn):平移;能力要求:能按要求在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
B類(lèi):
教材習題
教材第2頁(yè)“練一練”
1.黃色的三角形向右平移10格得到紅色三角形;另一個(gè)三角形平移16格得到紅色三角形。
2.(1)上 5 (2)左 8 (3)下 5
旋轉。(教材第3、第4頁(yè))
1.結合具體實(shí)例,在觀(guān)察、判斷、操作的活動(dòng)中,經(jīng)歷認識簡(jiǎn)單圖形旋轉的過(guò)程。
2.了解順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉現象,能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形旋轉90°。
3.在探索圖形旋轉并用語(yǔ)言描述的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn):圖形旋轉的三要素為旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。
難點(diǎn):在方格紙上將圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉90°,并能將旋轉后的圖形畫(huà)出來(lái)。
課件、自制小風(fēng)車(chē)。
師:這幾天風(fēng)大,看到好多小朋友在操場(chǎng)上玩這個(gè)(出示自制小風(fēng)車(chē)),有風(fēng)的時(shí)候它會(huì )怎么樣?
生:有風(fēng)的時(shí)候小風(fēng)車(chē)會(huì )旋轉。
師:在例2中,轉桿的運動(dòng)方式是平移還是旋轉?(課件出示:教材第3頁(yè)例2題)
生:轉桿的運動(dòng)方式是旋轉。
師:正確,轉桿的打開(kāi)和關(guān)閉是旋轉。今天我們一起來(lái)研究旋轉。
【設計意圖:從學(xué)生最熟悉的玩風(fēng)車(chē)的情境開(kāi)始引入課題,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣】
1.教學(xué)例2。
師:你們覺(jué)得轉桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程是完全一樣的運動(dòng)嗎?想想有哪些地方是相同的?哪些地方是不同的?小組內討論,以小組為單位派代表回答。
學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。
師:誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:這兩次運動(dòng)旋轉的方向不同。
師:那分別是什么方向呢?(課件出示:現實(shí)鐘面上時(shí)針的運動(dòng))你能從轉桿的打開(kāi)和關(guān)閉中選出與時(shí)針轉動(dòng)方向一致的運動(dòng)嗎?
生:轉桿打開(kāi)的旋轉方向與時(shí)針運動(dòng)的方向是一致的。
師:因為和時(shí)針運動(dòng)方向相同,所以我們把轉桿打開(kāi)的方向叫作順時(shí)針?lè )较�。那么與時(shí)針轉動(dòng)方向相反的的運動(dòng)叫什么呢?
生:逆時(shí)針?lè )较颉?/p>
相同點(diǎn):在轉桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程中,轉桿下方的點(diǎn)是固定不動(dòng)的,這個(gè)點(diǎn)是旋轉的中心點(diǎn);轉桿關(guān)閉和打開(kāi)都旋轉了90°。
師:剛才我們學(xué)了旋轉重要的三個(gè)特點(diǎn):點(diǎn)、方向、角度。誰(shuí)能來(lái)完整地說(shuō)說(shuō)轉桿是怎么運動(dòng)的?
生:轉桿打開(kāi),繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉90°;轉桿關(guān)閉,繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉90°。
【設計意圖:在學(xué)生討論比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)之前,讓學(xué)生多觀(guān)察幾遍課件上動(dòng)態(tài)的轉桿打開(kāi)和關(guān)閉的簡(jiǎn)易圖,學(xué)生通過(guò)自主觀(guān)察比較發(fā)現順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉這兩個(gè)方向,自然地理解了旋轉90°的含義】
2.教學(xué)例3。
師:剛才我們是把指針、轉桿旋轉90°。你們知道嗎?圖形也可以旋轉,下面我們就一起來(lái)研究如何把一個(gè)圖形旋轉90°。(課件出示:教材第3頁(yè)例3題)誰(shuí)知道“繞點(diǎn)A旋轉”是什么意思?
生:“繞點(diǎn)A旋轉”就是說(shuō)點(diǎn)A不動(dòng)是定點(diǎn)。
師:怎么轉呢?學(xué)生從課本第113頁(yè)剪下和它同樣大的三角形,在圖上試一試。
讓學(xué)生嘗試動(dòng)手操作;教師巡視了解情況。
師:你能在方格紙上畫(huà)出旋轉后的圖形嗎?先畫(huà)一畫(huà),再和同學(xué)交流畫(huà)法。
學(xué)生嘗試畫(huà)圖并交流畫(huà)法;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流展示,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)法。明確:先把一條直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉90°,再把另一條直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉90°,最后連接兩條直角邊的頂點(diǎn)畫(huà)出三角形的斜邊。
【設計意圖:本著(zhù)數學(xué)課堂中以學(xué)生為主體的理念,讓學(xué)生有個(gè)人發(fā)揮的空間,自己說(shuō)自己動(dòng)手,擁有絕對的主動(dòng)權,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性】
師:今天你有什么收獲呢?
旋 轉
1.旋轉是學(xué)生在日常生活中經(jīng)�？吹降默F象。從數學(xué)的意義上講,旋轉是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉對于幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念,掌握變換的數學(xué)思想方法有很大作用。教學(xué)伊始,借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,積極創(chuàng )設情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的好奇心和求知欲。呈現三幅圖通過(guò)“觀(guān)察這些旋轉你發(fā)現有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?”此環(huán)節的設計又使學(xué)生認識了順時(shí)針和逆時(shí)針的旋轉,為之后的用語(yǔ)言描述打下基礎。
2.動(dòng)手實(shí)踐、讓學(xué)生親身經(jīng)歷新知識的掌握過(guò)程。整個(gè)數學(xué)課堂應留給學(xué)生較多的空間,讓學(xué)生有更多的獨立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的機會(huì ),體現學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。拓寬學(xué)生的思路,引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、比較、概括、交流等多種形式的活動(dòng)。在尊重教材的基礎上,進(jìn)行了二次處理,從生活實(shí)際入手,更有助于學(xué)生的認知,從而使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習旋轉的三要素:旋轉的中心點(diǎn)、旋轉的方向(可分為順時(shí)針、逆時(shí)針兩種)和旋轉的角度,并通過(guò)這三要素來(lái)描述物體的旋轉。
A類(lèi)
按要求在方格紙上畫(huà)圖。
(1)畫(huà)出圖形①繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè )较蛐D90°后的圖形。
(2)畫(huà)出圖形②繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè )较蛐D90°后的圖形。
(考查知識點(diǎn):旋轉;能力要求:能夠按要求在方格紙上畫(huà)出旋轉后的圖形)
B類(lèi)
照樣子用、在方格紙上畫(huà)一個(gè)自己喜歡的圖案。
(考查知識點(diǎn):旋轉;能力要求:能夠運用圖形的旋轉變換設計圖案)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
B類(lèi):
教材習題
教材第4頁(yè)“練一練”
1.(1)90° (2)2 (3)D C
2.
軸對稱(chēng)。(教材第5、第6頁(yè))
1.結合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案,以及服飾、工藝品與建筑等圖案,感知現實(shí)世界中普遍存在的對稱(chēng)現象。
2.通過(guò)折紙、剪紙、畫(huà)圖、圖形分類(lèi)等操作活動(dòng),體會(huì )對稱(chēng)圖形的特征,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
3.培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
重點(diǎn):感知現實(shí)世界中普遍存在的對稱(chēng)現象,掌握軸對稱(chēng)圖形的特征。
難點(diǎn):掌握軸對稱(chēng)圖形的特征,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
課件、長(cháng)方形紙、正方形紙、平行四邊形紙。
師:同學(xué)們,你們看看這些圖片畫(huà)的是什么?(課件出示天安門(mén)、蜻蜓、蝴蝶、樹(shù)葉圖片)
生:天安門(mén)、蜻蜓、蝴蝶、樹(shù)葉。
師:你們看這些圖形漂亮嗎?你發(fā)現這些圖形有什么特點(diǎn)呢?
生:這些圖形如果沿著(zhù)中間的一條線(xiàn)對折,兩邊的部分能夠完全重合。
師:什么叫“完全重合”呢?
生:就是一模一樣的兩部分能夠紋絲合縫地對折在一起。
師:像這樣的圖形我們就說(shuō)是軸對稱(chēng)圖形,在生活中有很多這樣的圖形,今天我們來(lái)研究這些圖形。
【設計意圖:引導學(xué)生觀(guān)察具有軸對稱(chēng)特點(diǎn)的圖片,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為新課教學(xué)營(yíng)造良好的氛圍】
1.教學(xué)例4。
師:請同學(xué)們從課本第113頁(yè)剪下長(cháng)方形、正方形和平行四邊形,折一折,哪些是軸對稱(chēng)圖形?
學(xué)生動(dòng)手操作;教師巡視了解情況。
師:把你的發(fā)現跟大家說(shuō)一說(shuō)吧。
生1:長(cháng)方形是軸對稱(chēng)圖形。
生2:正方形是軸對稱(chēng)圖形。
生3:平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
師:把長(cháng)方形紙對折,使折痕兩邊完全重合,有幾種不同的折法?試一試。
學(xué)生嘗試動(dòng)手操作并交流;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生展示交流不同的折法,明確有兩種不同的折法。
師:像這樣對折,折痕所在的直線(xiàn)叫作軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。長(cháng)方形有兩種不同的對折方法,可見(jiàn)長(cháng)方形有兩條對稱(chēng)軸。正方形有幾條對稱(chēng)軸?你能折一折、畫(huà)一畫(huà)嗎?
學(xué)生嘗試折一折,畫(huà)一畫(huà);教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報并小結:正方形有4條對稱(chēng)軸。明確:畫(huà)對稱(chēng)軸要用虛線(xiàn)。
2.教學(xué)例5。
師:你能把下面的圖形補全,使它成為一個(gè)軸對稱(chēng)圖形嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。(課件出示:教材第6頁(yè)例5題)
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
在對稱(chēng)軸右邊依次畫(huà)出與左邊對稱(chēng)的另一半。
先數格子,找出對應的頂點(diǎn),再連接這些點(diǎn),畫(huà)出圖形的另一半。
【設計意圖:結合具體實(shí)例,引導學(xué)生動(dòng)手操作,充分感知軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。在此基礎上引導學(xué)生學(xué)習在方格紙上畫(huà)軸對稱(chēng)圖形,加深學(xué)生對軸對稱(chēng)圖形的認識】
師:今天你有什么收獲呢?
學(xué)生自由交流各自的收獲或體會(huì )。
【設計意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統化】
軸 對 稱(chēng)
像這樣對折,折痕所在的直線(xiàn)叫作軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸。
正方形有4條對稱(chēng)軸。
平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形
1.本課從學(xué)生感興趣的具體的物體中,讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題,體驗探索成功的快樂(lè );通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論來(lái)解決自己提出的問(wèn)題;通過(guò)有層次的練習,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,鞏固所學(xué)知識。本堂課我借助多媒體技術(shù)從學(xué)生熟悉的生活入手,以折紙活動(dòng)入手,讓同學(xué)們能直觀(guān)地感受和認識軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )關(guān)于數學(xué)的美。
2.教學(xué)時(shí)首先為學(xué)生展示彩色圖片,為學(xué)生創(chuàng )設優(yōu)美的學(xué)習情境,根據學(xué)生好動(dòng)、好奇、好問(wèn)的心理特征,設置懸念,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓每個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行積極的思考。在引入課題的基礎上,講授新知識,讓每個(gè)同學(xué)都動(dòng)手操作,通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察,引導學(xué)生發(fā)現軸對稱(chēng)圖形定義中的兩點(diǎn):一,它是一個(gè)能沿某一直線(xiàn)折疊的圖形。二,直線(xiàn)兩旁的部分互相重合,并把這兩個(gè)特征作為判斷軸對稱(chēng)圖形的標準。在強化學(xué)生對軸對稱(chēng)圖形定義理解的基礎上,引導學(xué)生復習軸對稱(chēng)定義中的兩點(diǎn):①有兩個(gè)圖形,能夠完全重合即形狀大小都相同;②對重合的方式有限制,也就是它們的位置關(guān)系必須滿(mǎn)足一個(gè)條件:把它們沿某一直線(xiàn)對折后,能夠完全重合。最后通過(guò)小結,使知識成為“體系”,幫助學(xué)生全面地理解,掌握所學(xué)知識。
A類(lèi)
請你認一認下面的圖形哪些不是軸對稱(chēng)圖形,把不是軸對稱(chēng)圖形的圈出來(lái)。
(考查知識點(diǎn):軸對稱(chēng);能力要求:正確識別軸對稱(chēng)圖形)
B類(lèi)
下面的圖形是軸對稱(chēng)圖形嗎?請你說(shuō)一說(shuō)自己的想法。如果是軸對稱(chēng)圖形,請畫(huà)出對稱(chēng)軸。
(考查知識點(diǎn):軸對稱(chēng);能力要求:正確辨別軸對稱(chēng)圖形并能畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
不是軸對稱(chēng)圖形:②�、邸、�
B類(lèi):
(不是軸對稱(chēng)圖形)
教材習題
教材第6頁(yè)“練一練”
1.
2.
練習(教材第7~9頁(yè))
1.通過(guò)對三種變換進(jìn)行再認識,再理解,掌握它們的基本性質(zhì),會(huì )利用變換進(jìn)行圖案設計。
2.進(jìn)一步應用所掌握的三種變換及其基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。
3.學(xué)生經(jīng)歷作圖設計、知識應用和內化等數學(xué)活動(dòng),從中體會(huì )到數學(xué)的生動(dòng)、靈活,積累一定的審美經(jīng)驗,讓學(xué)生了解生活中處處存在數學(xué),數學(xué)應用于生活當中。
重點(diǎn):對圖形變換形成知識體系并應用。
難點(diǎn):應用三種變換及其基本性質(zhì)靈活地解決相關(guān)問(wèn)題。
課件。
師:同學(xué)們,本單元的學(xué)習就要結束了,你學(xué)會(huì )了什么?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
我知道了在平面內,將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運動(dòng)為平移。
我知道了把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)轉動(dòng)一定的角度的圖形變換,叫作旋轉。
我知道了把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)對折,如果直線(xiàn)兩邊的圖形完全重合,那么稱(chēng)這個(gè)圖形為軸對稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫對稱(chēng)軸。
我學(xué)會(huì )了在方格紙上按要求畫(huà)出平移或旋轉后的圖形。
我能根據要求畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形。
……
師:大家學(xué)會(huì )的知識真不少,到底掌握的怎么樣呢?看看你能順利完成今天的練習嗎?
【設計意圖:做到“溫故而知新”,首先引導學(xué)會(huì )回顧本單元所學(xué)知識,為下面應用知識解決問(wèn)題做了準備】
師:你能運用所學(xué)知識解決下面的問(wèn)題嗎?跟小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。(課件出示:教材第9頁(yè)第10題)
學(xué)生進(jìn)行小組交流活動(dòng);教師巡視了解情況。
師:你是怎樣想的?說(shuō)一說(shuō)。
生1:我們可以按照這個(gè)三角形的樣子在紙上畫(huà)一個(gè)完全相同的三角形,然后剪下來(lái),再動(dòng)手按要求做一做,最后再畫(huà)圖。
生2:我們可以根據圖形中對應線(xiàn)段的變化畫(huà)出圖形。
生3:我們可以根據圖形中對應點(diǎn)的變化畫(huà)出圖形。
師:選擇你喜歡的方法,試著(zhù)按要求畫(huà)圖。
學(xué)生嘗試畫(huà)圖;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生展示交流畫(huà)圖結果,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)畫(huà)法:
【設計意圖:結合具體實(shí)例,引導學(xué)生綜合應用圖形的平移和旋轉的知識解決問(wèn)題,培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力】
師:今天你有什么收獲呢?
練 習 一
1.改變了原有的對固定不變的圖形的學(xué)習,將運動(dòng)變換的觀(guān)點(diǎn)引入了課堂,開(kāi)拓了學(xué)生的視野,讓學(xué)生的思維空間更開(kāi)闊,更好地深入思考、理解圖形世界,發(fā)展空間觀(guān)念。
2.現實(shí)世界里,有關(guān)平移、旋轉、軸對稱(chēng)或類(lèi)似的現象特別多,如電梯升降、火車(chē)直行、表針轉動(dòng)、風(fēng)扇葉片轉動(dòng)、許多動(dòng)物形狀、建筑物形狀、圖案形狀、推拉門(mén)窗、窗簾拉動(dòng)、水龍頭的開(kāi)關(guān)、旋轉木馬、摩天輪等等。學(xué)生學(xué)習圖形的運動(dòng)變換,有助于學(xué)生觀(guān)察、認識周?chē)挛?發(fā)展空間觀(guān)念。通過(guò)圖形的運動(dòng)變換可以設計出精美的圖案,讓學(xué)生感受圖形的美,激發(fā)學(xué)生的興趣,還可以與現實(shí)生活中的美術(shù)作品、布匹、建筑、作品格式設計等等聯(lián)系起來(lái),體驗學(xué)習的快樂(lè )。
A類(lèi)
選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)
(1)觀(guān)察下面四個(gè)漢字,其中為軸對稱(chēng)圖形的是( )。
上 善 若 水
A B C D
(2)下列圖形是軸對稱(chēng)圖形的是( )。
A B C D
(考查知識點(diǎn):軸對稱(chēng);能力要求:能辨別軸對稱(chēng)圖形)
B類(lèi)
將一張正方形紙片按下列順序(左圖)折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線(xiàn)剪去上面的小直角三角形,將留下的紙片展開(kāi),得到的圖形是( )。
A B C D
(考查知識點(diǎn):平移、旋轉和軸對稱(chēng);能力要求:具有一定的空間想象能力和動(dòng)手操作能力)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
(1)B (2)A
B類(lèi):
A
教材習題
教材第7~9頁(yè)“練習”
1.第一幅圖、第二幅圖、第三幅圖中都包含平移現象。
2.
3.逆時(shí)針旋轉90° 順時(shí)針旋轉90°(旋轉點(diǎn)如下圖所示)
4.
5.發(fā)現:正n邊形的對稱(chēng)軸有n條。
3條 4條 5條 6條
6.
7.
8.平移:第二幅圖、第三幅圖、第四幅圖
旋轉:第一幅圖、第三幅圖、第五幅圖
9.左 8 上 6 還可以先向上平移6格,再向左平移8格到現在的位置。
10.
11.每組都是完全相同的兩個(gè)圖形。旋轉略
12.
13.略