本單元學(xué)習的乘法運算,不論是口算還是筆算,其基本算理和運算方法都是學(xué)生所熟悉的。因為之前學(xué)生學(xué)完兩位數乘兩位數后,已掌握了乘法運算的基本技能。從這個(gè)角度上說(shuō),本單元所學(xué)知識,屬于舊知。根據學(xué)生已有的知識基礎,在教學(xué)時(shí),可放手讓學(xué)生通過(guò)自主探索、親身實(shí)踐、合作交流等活動(dòng),自行總結出口算、筆算的一般方法。本節課在已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的乘法筆算基礎上學(xué)習三位數乘兩位數筆算的基本方法。學(xué)習這部分內容,有利于學(xué)生完整地掌握整數乘法的計算方法,并為以后進(jìn)一步學(xué)習小數乘法打好基礎。
學(xué)生已經(jīng)掌握了三位數乘一位數與兩位數乘兩位數筆算,因此,對算理和算法的理解和探索并不會(huì )感到困難。但是由于乘數數位的增加,計算的難度也會(huì )相應地增加,計算中就會(huì )出現各種不同的情況,因此,本單元的學(xué)習對學(xué)生來(lái)說(shuō)也是非常必要的。
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數乘兩位數的計算過(guò)程,掌握三位數乘兩位數的筆算方法,能正確進(jìn)行筆算。使學(xué)生聯(lián)系乘數末尾有0的筆算乘法的簡(jiǎn)便算法,掌握幾百乘幾十,幾百乘幾十幾(不進(jìn)位)和幾百幾十乘幾十(不進(jìn)位)的口算方法。
2.使學(xué)生獲得運用已有知識解決新的計算問(wèn)題的能力,感受數學(xué)知識和方法的內在聯(lián)系;能運用筆算和估算解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步感受數學(xué)的應用價(jià)值。
3.使學(xué)生在思考、交流和總結計算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展推理能力;在應用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數學(xué)的應用價(jià)值。
4.使學(xué)生在自主探索、合作交流的活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣,獲得成功的體驗,進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的自信心,發(fā)展對數學(xué)學(xué)習的積極情感,提高主動(dòng)學(xué)習和獨立思考的積極性。
1.注意把數學(xué)學(xué)習和解決問(wèn)題相結合。首先,以小區生活為背景,從學(xué)生熟悉的生活現象中提出一些關(guān)于乘法計算的問(wèn)題,引入三位數乘兩位數的計算。這樣能使學(xué)生體會(huì )計算時(shí)解決問(wèn)題的需要,感受數學(xué)就在自己身邊,發(fā)展數學(xué)意識。其次,在學(xué)習乘法計算之后,適當安排一些現實(shí)問(wèn)題,引導學(xué)生用學(xué)過(guò)的計算方法去解決,體驗乘法計算的應用,進(jìn)一步感受學(xué)習計算的意義。
2.引導學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗自主探索三位數乘兩位數的筆算方法。在本單元學(xué)習之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數乘一位數與兩位數乘兩位數的乘法筆算。與學(xué)過(guò)的乘法計算比較,三位數乘兩位數只是其中一個(gè)因數的位數有所增加,但筆算的基本算理是相通的,學(xué)生具有利用已有認識自主探索和理解計算方法的能力。因此,老師把計算留給學(xué)生自己完成。這樣,就為學(xué)生主動(dòng)探索計算方法提供了機會(huì ),促進(jìn)學(xué)生用已經(jīng)掌握的三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算方法為基礎,通過(guò)類(lèi)推掌握三位數乘兩位數的筆算方法。
3.注意讓學(xué)生在比較中不斷完善認知結構,進(jìn)一步掌握計算方法。引導學(xué)生通過(guò)計算和比較,初步感受乘法中乘數變化引起積的變化的規律,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘數末尾有0的乘法筆算的簡(jiǎn)便方法,并為自主探索乘數末尾有0的乘法口算做好準備;通過(guò)幾十幾乘幾百(不進(jìn)位)、幾百幾十乘幾十(不進(jìn)位)與已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾十幾乘幾十的比較,引導學(xué)生把幾十幾乘幾十的口算方法類(lèi)推到相應的三位數乘兩位數的口算中,安排乘數中間有0的與乘數末尾有0的乘法筆算的比較,以便讓學(xué)生更好地掌握計算方法,掌握熟悉的計算技能。在練習里,通過(guò)三位數乘兩位數與相應連乘式題的比較,讓學(xué)生體會(huì )算式之間的聯(lián)系。
1 三位數乘兩位數的筆算 1課時(shí)
2 兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系 1課時(shí)
3 積的變化規律 1課時(shí)
4 乘數末尾有0的乘法 1課時(shí)
5 整理與練習 1課時(shí)
三位數乘兩位數的筆算。(教材第27頁(yè))
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數乘兩位數計算方法的過(guò)程,掌握三位數乘兩位數的筆算方法,能正確地進(jìn)行計算。
2.讓學(xué)生獲得運用已有知識解決新的計算問(wèn)題的體會(huì ),體驗成功的樂(lè )趣,進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的自信心。
3.使學(xué)生在探索計算方法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )新舊知識的聯(lián)系,能主動(dòng)總結、歸納三位數乘兩位數的筆算方法,培養學(xué)生的類(lèi)比、分析和概括能力,發(fā)展應用意識。
重點(diǎn):掌握三位數乘兩位數的筆算方法。
難點(diǎn):三位數乘兩位數筆算時(shí)的進(jìn)位。
課件。
師:同學(xué)們,用豎式計算下面各題,看誰(shuí)算得又對又快。(課件出示:練習題)
36×60 150×8 127×3 102×9 98×23
指名讓學(xué)生到前面板演豎式計算,其余學(xué)生獨立完成計算;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流訂正。
師:通過(guò)剛才的計算,相信大家已經(jīng)回想起我們學(xué)過(guò)的三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的筆算方法,那么三位數乘兩位數該怎樣計算呢?今天我們就一起來(lái)探究三位數乘兩位數的筆算方法。
【設計意圖:復習三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的筆算方法,起到知識遷移作用,使學(xué)生看到新舊知識的聯(lián)系,以便更好地學(xué)習三位數乘兩位數的筆算方法】
師:請同學(xué)們先看題,說(shuō)說(shuō)你知道了什么?(課件出示:教材第27頁(yè)例1題)
生:已知月星小區有16幢樓,平均每幢樓住128戶(hù)。
師:你能提出什么問(wèn)題呢?
生:月星小區一共住了多少戶(hù)?
師:該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?你是怎樣想的?跟同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生進(jìn)行小組交流;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報交流,明確:要求月星小區一共住了多少戶(hù),其實(shí)就是計算16個(gè)128是多少,用乘法計算列式為128×16。
師:你是怎樣計算的?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
我們可以先算10幢樓住了多少戶(hù),這樣128×10=1280(戶(hù));再加上其余6幢住了128×6=768(戶(hù)),這樣一共住了1280+768=2048(戶(hù))。
我們可以進(jìn)行估算,因為128接近130,這樣就可以算出130×16=2080(戶(hù)),所以說(shuō)月星小區大約一共住了2080(戶(hù))。
我們可以假設每幢樓住了100戶(hù),這樣16幢樓住了100×16=1600(戶(hù));而實(shí)際每幢樓少算了28戶(hù),這樣一共就是比實(shí)際少了28×16=448(戶(hù)),所以月星小區一共住了1600+448=2048(戶(hù))。
……
只要學(xué)生的算法合理就要給予肯定。
師:你會(huì )用豎式計算嗎?試一試。
學(xué)生嘗試用豎式計算;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報:
師:怎樣計算三位數乘兩位數呢?可以跟小組同學(xué)進(jìn)行討論交流。
討論交流后,匯報小結:在進(jìn)行三位數乘兩位數的豎式計算時(shí),相同數位要對齊,先用兩位數中的個(gè)位數乘三位數;再用兩位數中的十位數乘三位數,最后把兩次乘得的積相加。
【設計意圖:先讓學(xué)生估算,再?lài)L試筆算,實(shí)現了估算、筆算的有機結合。同時(shí),允許不同層次的學(xué)生采取不同的學(xué)習方法,較好地體現了“關(guān)注差異、因材施教”的教學(xué)原則。在這一環(huán)節中,學(xué)生通過(guò)小組討論交流,培養合作意識,探索并發(fā)現三位數乘兩位數的方法,最后全班進(jìn)行總結】
師:這節課我們學(xué)到了什么?我們是怎樣學(xué)會(huì )這些新知識的?
學(xué)生自由交流。
三位數乘兩位數的筆算
教學(xué)中,充分聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系;重視學(xué)生自主探究的過(guò)程,使算法與算理有效融合;在教學(xué)方法上,采用獨立試做,互動(dòng)交流,小組合作等多種形式,活躍課堂氣氛;精心設計教學(xué)思路,較好地實(shí)現了教學(xué)目標。不足之處,缺少變式練習。若能在教學(xué)過(guò)程中加入了拓展延伸環(huán)節,會(huì )收到更好的效果。
A類(lèi)
用豎式計算下面各題。
399×42= 538×48= 138×16=
(考查知識點(diǎn):三位數乘兩位數;能力要求:能正確熟練地筆算三位數乘兩位數)
B類(lèi)
月星飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個(gè)飯店3月要用掉多少雙一次性筷子?
(考查知識點(diǎn):三位數乘兩位數;能力要求:能運用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
399×42=16758 538×48=25824 138×16=2208
3 9 9
× 4 2
7 9 8
1 5 9 6
1 6 7 5 8
5 3 8
× 4 8
4 3 0 4
2 1 5 2
2 5 8 2 4
1 3 8
× 1 6
8 2 8
1 3 8
2 2 0 8
B類(lèi):
258×31=7998(雙)
2 5 8
× 3 1
2 5 8
7 7 4
7 9 9 8
教材習題
教材第27頁(yè)“練一練”
2 1 3
× 3 2
4 2 6
6 3 9
6 8 1 6
3 7 5
× 2 4
1 5 0 0
7 5 0
9 0 0 0
3 0 9
× 2 6
1 8 5 4
6 1 8
8 0 3 4
2 4 8
× 4 5
1 2 4 0
9 9 2
1 1 1 6 0
兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系。(教材第28~32頁(yè))
1.使學(xué)生初步認識單價(jià)、數量和總價(jià),速度、時(shí)間和路程的含義,理解并掌握這兩種數量關(guān)系。
2.初步培養學(xué)生運用數學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
3.培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
重點(diǎn):使學(xué)生初步認識單價(jià)、數量和總價(jià),速度、時(shí)間和路程的含義,理解并掌握這兩種數量關(guān)系。
難點(diǎn):初步培養學(xué)生運用數學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
課件。
師:同學(xué)們,請看下面的問(wèn)題并口答列式。(課件出示下面問(wèn)題)
(1)每個(gè)文具盒10元,5個(gè)文具盒多少元?
(2)用50元買(mǎi)文具盒,每個(gè)10元,可以買(mǎi)多少個(gè)?
(3)用50元買(mǎi)了5個(gè)相同的文具盒,每個(gè)多少元?
指名讓學(xué)生口答,老師板書(shū)。
師:你能自己列式解答下面的問(wèn)題嗎?(課件出示下面問(wèn)題)
(1)一輛汽車(chē)每小時(shí)行50千米,3小時(shí)行多少千米?
(2)一輛汽車(chē)行了150千米,每小時(shí)行50千米,行了多少小時(shí)?
(3)一輛汽車(chē)3小時(shí)行了150千米,平均每小時(shí)行多少千米?
學(xué)生在練習本上列算式,然后口答、校對。
師:我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)許多應用題,知道在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,有各種數量關(guān)系,并且我們已經(jīng)接觸了許多數量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數量呢,這些數量之間有怎樣的關(guān)系呢,今天,我們就一起來(lái)學(xué)習兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系。(板書(shū)課題)
1.教學(xué)例2。
師:請同學(xué)們先自己看圖了解信息,然后回答老師的問(wèn)題。(課件出示:教材第28頁(yè)例2題)
學(xué)生仔細看圖。
師:每種商品的單價(jià)各是多少?購買(mǎi)的數量呢?
生:鋼筆的單價(jià)是每支12元,購買(mǎi)的數量是4支;練習本的單價(jià)是每本3元,購買(mǎi)的數量是5本。
師:單價(jià)每支12元可以寫(xiě)成“12元/支”(板書(shū)),元/支讀作元每支。你知道練習本每本3元可以怎樣寫(xiě)、怎樣讀嗎?
生:練習本的單價(jià)可以寫(xiě)成“3元/本”,元/本讀作元每本。
師:根據我們獲得的信息,先填寫(xiě)商品的單價(jià)和購買(mǎi)的數量,再分別求出總價(jià),填寫(xiě)在課本第28頁(yè)的表格中。
學(xué)生填寫(xiě)表格;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流匯報表格填寫(xiě)情況,給予填寫(xiě)正確的學(xué)生以表?yè)P。
師:從上面的題里,你發(fā)現總價(jià)與單價(jià)、數量之間有什么關(guān)系?
生:總價(jià)=單價(jià)×數量。
師:請同學(xué)們根據這個(gè)關(guān)系想一想,如果已知總價(jià)和單價(jià),可以求什么?怎樣求?
生:如果已知總價(jià)和單價(jià),可以求數量,總價(jià)÷單價(jià)=數量。
師:再想一想,如果已知總價(jià)和數量,可以求什么?怎樣求?你是怎樣想到的?
生:如果已知總價(jià)和數量,可以求單價(jià),總價(jià)÷數量=單價(jià)。根據三者之間的數量關(guān)系結合實(shí)際生活中例子都可以想到。
師:現在請同學(xué)們看一看這里三個(gè)數量關(guān)系式,它們之間有著(zhù)密切的聯(lián)系。你覺(jué)得只要記住了哪一個(gè),就能記住其他的兩個(gè)?根據什么知識來(lái)記其他的兩個(gè)?
學(xué)生進(jìn)行討論交流;教師巡視了解情況。
匯報交流,歸納小結:我們從這里的三個(gè)數量關(guān)系式可以看出,根據單價(jià)、數量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系,只要知道兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量。我們在記這一組數量關(guān)系式時(shí),只要記住“單價(jià)×數量=總價(jià)”,就可以根據乘法算式各部分之間的關(guān)系,想出“總價(jià)÷單價(jià)=數量”和“總價(jià)÷數量=單價(jià)”。
【設計意圖:讓學(xué)生觀(guān)察不同的數量,思考求的是什么數量,是怎樣求的,既可以鞏固剛學(xué)到的量的概念,又是對這兩題計算方法的分析。接著(zhù)引導尋找共同特點(diǎn),歸納數量關(guān)系,在分析的基礎上培養學(xué)生的綜合、抽象和概括的能力。這樣教學(xué),可以使學(xué)生在對具體問(wèn)題的感知、分析的基礎上認識抽象的數量關(guān)系,不僅有利于學(xué)生的理解,也有利于培養學(xué)生初步的邏輯思維能力】
2.教學(xué)例3。
師:認真閱讀,說(shuō)說(shuō)你從中知道了什么?(課件出示:教材第28頁(yè)例3題)
生:知道了一列和諧號列車(chē)每小時(shí)行260千米;李冬騎自行車(chē)每分行200米。
師:這里所說(shuō)的“每小時(shí)行260千米”,“每分行200米”,都是速度,可以寫(xiě)成“260千米/時(shí)”“200米/分”,千米/時(shí)讀作千米每時(shí),米/分讀作米每分。你能根據所得信息填寫(xiě)和諧號列車(chē)與李冬騎自行車(chē)的速度,再分別求出行駛的路程,完成課本第29頁(yè)的表格嗎?
學(xué)生填寫(xiě)表格;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流匯報表格填寫(xiě)情況,給予填寫(xiě)正確的學(xué)生以表?yè)P。
師:從這道題里,你發(fā)現了路程與速度、時(shí)間之間有什么關(guān)系?
生:路程=速度×時(shí)間。
師:如果已知路程和速度,可以求什么?怎樣求?
生:如果已知路程和速度,可以求時(shí)間,路程÷速度=時(shí)間。
師:如果已知路程和時(shí)間,可以求什么?怎樣求?
生:如果已知路程和時(shí)間,可以求速度,路程÷時(shí)間=速度。
師:這里主要記住哪一個(gè),就能記住其他的兩個(gè)?根據什么知識可以從乘法的關(guān)系式想出其他的兩個(gè)?
生:速度×時(shí)間=路程。
師:請大家把這三個(gè)數量關(guān)系式齊讀一遍。
小結:速度、時(shí)間和路程是一組聯(lián)系緊密的數量,只要知道其中的兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量。記這一組數量關(guān)系式時(shí),只要記住“速度×時(shí)間=路程”,就可以根據乘法算式各部分之間的關(guān)系,想出“路程÷速度=時(shí)間”“路程÷時(shí)間=速度”。
【設計意圖:采用與上一例題相同的教學(xué)思路設計這一環(huán)節的教學(xué),培養學(xué)生遷移類(lèi)推能力的同時(shí),鍛煉學(xué)生自主學(xué)習的能力】
師:通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?
生1:“總價(jià)=單價(jià)×數量”“路程=速度×時(shí)間”都是生活中常見(jiàn)的數量關(guān)系。
生2:常見(jiàn)的數量關(guān)系可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。
生3:在解決問(wèn)題的過(guò)程中,要學(xué)會(huì )總結和應用數量關(guān)系。
……
兩種常見(jiàn)的數量關(guān)系
1.本節課既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習過(guò)程,體現了學(xué)生的自主探究能力,又使學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)等方面在交流評價(jià)的過(guò)程中獲得了豐富的體驗,較好地體現了事先的教學(xué)設想。學(xué)生從不同的角度描述,經(jīng)過(guò)合作和談話(huà)的過(guò)程,自覺(jué)地運用了比較的方法,不僅使學(xué)生初步感知了什么是速度,加深了對知識的理解,而且能使學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì )運用轉化的思想,提高解決問(wèn)題的能力。
2.鼓勵學(xué)生仔細觀(guān)察,動(dòng)腦思考,發(fā)現規律,讓他們把發(fā)現的規律說(shuō)給同伴聽(tīng),然后全班交流,總結常見(jiàn)數量之間的關(guān)系,為今后學(xué)生應用這些關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題做準備。
A類(lèi)
從西村到東村兩地相距2400米,張叔叔從西村出發(fā)去東村,每分鐘行60米。
(1)出發(fā)10分鐘后,他大約在什么位置?(用△在圖中做標記)
(2)張叔叔8:10出發(fā),走完一半路程時(shí)是什么時(shí)間?
(考查知識點(diǎn):速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系;能力要求:掌握常見(jiàn)的數量關(guān)系并應用這些知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)
B類(lèi)
小唐從家去學(xué)校,如果每分鐘行80米,能在上課前6分鐘到達學(xué)校,如果每分鐘走50米,就要遲到3分鐘,那么小唐家距離學(xué)校有多遠?
(考查知識點(diǎn):速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系;能力要求:掌握常見(jiàn)的數量關(guān)系并應用這些知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
(1)
(2)2400÷2÷60=20(分鐘) 8時(shí)10分+20分=8時(shí)30分
B類(lèi):
(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分鐘) 80×(21-6)=1200(米)
教材習題
教材第29頁(yè)“練一練”
1. (1)218元/套 (2)16米/秒
2. 340×5=1700(米)
3. 325×48=15600(元)
教材第30~32頁(yè)“練習五”
1. 25 41 20 40 32 35
2.
1 2 1
× 1 3
3 6 3
1 2 1
1 5 7 3
6 0 4
× 2 6
3 6 2 4
1 2 0 8
1 5 7 0 4
2 4 8
× 3 7
1 7 3 6
7 4 4
9 1 7 6
3. 8804 2800 20502 9315
4. 2650 3645
5. 84 540 92 90 64 75 1500 81
6. 285×12=3420(米)
7. 54÷18=3(本)
8. 910÷13=70(米/分)
9. 360÷8=45(元/個(gè))
10.(1)537×16=8592(元) (2)(845-537)×13=4004(元)
11. 85×8÷10=68(千米/時(shí))
12. 2128 8050 6576 9614
13. (按行填)(1)18 58 2712 (2)245 7 6125
14. 京滬高速鐵路:264×5=1320(千米) 京滬高速公路:105×12=1260(千米)
15.(1)24×8=192(個(gè)) (2)192÷24=8(時(shí)) (3)192÷8=24(個(gè))
16. 104×24=2496(元) 72×24=1728(元)
17. 115×45=5175(個(gè)) 5300>5175 不能打完。
18. (64+20)×135=11340(千克)
19. (26+31+24+28)×12=1308(元)
思考題:
或
積的變化規律。(教材第33頁(yè))
1.通過(guò)觀(guān)察、討論等數學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探索、歸納積的變化規律的過(guò)程。
2.理解積的變化規律,會(huì )運用積的變化規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3.在探索和歸納積的變化規律的過(guò)程中,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性。
重點(diǎn):掌握積的變化規律,并能運用積的變化規律直接求出積。
難點(diǎn):理解積的變化規律。
課件。
師:前面我們認識了億以上的數,下面老師寫(xiě)了兩個(gè)十二位數,給大家幾秒鐘的時(shí)間,看你能很快的記住哪個(gè)數:123412341234 950382573014
學(xué)生記數。
師:記住了哪個(gè)?(第一個(gè))為什么這么多人記住了第一個(gè)數?(因為第一個(gè)數的排列是有規律的)數學(xué)中有很多有規律的情況,今天我們研究的內容是積的變化規律�？吹筋}目想知道什么?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
有什么規律?
學(xué)積的變化干什么?
積的變化規律和誰(shuí)有關(guān)系?
怎么就知道這個(gè)規律了?
師:同學(xué)們想知道的真多!相信大家通過(guò)自己的研究能解決所有的問(wèn)題。
【設計意圖:借助記數游戲吸引學(xué)生注意力,為新課的教學(xué)做準備】
師:請同學(xué)們自己按要求算一算,填寫(xiě)表格。(課件出示:教材第33頁(yè)例4題)
學(xué)生獨立計算并填寫(xiě)表格;教師巡視了解情況。
組織匯報交流,師生共同完成表格。
師:比較填出的結果,跟同學(xué)討論兩個(gè)數相乘,一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾,積怎樣變化?
學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。
師:你有什么發(fā)現?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō):
第一個(gè)乘數不變,第二個(gè)乘數乘2,得到的積等于原來(lái)的積乘2。
第二個(gè)乘數不變,第一個(gè)乘數乘4,得到的積等于原來(lái)的積乘4。
一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾,得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
……
師:再找一些例子算一算,比一比,看看積的變化是不是有同樣的規律,與同學(xué)交流。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。
師:你能試著(zhù)用一句話(huà)來(lái)概括一下我們發(fā)現的這些規律嗎?
生:一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾,積也乘幾。
展示交流:請兩組同學(xué)分別介紹自己的舉例情況,說(shuō)說(shuō)乘數和相應的積各有怎樣的變化。
師:我們舉了很多的例子,確實(shí)存在著(zhù)剛才同學(xué)們講到的規律,誰(shuí)能把這個(gè)規律完整的表述?
同桌互說(shuō)規律。教師根據學(xué)生回答完成板書(shū):
一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
【設計意圖:結合具體情境以算式為例,引導學(xué)生自主探索當一個(gè)乘數不變時(shí),另一個(gè)乘數與積的變化規律,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )事物之間是密切相關(guān)的,受到辯證思想的啟蒙教育】
師:你發(fā)現了什么?
生:一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
師:你是通過(guò)什么方法探索出規律解決問(wèn)題的?
生:我是結合具體情況舉例驗證,得出的結論。
師:這是很好的一種學(xué)習方法。其實(shí)關(guān)于積的變化還有其他規律。課后有興趣可以繼續研究。
【設計意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統化】
積的變化規律
一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
一個(gè)乘數乘幾,另一個(gè)乘數必須除以相同的數,才能使積不變
1.本節內容是整數四則運算內容中的一個(gè)重要內容,本節課教材以?xún)山M較為簡(jiǎn)單的乘法算式為載體,引導學(xué)生探索當一個(gè)乘數不變時(shí),另一個(gè)乘數與積的變化情況,從中歸納出積的變化規律,使學(xué)生在探索的過(guò)程中理解兩個(gè)乘數相乘時(shí),積隨著(zhù)其中的一個(gè)乘數的變化而變化。
2.在本課教學(xué)中,充分注意在經(jīng)歷中感悟,把課本表格讓學(xué)生自己獨立填寫(xiě),注重讓學(xué)生充分參與積的變化規律的發(fā)現,充分調動(dòng)學(xué)生參與的積極性,讓學(xué)生在大量的舉例、充分的觀(guān)察中去感悟積的變化規律,初步構建自己的認知體系。
3.在本課教學(xué)中,學(xué)生通過(guò)舉例、觀(guān)察對積的變化規律有了初步的感悟,也有了初步的理解,但學(xué)生在描述規律時(shí),語(yǔ)言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時(shí),我充分發(fā)揮了自己的引導作用,通過(guò)語(yǔ)言過(guò)渡,讓學(xué)生列舉例子來(lái)驗證。再引導學(xué)生完整、準確地描述出積的變化規律,并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解,使學(xué)生更加深刻地理解規律,構建起完整的認知體系。
A類(lèi)
先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。
26×48=1248 17×12=204
26×24=( ) 17×24=( )
26×12=( ) 17×36=( )
(考查知識點(diǎn):積的變化規律;能力要求:運用積的變化規律解決問(wèn)題)
B類(lèi)
一個(gè)長(cháng)方形的面積是256平方厘米,如果長(cháng)縮小到原來(lái)的,寬擴大到原來(lái)的4倍,這個(gè)長(cháng)方形就變成了正方形,這個(gè)正方形的面積是多少?它的邊長(cháng)是多少?
(考查知識點(diǎn):積的變化規律;能力要求:運用積的變化規律解決問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
624 312 408 612
B類(lèi):
256平方厘米 16厘米
教材習題
教材第33頁(yè)“練一練”
1. 60 200 100 400
2.720 1050 320
7200 10500 560
乘數末尾有0的乘法。(教材第34~37頁(yè))
1.經(jīng)歷探索乘數末尾有0的三位數乘兩位數計算方法的過(guò)程,掌握其豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法,能正確地計算這類(lèi)題。
2.在研究算法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,培養推理能力和數學(xué)應用意識。
3.在學(xué)習中不斷讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè ),增強他們對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
重點(diǎn):豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法以及積的末尾0的個(gè)數的確定。
難點(diǎn):用簡(jiǎn)便方法計算乘數末尾有0的三位數乘兩位數。
課件。
師:同學(xué)們,我們班今天來(lái)了一位小客人,想不想知道他是誰(shuí)?好,閉上眼睛3,2,1,睜開(kāi)!(課件演示:喜羊羊動(dòng)畫(huà))
生:喜羊羊!
(喜羊羊:大家好,我是喜羊羊,很高興能來(lái)到你們班做客,早就聽(tīng)說(shuō)你們班學(xué)生個(gè)個(gè)都很聰明,數學(xué)頂呱呱,所以今天特地前來(lái),想請大家幫我個(gè)忙,幫我救出被灰太狼關(guān)在山洞里的美羊羊,要想進(jìn)山洞需要闖關(guān),每一關(guān)都需要解決一些數學(xué)問(wèn)題,要知道,我對付灰太狼還行,可是解答數學(xué)問(wèn)題可不行,你們能幫我這個(gè)忙嗎)
生:能!
師:好,那我們就出發(fā)吧!(課件出示:口算題)
3×2= 13×2= 95×0= 21×4= 4×300=
學(xué)生完成口算練習,組織學(xué)生交流匯報。
師:恭喜你們闖過(guò)第一關(guān),進(jìn)入第二關(guān)。(課件出示:改編后的例5題)
月星小區有85平方米草坪。每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克,吸收二氧化碳20克。這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克?
學(xué)生嘗試獨立解決問(wèn)題;教師巡視了解情況后組織學(xué)生交流匯報。
師:灰太狼不服氣,決定來(lái)點(diǎn)難的刁難你們,他把“85平方米”的草坪改為“850平方米”,現在你還會(huì )算嗎?
【設計意圖:通過(guò)口算練習,滲透了乘數末尾有0的乘法的簡(jiǎn)算方法,為教學(xué)乘數末尾有0的三位數乘兩位數的計算做好鋪墊。同時(shí)又采用了學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的動(dòng)漫故事創(chuàng )設情境,和喜羊羊一起學(xué)習,調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性,激發(fā)了求知欲】
1.教學(xué)例5。
師:先讀題,再想想該怎樣列式?(課件出示:教材第34頁(yè)例5題)
學(xué)生讀題,列式15×850或850×15。
師:你能用豎式計算出結果嗎?試一試,然后跟同桌說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生嘗試列豎式計算并與同桌交流算法;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流算法:
或
師:這兩種算法,有什么區別?
生:第一種計算方法中0參與了計算;第二種方法中0沒(méi)有參與計算,是計算結束后把乘數末尾的0移到積的末尾。
師:你覺(jué)得哪種方法更簡(jiǎn)便?說(shuō)說(shuō)你的想法。
生:0不參與計算這種方法更簡(jiǎn)便。我們把乘數末尾的0不參與計算,等算出積以后在積的末尾添上0就可以了。
2.教學(xué)“試一試”。
師:這一關(guān)終于順利通過(guò)了,在營(yíng)救美羊羊的行動(dòng)中,還有一關(guān)需要闖過(guò)呢。用這種簡(jiǎn)便的方法,你能算出月星小區的草坪每天大約能吸收二氧化碳多少克嗎?
學(xué)生嘗試獨立解決問(wèn)題;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流展示計算方法:
師:你能總結出乘數末尾有0的乘法怎樣計算簡(jiǎn)便嗎?
生:用豎式計算乘數末尾有0的乘法時(shí),先把0前面的乘數相乘,再看乘數的末尾一共有幾個(gè)0,就在相應乘積的末尾再添上幾個(gè)0。
【設計意圖:結合具體情境,引導學(xué)生自主探索發(fā)現乘數末尾有0的簡(jiǎn)便算法,并能運用這一簡(jiǎn)便算法解決問(wèn)題】
喜羊羊:謝謝你們解決了灰太狼的問(wèn)題,灰太狼徹底失敗了,我們終于救出了美羊羊。
師:在救美羊羊的過(guò)程中,同學(xué)們表現得很好,可見(jiàn)你們都有一顆善良的心,那么闖關(guān)的過(guò)程中你們有什么收獲呢?大家說(shuō)一說(shuō)。
【設計意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統化】
乘數末尾有0的乘法
或
1.通過(guò)學(xué)習讓學(xué)生理解乘數末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法,重點(diǎn)主要放在探究計算方法上,放手讓學(xué)生自主探究,讓學(xué)生嘗試用自己的計算方法探索。給學(xué)生充分的時(shí)間,讓他們自主探索,小組討論、交流乘數末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法。本節課,不但要使學(xué)生從不同的角度加深對乘法計算法則及算理的認識,激發(fā)學(xué)習興趣,提高計算能力,培養估算意識,還要培養學(xué)生認真書(shū)寫(xiě)、仔細計算的良好學(xué)習習慣。
2.讓學(xué)生通過(guò)我的引導和追問(wèn)進(jìn)行自主的探索,讓學(xué)生在離真知不遠的地方,通過(guò)自己的努力慢慢地撥開(kāi)云霧,獲得清晰的思路。鼓勵口算方法的提煉就是為學(xué)習簡(jiǎn)便的筆算方法而設計的,筆算的簡(jiǎn)便方法也是通過(guò)學(xué)生的嘗試獲得的。在練習中,我讓學(xué)生板演后,由學(xué)生進(jìn)行批改,對于批改的是否正確再由學(xué)生指出,把判斷正誤、發(fā)現錯誤及如何修改全權交給了學(xué)生。
A類(lèi)
用豎式計算下面各題。
380×22= 170×60= 18×400= 500×30=
(考查知識點(diǎn):乘數末尾有0的乘法;能力要求:能正確計算乘數末尾有0的乘法)
B類(lèi)
小華騎自行車(chē)去學(xué)校,每分鐘行150米,15分鐘到校,你知道小華家到學(xué)校有多遠嗎?
(考查知識點(diǎn):乘數末尾有0的乘法;能力要求:能運用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
8360 10200 7200 15000 豎式略
B類(lèi):
150×15=2250(米)
教材習題
教材第34頁(yè)“練一練”
8740 11200 10800 豎式略
教材第35~37頁(yè)“練習六”
1. 2400 210 1000 4200 1800 3200 3500 1200 300
2. 6000 600 4200 260 780 40000
3.60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
4. 120 600 6000 12000 24000 (單價(jià)不變時(shí),每次購買(mǎi)的數量越多,總價(jià)就越高)
5. 8280 14000 10200 16800 豎式略
6. 20000 390 56000 12000 8400 600
7. 20 80 40 60 (答案不唯一)
8. 120×48=5760(元)
9. 25×12×30=9000(千克)
10. 320 3200 320 3200
11.1800 1400 2000
18000 14000 20000
18000 14000 20000 比一比略
12.8280 18446 18300
10800 18860 21000
13. 5×6×150=4500(千克)=4.5(噸) 5噸>4.5噸 一次可以運完。
14. 80×80-120×50=400(平方米)
15. (1)850×36=30600(千克)
(2)能提出的問(wèn)題不唯一,例如:回收廢紙5噸,可節約多少?lài)嵥? 100×5=500(噸)
16.(1)48×15=720(元) 49×15=735(元) 52×13=676(元)
(2)(48+49+52)×10=1490(元)
思考題:
410×32=13120 234×10=2340 換五個(gè)數字略
整理與練習。(教材第38、第39頁(yè))
1.進(jìn)一步熟練掌握三位數乘兩位數的乘法計算,并能進(jìn)行正確的計算。
2.掌握積的變化規律,并能應用這一規律解決問(wèn)題。
3.提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn):豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法以及積的末尾0的個(gè)數的確定。
難點(diǎn):乘數中間的0是否與另一個(gè)乘數相乘的問(wèn)題。
課件。
師:同學(xué)們,這一單元的學(xué)習就要結束了,你學(xué)到了哪些知識?
生1:我認識了一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。
生2:我學(xué)會(huì )了計算三位數乘兩位數。
生3:我知道了積會(huì )隨著(zhù)乘數的變化而變化。
……
師:同學(xué)們學(xué)會(huì )的知識真不少,今天我們一起來(lái)運用這些知識解決問(wèn)題,看你掌握的怎么樣。
【設計意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學(xué)習做準備】
1.回顧與整理。
師:請同學(xué)們在小組里討論,怎樣計算三位數乘兩位數?
學(xué)生進(jìn)行小組討論活動(dòng);教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流,明確:計算三位數乘兩位數的筆算時(shí),要對齊數位,注意進(jìn)位情況及乘數末尾有幾個(gè)0,就要在積的末尾相應地添上幾個(gè)0。
師:總價(jià)與單價(jià)、數量之間有什么關(guān)系?路程與速度、時(shí)間呢?
學(xué)生在小組里交流;教師巡視了解情況。
師:把你的想法跟大家說(shuō)一說(shuō)。
生1:總價(jià)與單價(jià)、數量之間的關(guān)系可以用式子表示為總價(jià)=單價(jià)×數量,單價(jià)=總價(jià)÷數量,數量=總價(jià)÷單價(jià)。
生2:路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可以用式子表示為路程=速度×時(shí)間,速度=路程÷時(shí)間,時(shí)間=路程÷速度。
2.練習與應用。
師:你能完成下面各題嗎?試一試。(課件出示:教材第38頁(yè)第3題)
學(xué)生嘗試獨立解題;教師巡視了解情況。
師:誰(shuí)來(lái)把自己的想法跟大家說(shuō)一說(shuō)?
生:這道題是考查我們對積的變化規律的掌握情況的,兩個(gè)數相乘,一個(gè)乘數不變,另一個(gè)乘數乘幾,積也相應地乘幾。
所以14×9,相當于乘數3乘3,積42也相應地乘3就是126;
14×15,相當于乘數3乘5,積42也相應地乘5就是210;
14×30,相當于乘數3乘10,積42也相應地乘10就是420;
14×90,與算式14×9相比相當于乘數9乘10,積126也相應地乘10就是1260。
給學(xué)生充分的機會(huì )表達自己的想法;給予解答正確的學(xué)生以表?yè)P鼓勵。
師:你能用豎式獨立完成下面的計算嗎?(課件出示:教材第38頁(yè)第2題)
指名學(xué)生到前面板演,其余學(xué)生在練習本上計算;教師巡視了解情況,指導個(gè)別學(xué)習有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流訂正,給予計算正確的學(xué)生以鼓勵。
【設計意圖:結合具體情境,引導學(xué)生整理復習本單元所學(xué)知識點(diǎn),并應用這些知識解決問(wèn)題,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的同時(shí),使學(xué)生感受到數學(xué)的應用價(jià)值】
師:今天你有什么收獲呢?
整理與練習
三位數乘兩位數
1.從本質(zhì)上講,本單元并無(wú)新的內容,學(xué)生完全可以運用前面的計算方法遷移過(guò)來(lái)推動(dòng)本單元內容的學(xué)習。針對容易出錯的地方特別讓學(xué)生來(lái)互相提醒,強調了“用十位上的數去乘,乘得的積的末尾和十位對齊”這個(gè)算理,所以作業(yè)反映的情況還比較好,只有個(gè)別同學(xué)出現了錯誤。
2.有效地培養了學(xué)生認真書(shū)寫(xiě)乘法豎式的習慣。A.教師的板書(shū)做到以身作則;B.要求明確,包括數字間的間距、相同數位如何對齊以及橫線(xiàn)的畫(huà)法;C.嚴格要求,作業(yè)批改中要求學(xué)生按要求書(shū)寫(xiě)。D.效果明顯。
A類(lèi)
計算題。(能用口算完成的題目,也可不寫(xiě)豎式)
(考查知識點(diǎn):三位數乘兩位數;能力要求:正確熟練地計算三位數乘兩位數)
B類(lèi)
改錯題。
7 3 0
× 5 0
3 6 5 0
3 5 0
× 8 0
2 8 0 0
5 0 2
× 2 3
1 5 6
1 0 4
1 1 9 6
(考查知識點(diǎn):三位數乘兩位數;能力要求:熟練掌握筆算乘法的計算方法)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
34×3=102 20×45=900 60×90=5400 8×105=840 50×70=3500
18×5=90 350×4=1400 500×5=2500 300×9=2700
B類(lèi):
7 3 0
× 5 0
3 6 5 0 0
3 5 0
× 8 0
2 8 0 0 0
5 0 2
× 2 3
1 5 0 6
1 0 0 4
1 1 5 4 6
教材習題
教材第38、第39頁(yè)“整理與練習”
1. 1000 3000 63000 12000 16000 2700
2. 12663 3640 21560 36000
3. 126 210 420 1260
4.(1)130×40=5200(元)
(2)595÷7=85(千米/時(shí))
(3)975÷65=15(分)
5. 300×20=6000(千米)
6. 742 (112+105+96+101+86+118+124)÷7×30=3180(元)
7.320 3200 3200 32000 64000
×10 ×10 ×100 ×200
8.略