課題 圓柱的體積 課時(shí) 第一課時(shí)
◆教學(xué)目標↓(知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān))
知識與技能:通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
過(guò)程與方法: 初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力滲透轉化思想,培養學(xué)生的自主探索意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力
◆教學(xué)重難點(diǎn)↓
教學(xué)重點(diǎn):1、掌握圓柱體積的計算公式。
2、應用圓柱的體積計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計算公式的推導。
◆教學(xué)準備↓
電子白板、圓柱體積公式推導教具
◆教學(xué)過(guò)程預設↓(含各環(huán)節中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設計意圖)
一、舊知鋪墊
1.計算下列長(cháng)方體的體積。
15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2.長(cháng)方體的體積公式是什么?
二、導入新課
教師:請大家想一想,在學(xué)習圓的面積時(shí),我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
先讓學(xué)生回憶,同桌的相互說(shuō)說(shuō)。然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計算公式的推導過(guò)程:
教師:怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看,能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?
讓學(xué)生相互討論,思考應怎樣進(jìn)行轉化。
教師:這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。(板書(shū)課題:圓柱體的體積)
1.圓柱體積計算公式的推導。(教學(xué)例5)
(1)用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。(沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形--課件演示)
(2)由于我們分的不夠細,所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。(課件演示將圓柱細分,拼成一個(gè)長(cháng)方體)
(3)通過(guò)觀(guān)察,歸納公式。
①拼成的長(cháng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
②長(cháng)方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?
③長(cháng)方體的體積等于什么?圓柱呢?
學(xué)生通過(guò)討論、交流,歸納出計算公式,教師板書(shū)。
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
④如果用V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那么圓柱的體積公式該怎樣表示?(板書(shū):V=Sh)
2.練習:教材第20頁(yè)的做一做
3.課堂小結:本節課你學(xué)到了什么知識?計算圓柱體積需要哪幾個(gè)條件?
三、鞏固練習:完成課本練習三第1題。
四、布置作業(yè)
◆板書(shū)設計↓
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
V = S h
◆教學(xué)反思
本課時(shí)教學(xué),讓學(xué)生運用已有的知識,通過(guò)操作、討論、交流,利用轉化的思想,推導出圓柱的體積計算公式。并能運用公式進(jìn)行解決有關(guān)的問(wèn)題。