宿豫區實(shí)驗小學(xué) 張雪婷
蘇教版小學(xué)四年級數學(xué)下冊《加法的交換律和結合律》第一課時(shí)
[教 材 簡(jiǎn) 解]
《加法交換律和加法結合律》是小學(xué)數學(xué)第七冊第六單元第1課時(shí)的內容，這是學(xué)生第一次接觸運算定律，對于加法交換律的內容，從知識的層面上看，學(xué)生學(xué)習、理解、運用起來(lái)比較容易。而且在以往的學(xué)習過(guò)程中也已經(jīng)滲透，讓學(xué)生積累了一定的感性認識。學(xué)習加法的運算定律，為以后學(xué)習用字母表示數打下初步基礎，同時(shí)也為簡(jiǎn)便運算打下基礎。
[目 標 預 設]
1、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過(guò)程，結合具體實(shí)例，理解并掌握加法的交換律和結合律，會(huì )運用加法交換律進(jìn)行加法驗算.
2、在探索運算律的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養學(xué)生的符號感。
3、讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中獲得探究的樂(lè )趣和成功地喜悅,進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
4、通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
[重點(diǎn)、 難點(diǎn)]
1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現過(guò)程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現規律，概括運算律。
[設 計 理 念]
1、尊重兒童的認知規律，注重新舊知識的聯(lián)系，引導學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現新知識，掌握新方法。
2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區”為向導，精心設計課堂教學(xué)策略，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，預設出合理的教學(xué)流程與思維坡度。
3、本著(zhù)真實(shí)有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個(gè)孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對話(huà)，學(xué)生與學(xué)生對話(huà)，在對話(huà)中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動(dòng)、心靈對話(huà)的舞臺，從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進(jìn)一步增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
[設 計 思 路]
1、展示生活題材的數學(xué)例題，喚起學(xué)生對舊知的回憶，從而初步感受規律。
2、充分感知，讓學(xué)生在具體的數學(xué)活動(dòng)中觀(guān)察，比較、不斷地思考與建構。得出規律，并能運用規律。
3、幫助學(xué)生反思學(xué)習過(guò)程，并總結數學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生嘗試，通過(guò)小組合作學(xué)習，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互補充，完成新知識的學(xué)習。進(jìn)一步培養學(xué)生的自主探究意識。
4、總結歸納。通過(guò)對一節課學(xué)習的回顧，讓學(xué)生談?wù)勈斋@，尤其是在數學(xué)的思想與方法上做出評價(jià)。
[教 學(xué) 過(guò) 程]
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
1、出示高斯小學(xué)的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時(shí)是不是有什么運算規律呢?我們今天就一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)： 加法運算規律
二、自主探索，尋找規律（加法交換律）
（一）出示情境圖
四年級的同學(xué)們在開(kāi)展跳繩和踢毽子的活動(dòng)，從圖中你獲得了那些數學(xué)信息呢？根據這些數學(xué)信息，你能提出用加法計算的數學(xué)問(wèn)題嗎？(多指名說(shuō))
(二)、解決問(wèn)題,探究規律
1、出示問(wèn)題:
（1）跳繩的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）參加活動(dòng)的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個(gè)問(wèn)題，揭示加法交換律。
（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式? 17+28；說(shuō)說(shuō)各算式表示的意思。
（2）這兩個(gè)式子相等嗎?為什么?(計算結果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來(lái)。教師板書(shū)：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書(shū)等式：17+23=23+17
（4）仔細觀(guān)察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒(méi)變？你有什么想法？（兩個(gè)數的位置變了，數據、運算符號、結果沒(méi)有變）
（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個(gè)像這樣的例子嗎？（指名說(shuō)，教師板書(shū)。）這樣的例子寫(xiě)的完嗎？
（6）仔細觀(guān)察這些等式，你有什么發(fā)現？能找出它們共同的規律嗎？用自 己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。全班交流。
（7）師：剛才老師用省略號把無(wú)數個(gè)這樣的等式藏了起來(lái)，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個(gè)規律簡(jiǎn)明的表示出來(lái)嗎？試試看。
交流介紹：數學(xué)中一般用字母來(lái)表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個(gè)加數，b可以表示任意的另一個(gè)加數。這也是我們剛才通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證所得到的結論。這個(gè)規律叫加法交換律．這是我們今天要學(xué)習的第一個(gè)運算律。（板書(shū)課題）
3、其實(shí)加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學(xué)習什么知識時(shí)也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?
4、鞏固練習，完成自主練習單（一）
自主練習單（一）
1、根據加法交換律填空。
23+35 = 35+( ） a+12 =12+( )
23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56 ( )+( ) = ( )+( )
2、計算下面各題，并用加法交換律進(jìn)行驗算。
690+174= 583+68=
三、深入探究，找尋規律（加法結合律）
下面我們來(lái)研究第三個(gè)問(wèn)題，看有沒(méi)有新的發(fā)現？
1、出示第三個(gè)問(wèn)題：“參加活動(dòng)的一共有多少人？”學(xué)生自由列式，說(shuō)說(shuō)各算式所表示的意思。
2、組織交流想法，比較算式。
這些算式它們能用等號連接起來(lái)嗎？為什么？
選擇兩個(gè)算式用等號連接。教師板書(shū)：(28+17)+23 = 28+(17+23)
比較一下這兩個(gè)算式，如果給你選，你會(huì )選做哪一題？為什么？（計算更簡(jiǎn)便）
3、繼續認識這樣的等式。完成書(shū)上填空，分組計算。
4、談話(huà):這些加法算式里又會(huì )有什么規律呢？我們各小組自己去探討，有沒(méi) 有信心？
出示自主學(xué)習單（二），小組探討加法結合律
自主學(xué)習單（二）
(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22）
(12+18)+42○12+(18+42)
(1)觀(guān)察三個(gè)等式，說(shuō)說(shuō)看，等式的左邊和右邊什么變了？什么沒(méi)變？
（2）猜想：這個(gè)加法算式里有規律嗎？
（3）驗證：小組同學(xué)一起舉例子來(lái)驗證自己的猜想？
(4)結論：先用語(yǔ)言描述這個(gè)運算律，再用字母表示規律。
如果用字母來(lái)表示這樣的規律，該如何表示呢？
板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)
這也是我們今天要學(xué)習的第二個(gè)運算律，那就是加法結合律（板書(shū)）
6、運用加法結合律完成填空。
指名口答，集體校對。
四、對比歸納，明析結論
運算律 字母表示式 變 沒(méi)變
加法交換律 a+b=b+a 位置 數據、運算符號、結果
加法結合律 （a+b）+c=a+（b+c） 計算順序 數據、運算符號、
結果、位置
五、鞏固內化，反饋點(diǎn)評
1、獨立完成自主練習單（三）
自主練習單（三）
（ ）里應填上什么？你會(huì )填嗎？
96+35=35+（ ） x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ )
35+（b+m）=b+（ + ）
訂正交流
再次出示高斯小時(shí)候的故事
提問(wèn)：高斯運用了什么運算律？
六、總結歸納，拾遺補缺。
師：今天我們學(xué)習了加法運算律，是什么呢？你會(huì )用字母表示嗎？
七、布置作業(yè)，加深鞏固。
“練習九”第1題，第8題。