數感作為一個(gè)全新的學(xué)習內容，在《數學(xué)課程標準》中首次提出并擺在首要的位置，可見(jiàn)理解“數感”這個(gè)概念，并讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問(wèn)題。
心理學(xué)認為，數感是人的一種基本數學(xué)素養，是學(xué)生認知數學(xué)對象進(jìn)而成為數學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習數學(xué)的重要結構變量。通俗地說(shuō)，數感是人對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問(wèn)題提出有用的策略�！稊祵W(xué)課程標準》指出數感主要表現形式為：1、理解數的意義；2、能用多種方法表示數；3、能在具體的情境中把握數的相對大小關(guān)系；4、能用數來(lái)表達和交流信息；5、能為解決問(wèn)題而選擇適當的算法；6、能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。以上六條是建立和培養學(xué)生數感的主要任務(wù)，在低年級的教學(xué)中如何培養學(xué)生的數感，下面從五個(gè)方面談點(diǎn)個(gè)人粗淺的體會(huì )。
一、密切數與學(xué)生生活的聯(lián)系，使學(xué)生在用數進(jìn)行表達和交流的過(guò)程中形成數感。
數學(xué)源于生活，數感的培養離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗。提起“數感”這一概念比較抽象，但只要架起數與現實(shí)生活的聯(lián)系，那學(xué)生就不會(huì )感覺(jué)“數”離我們很遠。前蘇聯(lián)教育家贊可夫說(shuō)過(guò)：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識，內化知識。我們要充分挖掘學(xué)生的生活資源，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現實(shí)生活背景中感受數的意義，體會(huì )數的作用，從生活實(shí)際中獲取數感。如教師經(jīng)常有意識的問(wèn)同學(xué)：“大家觀(guān)察我們周?chē)�，看看你能發(fā)現哪些數學(xué)信息？”學(xué)生通過(guò)觀(guān)察后，就會(huì )利用數學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行交流：“我們班45個(gè)同學(xué)”、“我班有前后兩個(gè)門(mén)”、“現在9點(diǎn)了”“現在的溫度為20攝氏度”“我從學(xué)校走回家要10分鐘”“我做出租車(chē)花了8元錢(qián)”“我的學(xué)號是5”“我穿30號的鞋”…… 學(xué)生在切身地體會(huì )、感悟中了解數學(xué)與我們日�；顒�(dòng)是密切相關(guān)的，“數”就在我們身邊，他們就會(huì )在主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數，并運用數進(jìn)行表達和交流，數感也慢慢地建立起來(lái)了。此種教學(xué)方法對低年級孩子養成數感及為重要。另外，通過(guò)此種經(jīng)常的對話(huà)不僅很快的使低年級孩子建立并形成“數就在我們身邊”，而且促進(jìn)學(xué)生養成主動(dòng)觀(guān)察、分析判斷的能力。
二、在游戲中體驗數感。
美國著(zhù)名心理學(xué)教授威廉詹姆斯博士認為：“游戲是動(dòng)物的本能，要善用游戲的方式訓練孩子的頭腦�！庇绕涫轻槍Φ湍昙壓⒆雍猛�、好動(dòng)的特點(diǎn)，教師在教學(xué)活動(dòng)中應積極創(chuàng )設充滿(mǎn)誘惑的育教于樂(lè )的游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣、調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性和主動(dòng)性的元動(dòng)力。如“猜數”這一數學(xué)游戲就非常有意思。游戲中通過(guò)一個(gè)同學(xué)想數，另一個(gè)同學(xué)來(lái)猜，兩個(gè)人在用數學(xué)語(yǔ)言不斷交流，不斷修正數的大小的過(guò)程中，學(xué)生不僅加深了“多得多”“多一些”“少一些”…… 這些數學(xué)語(yǔ)言的理解，更加體驗到數量之間的大小關(guān)系，從而建立數感。另外，教師應該在教材的基礎上再多為學(xué)生設計一些有趣的、有知識含量的游戲，如“接龍游戲”教師數幾個(gè)數后學(xué)生接著(zhù)數。
（1）1、3、5、……
（2）5、10、15、20、……
（3）37、36、35、……
通過(guò)這些游戲的設計，使得學(xué)生在不知不覺(jué)中頭腦得以訓練，提高了思維的靈活性，對數感有了更多的體驗。
三、在動(dòng)手操作中建立數感
著(zhù)名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展�！蔽覀兌剂私鈱τ诘湍昙壍暮⒆觽儊�(lái)說(shuō)，他們對數的概念認識較為模糊，所以教師應為學(xué)生充分地提供動(dòng)手操作的機會(huì )，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知、體會(huì )、形成對數及運算的理解，建立數感。
俗話(huà)說(shuō)，實(shí)踐出真知。學(xué)生只有實(shí)踐操作，動(dòng)手做數學(xué)、用數學(xué)，而不是聽(tīng)數學(xué)、記數學(xué)，這樣才能真正理解和感悟數學(xué)知識，增強數感，培養數學(xué)應用能力。如在教學(xué)《加與減》（一）100以?xún)炔贿M(jìn)位加、不退位減時(shí)，尤其重視動(dòng)手操作：
3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50；
從5捆小棒中拿走1捆還剩多少個(gè)？引導學(xué)生列出 50-10=40。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手擺小棒，不僅加深了對加減法的意義、位值觀(guān)念的理解，而且使學(xué)生在對問(wèn)題的探究過(guò)程中思維得到發(fā)展，獲得了積極的數感的感性體驗，從而形成數感。
又如在教學(xué)“千克的初步認識”時(shí)，設計以下操作活動(dòng)：
(1)稱(chēng)一稱(chēng)：學(xué)生動(dòng)手稱(chēng)蘋(píng)果(1千克)、鹽(500克，2袋)、洗衣粉(250克，4袋)。
(2)數一數：學(xué)生點(diǎn)數，1千克鹽有幾袋?1千克洗衣粉有幾袋?1千克蘋(píng)果有幾個(gè)?
(3)掂一掂：讓學(xué)生用手掂自己稱(chēng)的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì )1千克的物品有多重。
(4)找一找：教師拿出課前準備的三種外型一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱(chēng)，只能用手掂，找出重1千克的盒子。
通過(guò)以上一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數學(xué)，體驗了“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親身感受，并借對蘋(píng)果等重的感受來(lái)體會(huì )1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重，增強了學(xué)生的數感，為將來(lái)可持續發(fā)展奠定了基礎。
四、在估算訓練中發(fā)展數感
數學(xué)新課程標準在發(fā)展學(xué)生的數感方面明確提出：能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。數學(xué)課堂教學(xué)中應“以學(xué)生為本”，激發(fā)學(xué)會(huì )估算的興趣與技能，讓不同的學(xué)生在數感方面得到不同程度的發(fā)展。
估算在日常生活中有著(zhù)廣泛應用，教學(xué)時(shí)教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。
例如：教師事前準備好一袋100顆的豆子讓學(xué)生看，估計有多少顆？學(xué)生的答案不一，相差很大，體現了學(xué)生對數量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學(xué)生再猜約有幾顆，數了以后證實(shí)是9顆，再抓一把，再猜：可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？讓學(xué)生明確：兩把差不多，數量不可能相差太遠，估數要有一個(gè)范圍。數了證實(shí)是11顆，比較兩次的花生，第二次抓的個(gè)小一些，所以數量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆花生左右。學(xué)生通過(guò)估計抓一把大約有多少，先獲得一個(gè)直觀(guān)感覺(jué)，再通過(guò)均勻的抓幾次，估一估，數一數，逐步建立一個(gè)較穩定的“一把大約抓多少”的直觀(guān)感覺(jué)。這時(shí)讓學(xué)生再重估這袋花生的顆數，在原來(lái)估數的基礎上進(jìn)行調整，使對數量的感知水平提高。從剩下的花生里繼續抓，抓了10把剛好抓完，得到結論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學(xué)生親自數一數，來(lái)驗證估計的數和實(shí)際的數相差多少，體會(huì )估數的方法。通過(guò)這樣的感知與體驗過(guò)程，學(xué)生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標準估計出一袋花生的數量，還可以借助其他中間量去估計，有效地訓練了學(xué)生的數感。接下來(lái)讓學(xué)生討論“怎樣知道自己帶了多少瓜子，怎樣能數出100顆”，學(xué)生的策略就是豐富而又多樣的。
學(xué)生用不同的方法數出100，有的2顆2顆數；有的5顆5顆數；有的10顆一堆，分了10堆；有的50顆一堆，分了2堆。數出100顆以后，再根據100顆瓜子的多少，比較剩下的瓜子，估計自己帶了多少的瓜子。學(xué)生在估算時(shí)，大多數都把所有的瓜子分一分，看看能大約分成幾個(gè)100顆這樣的一份，用這種方法估算到底總數是多少。當學(xué)生把一份的數量與大數進(jìn)行比較時(shí)，觀(guān)察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會(huì )了大數的多少。學(xué)生在此過(guò)程中多種感官協(xié)同活動(dòng)，促進(jìn)知識的內化，具體地感知了數量的多少，體會(huì )到數的大小、多少不同，能夠以小數感知大數，從而作出對數量的判斷，訓練了學(xué)生的數感，使數感得到進(jìn)一步發(fā)展。
學(xué)生的良好的數據感和量化能力還表現在對數據的提取和加工上，同時(shí)還表現在能估計運算結果，并對結果的合理性作出解釋上，如三冊數學(xué)中加減法估算中設計了這樣一題：媽媽帶100元錢(qián)去商店買(mǎi)下列生活用品：熱水瓶28元、燒水壺43元、茶杯24元。問(wèn)媽媽帶的錢(qián)夠嗎？不同學(xué)生的估計策略不同？有些學(xué)生說(shuō)：買(mǎi)熱水瓶后大約剩70元，買(mǎi)燒水壺后大約還有30元，買(mǎi)茶杯夠了。還有些學(xué)生說(shuō)：買(mǎi)熱水瓶和燒水壺大約花去70元，還剩30元，買(mǎi)茶杯夠了。還有些學(xué)生說(shuō)買(mǎi)這三樣東西：20加40加20是80，買(mǎi)這三樣東西大約要九十幾元，所以夠了。這樣教師組織學(xué)生交流各自估算方法，比較各自估算結果，說(shuō)出各自對估算結果的合理性解釋?zhuān)鸩桨l(fā)展學(xué)生的估算意識和估算策略。教師經(jīng)常不矢良機地給學(xué)生估算，學(xué)生自然會(huì )領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用，從而將估算內化為一種自覺(jué)、自主的意識，進(jìn)而形成一種習慣，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數感。
《數學(xué)課程標準》中也指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！痹跀祵W(xué)學(xué)習的起始階段，學(xué)生認識數的時(shí)候，對數的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨特的思維方式，決定了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，要培養學(xué)生的良好的數感，就一定要努力創(chuàng )造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過(guò)程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。
五、在解決問(wèn)題中培養數感。
建立和培養學(xué)生的數感就得讓學(xué)生更多地接觸和理解現實(shí)問(wèn)題，引導學(xué)生從現實(shí)生活中發(fā)現并提出簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題，在研究、解決現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習、理解和發(fā)展數感，培養學(xué)生自覺(jué)運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識。
如教學(xué)“有余數的除法”后，讓學(xué)生解決：“有15架飛機參加飛行表演，4架飛機編成一組，可以編成幾組，還剩幾架飛機？”的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考、動(dòng)手操作擺小棒、計算，不難得出可以編成3組，還剩3個(gè)人。教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以怎樣編組，學(xué)生的方案有4×3+3；4+4+4+3；4×4-1；4×2+3×2+1等。 在交流思維的過(guò)程中，學(xué)生會(huì )發(fā)現找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個(gè)，知道如何選擇合理的方案。通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生知道了計算的意義和如何運用計算的結果，學(xué)會(huì )如何選擇適當的算法解決問(wèn)題，學(xué)會(huì )對結果的合理性做出解釋?zhuān)l(fā)展了數感。
六、在科學(xué)練習中，升華數感
學(xué)生能力和思維的培養，都必須以學(xué)生的數學(xué)知識積累為前提。知識轉化為能力，是一個(gè)漸變的過(guò)程。完成這一過(guò)程一要靠理解，二要靠練習，而數感就是理解與練習程度的指標。數學(xué)基礎知識始終在智能發(fā)展過(guò)程中起著(zhù)奠基和主導作用，沒(méi)有知識，就無(wú)法形成數感；反之，數感越健全，知識也就越扎實(shí)，而且知識更易活化。因此，課堂教學(xué)應在加強基礎知識教學(xué)的同時(shí)，擴張和加深練習內容，通過(guò)科學(xué)選題，必要的訓練作用于學(xué)生。因為，必要的科學(xué)性練習是學(xué)生形成數感的重要途徑。如教學(xué)100以?xún)鹊臄当容^大小后安排38>3□，25<□，□<□這幾道練習，開(kāi)放性的練習給學(xué)生充分探索的時(shí)間，自由探索，自由地發(fā)揮，通過(guò)不同層次的開(kāi)放訓練，發(fā)展學(xué)生的數感。
七、在創(chuàng )新中培養數感。
培養學(xué)生的數感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現實(shí)問(wèn)題,數學(xué)不是從天上掉下來(lái)的，也不是數學(xué)家和教材編者頭腦里特有的，是從現實(shí)世界中抽象出來(lái)的，生活中處處有數學(xué)，用數學(xué)眼光發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，提出數學(xué)問(wèn)題。為了能更好地理解和接觸現實(shí)問(wèn)題。教師在課堂教學(xué)中要努力營(yíng)造民主平等和諧的課堂氣氛,使學(xué)生形成學(xué)習數學(xué)的心理自由,心理安全。激勵學(xué)生能大膽質(zhì)疑,樂(lè )于討論,對數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)熱情,敢于提出問(wèn)題并積極主動(dòng)地從事探究活動(dòng)。如在學(xué)習“兩位數加一位數（進(jìn)位加法）”時(shí)用一錄像情節引入：小明和媽媽去商場(chǎng)買(mǎi)東西，買(mǎi)一個(gè)書(shū)包花去28元，又買(mǎi)了一個(gè)文具盒花去5元錢(qián)。根據錄像情節，讓學(xué)生提出不同的數學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答其中的一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：買(mǎi)書(shū)包和文具盒共花去多少錢(qián)？說(shuō)說(shuō)自己的計算方法。真實(shí)的購物情景，使學(xué)生產(chǎn)生了解決生活問(wèn)題的意識，激起深入探索的欲望，避免了學(xué)習計算枯燥乏味、掌握算法就算完成任務(wù)現象的產(chǎn)生。巧設問(wèn)題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，強化學(xué)習動(dòng)機，而且還能有效的激活學(xué)生的思維和學(xué)習方法，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性。
教師只有樹(shù)立創(chuàng )新觀(guān)念，才能在教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng )新教學(xué)，才能充分挖掘學(xué)生的創(chuàng )造潛能，培養學(xué)生創(chuàng )新方面的數感，使學(xué)生獲得有效持續的發(fā)展。
數感的形成是一個(gè)漸進(jìn)、沉淀、積累的過(guò)程。教師應在不斷的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對數的充分感知、感應和感受中，學(xué)會(huì )數學(xué)地思考問(wèn)題，用數學(xué)的方法理解和解決實(shí)際問(wèn)題，能從現實(shí)的情境中看出數學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數感。