《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》將培養學(xué)生的數感作為一個(gè)重要的目標，這是數學(xué)課程改革的需要，也是義務(wù)教育階段學(xué)生的培養目標。大多數學(xué)生將來(lái)不會(huì )成為數學(xué)家或數學(xué)工作者，但人們的學(xué)習和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數打交道。人們常常會(huì )有意識地將一些現象與數量建立聯(lián)系，每一個(gè)學(xué)生都應建立一定的數感，這對他們將來(lái)的生活和工作都是有價(jià)值的。培養學(xué)生數感，目的就在于使學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)地思考，學(xué)會(huì )用數學(xué)的方法理解和解釋現實(shí)問(wèn)題。
什么是數感？《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》對此作了說(shuō)明：數感是人的一種基本素養，是人主動(dòng)地、自覺(jué)地理解和運用數的態(tài)度和意識。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。數感體現在許多方面。如：理解數的意義，能用多種方法來(lái)表示數，能在具體的情況中把握數的相對大小關(guān)系，能用數來(lái)表達和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性做出理解等等。那么，如何培養低年級學(xué)生的數感呢？
一、體驗生活，啟蒙數感。
數學(xué)是人們對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數學(xué)教學(xué)應緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探索性學(xué)習方式。數感不是通過(guò)傳授而能得到培養的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習中體會(huì )到數學(xué)就存在于周?chē)钪�，運用數學(xué)知識可以解釋現實(shí)中的數學(xué)現象，解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，感受到數學(xué)的趣味和作用。這樣在習得知識的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養非智力因素。
如教學(xué)“小小商店”時(shí)，我先創(chuàng )設了模擬買(mǎi)賣(mài)商品的情境，讓學(xué)生輪流做售貨員和顧客，進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)游戲活動(dòng)。在活動(dòng)開(kāi)始之前，讓學(xué)生自帶人民幣：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民幣，讓學(xué)生來(lái)認一認這些人民幣。在活動(dòng)中要求：（1）每個(gè)人購買(mǎi)的商品中必須有文具、食品、小玩具。（2）用10元錢(qián)，看誰(shuí)買(mǎi)的東西多，買(mǎi)的東西好，買(mǎi)后要小朋友互相進(jìn)行評比�；顒�(dòng)后進(jìn)行集體討論，讓每個(gè)學(xué)生都說(shuō)一說(shuō)自己買(mǎi)了哪幾樣商品，每樣商品多少錢(qián)（可以用元、角、分來(lái)表示）。通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生不但認識了元、角、分是人民幣的單位，還知道了1元=10角、1角=10分，并能進(jìn)行人民幣的換算，從中學(xué)生也深深感受到數學(xué)知識與日常生活關(guān)系是多么密切，使學(xué)生感到數學(xué)就在我們周?chē)?/p>
二、合作交流，形成數感。
《數學(xué)課程標準》中指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程�！币虼嗽诮虒W(xué)中可以為學(xué)生創(chuàng )造機會(huì )，讓學(xué)生在交流的過(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習、互相借鑒，體會(huì )數可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，從而更深地體驗數感。
例如，教學(xué)8+7=？時(shí)，放手讓學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2湊成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3湊成10，10再加5得15。生3：我是這樣想的，因為10+7=17，所以8+7的得數要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因為二八十六，所以8+7的得數就應該比16少1，是15�！@樣，學(xué)生在同伴交流中體會(huì )了計算的多樣化，逐步形成數感。
三、動(dòng)手操作，發(fā)展數感。
波利亞說(shuō)：“學(xué)習任何知識的最佳途徑是通過(guò)自己的親身實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現，因為這樣的發(fā)現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！毙睦韺W(xué)研究也表明，兒童的認知規律正是“從直觀(guān)的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”的�？梢哉f(shuō)，動(dòng)手操作活動(dòng)就是關(guān)注知識的形成，是經(jīng)驗不斷內化、提升的過(guò)程，數感的培養與發(fā)展，又離不開(kāi)學(xué)生的動(dòng)手操作。低年級學(xué)生主要通過(guò)對實(shí)物及學(xué)具的感知和操作來(lái)獲得數感。通過(guò)實(shí)踐操作，可以讓學(xué)生體會(huì )到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，并對數產(chǎn)生親切感。
如在教學(xué)“兩位數加兩位數”的例題34+16=□時(shí)，我讓學(xué)生擺小棒（同桌合作）， 看哪一小組擺得又好又快。結果出現這兩種情況：（1）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起；（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根,他們捆成了一捆。針對這兩種情況，我慢慢地引導，使學(xué)生明白：滿(mǎn)10根，就要捆成一捆，就是1個(gè)十，這樣一眼就能看出來(lái)是50 ，5個(gè)十。使學(xué)生的數感得到了初步的強化。緊接著(zhù)讓學(xué)生在計數器上撥算珠加，個(gè)位上剛好是10粒珠，引導學(xué)生要撥去個(gè)位上的10粒珠子并在十位上撥1粒珠子，這樣十位上就有5粒珠子，是50 。最后引導學(xué)生列豎式計算,明白“滿(mǎn)十進(jìn)一”。學(xué)生從擺小棒到在計數器上撥珠子到列豎式計算是對數的認識的飛躍,進(jìn)一步增強了學(xué)生的數感。
四、重視估算，提升數感。
《數學(xué)課程標準》在“課程實(shí)施意見(jiàn)”中指出：“估算在日常生活與數學(xué)學(xué)習中有著(zhù)十分廣泛的應用，培養學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數感，具有重要的價(jià)值�！笨梢�(jiàn)估算是發(fā)展學(xué)生數感的有效途徑之一。因此在數學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時(shí)機，創(chuàng )造性地開(kāi)發(fā)教材內容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，逐漸使學(xué)生養成良好的估算習慣，從而來(lái)發(fā)展學(xué)生的數感。對于低年級的小朋友，我們可以經(jīng)常創(chuàng )設一些學(xué)習情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30；知道100頁(yè)書(shū)大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長(cháng)等等。教師要經(jīng)常訓練學(xué)生正確地運用估計、大約、多一些、少一些，多得多，少得多、接近于某某之間等術(shù)語(yǔ)，可促進(jìn)學(xué)生形成對數的感覺(jué)。學(xué)生一旦有意識的將一些抽象的數通過(guò)某些術(shù)語(yǔ)和其他的數產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學(xué)生在各種問(wèn)題中將數有機的結合現實(shí)內容。在具體的情境中把握數的相對大小關(guān)系，不僅是理解數概念的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對數的實(shí)際意義的理解的需要，更是學(xué)生建立數感的需要。平時(shí)教師也要經(jīng)常訓練學(xué)生學(xué)會(huì )從現實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當的方法解決問(wèn)題，并對運算結果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數感，同時(shí)也使已具備的數感得到了強化。
五、實(shí)際應用，升華數感。
“數學(xué)源與生活、又寓于生活�！睌蹈械慕�(lái)自于生活，只有在具體的生活情景中加以應用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數感可以幫助學(xué)生深化知識，進(jìn)行綜合運用，從而達到對知識的融會(huì )貫通。因此在學(xué)習中教師要開(kāi)放時(shí)空，設置各種生活情境，使學(xué)生認識到知識和生活是密不可分的，同時(shí)在應用中進(jìn)一步培養和發(fā)展了學(xué)生的數感。
如在教學(xué)：“連加、連減”一課時(shí)，當學(xué)生通過(guò)共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我設置了一個(gè)購物情景：學(xué)校要組織一次秋游，請你用10元錢(qián)去購買(mǎi)自己喜歡的食品。讓學(xué)生根據要求獨立設計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂(lè )的事情，學(xué)生的思維非�；钴S，都想出了多種購物方案，鞏固知識的同時(shí)又提高了解決問(wèn)題的能力。
總之，數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(cháng)時(shí)間逐步培養。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng )造性的運用教材所提供的素材巧設教學(xué)環(huán)節，把幫助學(xué)生建立數感作為數學(xué)教育的基本目標，落實(shí)到具體課堂教學(xué)過(guò)程中去。