【摘要】《數學(xué)課程標準》指出：所謂空間觀(guān)念是“能夠由實(shí)物的形狀想象出的幾何圖形，由幾何圖形想象出的幾何形狀，進(jìn)行幾何形狀與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉化”�？臻g觀(guān)念是兒童智力和創(chuàng )造力發(fā)展的重要因素之一，因此發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念有著(zhù)重要的價(jià)值。本文試圖從教材編排和課堂活動(dòng)中反思小學(xué)數學(xué)空間觀(guān)念培養的現狀，并以新課程的基本理念為指導，結合自己的實(shí)踐與探索，提出小學(xué)數學(xué)空間觀(guān)念培養的教學(xué)策略與方法。
【關(guān)鍵詞】 空間觀(guān)念 培養 實(shí)踐 策略
一、問(wèn)題的提出
1、 教材的編排中，例題對知識點(diǎn)的覆蓋面不全。
在這一實(shí)驗教材中很多應該掌握的知識點(diǎn)都放到了做一做或者是練習中，例如第六冊第四單元的24時(shí)計時(shí)法這一內容，例題3就是要求用24時(shí)計時(shí)法求經(jīng)過(guò)時(shí)間，例題中只是要求學(xué)生掌握在一天也就是24小時(shí)之內的經(jīng)過(guò)時(shí)間，但在練習中卻多處出現了求跨一天的經(jīng)過(guò)時(shí)間，這一個(gè)內容對學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)，但教材只是編排在練習中出現，學(xué)生大都很茫然，為什么自己學(xué)例題的時(shí)候都掌握了，但到了練習時(shí)卻不會(huì )了呢？這嚴重打擊了學(xué)生學(xué)習的自信心，也令教師無(wú)所適從，這就不利于學(xué)生空間觀(guān)念的培養。
2、 多媒體（課件）使用不恰當，阻礙了學(xué)生空間思維的建立。
現在很多學(xué)校的教室都配備了電腦，教師也非常喜歡用課件上課，學(xué)生也很喜歡，這本來(lái)是一件好事，但很多教師不注意使用的尺度，經(jīng)常都是打出題目，學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間思考，教師已經(jīng)把解題的過(guò)程通過(guò)多媒體一步步展示出來(lái)了，久而久之，學(xué)生就習慣了不動(dòng)腦筋就等著(zhù)看課件的演示，這對于培養學(xué)生的空間思維能力是有害而無(wú)利的。
3、 在培養學(xué)生空間觀(guān)念時(shí)沒(méi)有考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)和他們的接受能力。
新教材第六冊的第六單元的練習十九的前面剛剛學(xué)了長(cháng)方形和正方形的面積的計算，但在練習中卻出現了在一個(gè)正方形中剪去一個(gè)長(cháng)方形，求剩下部分的面積和周長(cháng)，這種題目要用到轉化的思想，理解能力較強的學(xué)生當然沒(méi)問(wèn)題，但對于中等或中等偏下的同學(xué)來(lái)說(shuō)這是不合適的。學(xué)生剛開(kāi)始接觸面積的計算，就感到恐懼，我們的教學(xué)也會(huì )變得更難了。更談不上培養他們的空間觀(guān)念了。
二、數學(xué)空間觀(guān)念培養的策略
1、根據實(shí)際重整教材內容，幫助建立空間觀(guān)念
準確理解教材的編排意圖和學(xué)生的認知規律是有效教學(xué)的前提。教師在理解教材的編排意圖之后，應根據學(xué)生的生活實(shí)際和所教年級學(xué)生的認知規律，重新組織教學(xué)材料，重新建構教學(xué)過(guò)程，達到有效教學(xué)的目的。這就需要教師精心備好每一節課，根據學(xué)生的實(shí)際情況調整教學(xué)的內容或進(jìn)度。例如在第六冊面積與周長(cháng)的關(guān)系第三課時(shí)練習課，我在一個(gè)班上課后，發(fā)覺(jué)學(xué)生對于（下圖）這一題求剩下圖形的面積和周長(cháng)掌握得不好，于是在第二個(gè)班上課時(shí)我把第二課時(shí)練習課中的第八題(如下圖)放到第三課時(shí)，上課開(kāi)始先講解從長(cháng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形后剩下的圖形的面積是多少，然后在這題中增加一個(gè)問(wèn)題，就是讓學(xué)
求出面積后再求出他的周長(cháng)，這樣，有了這題的鋪墊，再講授上面的題目學(xué)生就有了一個(gè)對比，比較容易接受，而且在講授上面的題目時(shí)我還讓學(xué)生用筆標出剩下的圖形是由哪幾條線(xiàn)段組成的，這樣學(xué)生就更容易找到他們的周長(cháng)了。這樣教學(xué)就比按照教材的編排來(lái)上課效果好多了。
2、在實(shí)踐操作中形成數學(xué)空間觀(guān)念。
空間感知依賴(lài)于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識內容的特點(diǎn)決定的�？梢哉f(shuō)，小學(xué)中有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗和活動(dòng)基礎上的。就學(xué)習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過(guò)操作、實(shí)驗而獲得的，幾何推理也以操作為基礎。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，引導學(xué)生通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)等多種分析器官參與認知，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀(guān)念的形成和發(fā)展打好基礎。例如，在教學(xué)《認識圖形》時(shí)，教師讓學(xué)生通過(guò)舉例、涂一涂、擺一擺、折一折、比一比等具體操作活動(dòng)，研究長(cháng)方形和正方形這兩種圖形的特征后，讓學(xué)生自學(xué)三角形和圓。這樣的教學(xué)過(guò)程是一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷和體驗的過(guò)程，它有利于學(xué)生初步形成長(cháng)方形和正方形的概念，有利于培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在生活實(shí)際中培養數學(xué)空間觀(guān)念。
《數學(xué)課程標準》中強調“空間與圖形”內容的選擇應是“現實(shí)的、有意義的、富于挑戰性的�！倍鴥和钕雀兄木褪侨S世界。我們的學(xué)生在小時(shí)候就開(kāi)始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關(guān)于形狀感知方面的早期經(jīng)驗，這些現實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的寶貴資源。我們在教學(xué)中結合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)不僅使學(xué)生體驗到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更引發(fā)了學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，激勵學(xué)生主動(dòng)探究知識。例如在教學(xué)“位置與方向”一課時(shí)，對于東南西北四個(gè)方向學(xué)生在日常生活中雖然不同程度的積累了一些辨別方向的經(jīng)驗和策略，但這些經(jīng)驗和策略往往是零散模糊的，于是在上課前我就布置學(xué)生觀(guān)察早上的太陽(yáng)在學(xué)校的哪個(gè)方位升起？在上課時(shí)首先提問(wèn)學(xué)生觀(guān)察的結果，然后讓學(xué)生用小手指一指，并且讓學(xué)生說(shuō)出太陽(yáng)升起的方向有什么物體，以此來(lái)確定東方在教室的哪一邊后閉上眼睛想一想前邊與后邊分別是什么方向，左邊與右邊又是什么方向？針對這一問(wèn)題學(xué)生結合生活經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)獨立思考，多數學(xué)生辨認出了四個(gè)方向，這時(shí)我又讓四個(gè)同學(xué)進(jìn)行演示，四位同學(xué)站成十字形，向東的同學(xué)身上帶“東”字，其他同學(xué)觀(guān)察，得到“東與西相對，南與北相對”。在學(xué)了基礎的知識后我就帶學(xué)生到操場(chǎng)上去應用提高，在操場(chǎng)上不單只讓學(xué)生指出四個(gè)方向，還讓學(xué)生以我為觀(guān)測點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)在我的位置上我的前后左右各是什么方向，并說(shuō)一說(shuō)判斷的依據，使學(xué)生感悟出雖然觀(guān)察的位置不同但東南西北四個(gè)方向并沒(méi)有改變。接著(zhù)我又讓學(xué)生以自己為觀(guān)測點(diǎn)認真觀(guān)察說(shuō)一說(shuō)校園四個(gè)方向上各有什么建筑物，為學(xué)生認識平面圖做準備。這樣本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)結合生活實(shí)際，以活動(dòng)的形式通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、操作、交流等多種形式參與到活動(dòng)中，在活動(dòng)中獲得感性認識、形成鮮明的印象，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中理解方向，建立空間觀(guān)念。
4、在展示變化過(guò)程中體驗數學(xué)空間觀(guān)念。
豐富空間與圖形的素材，強化學(xué)生的直接感知，對學(xué)生建立空間觀(guān)念是十分必要的。小學(xué)生的思維以直觀(guān)形象思維為主逐步向抽象思維過(guò)渡，他們對圖形的認識在一定程度上主要依賴(lài)于直覺(jué)觀(guān)察。因此在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生認識事物的規律，使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗。教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò )資源和網(wǎng)絡(luò )優(yōu)勢，使無(wú)形變?yōu)橛行�，使有限變�(yōu)闊o(wú)限。例如在教學(xué)三角形的認識時(shí)，學(xué)生對三角形的的穩定性很難理解，我們可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò )搜集生活中大量有關(guān)運用三角形穩定性的例子。如自行車(chē)的三角架，屋頂的三角模梁等等，學(xué)生的表象增加了，知識的理解才能有由量的積累到質(zhì)的飛躍的過(guò)程，空間觀(guān)念的培養才能落到實(shí)處。
5、在已有基礎上發(fā)展數學(xué)空間觀(guān)念。
學(xué)生的空間知識來(lái)自豐富的現實(shí)原型，與現實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。培養空間觀(guān)念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。通過(guò)自主探索，逐步認識簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì )運用測量、計算、實(shí)際操作、圖形變換、代數化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問(wèn)題，并在此過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度觀(guān)察物體、辨別方位、動(dòng)手操作、想像、描述和表示、分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。比如在教學(xué)平行線(xiàn)的時(shí)候，學(xué)生接觸過(guò)很多生活中的平行線(xiàn)，像黑板兩組對邊所在的直線(xiàn)等，只是他們不知道它的名稱(chēng)，不清楚平行線(xiàn)的內涵。在這樣的基礎上，我們就可以借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗將平行線(xiàn)的幾何形體通過(guò)生活事物轉化成學(xué)生的形體表象。學(xué)生不僅容易接受，學(xué)習的效果也不錯。
空間圖形貫穿于整個(gè)小學(xué)數學(xué)的教學(xué)，無(wú)論對教師還是教學(xué)資源，對學(xué)生空間觀(guān)念的培養都是一個(gè)需要我們重新認識的課題，空間觀(guān)念從理念變成有助于培養學(xué)生創(chuàng )新意識的現實(shí)，還需要我們進(jìn)行深入的研究與探討，有利于學(xué)生形成空間觀(guān)念的內容、情景和教學(xué)方式也需要我們在實(shí)際操作過(guò)程中不斷探索。
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