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《圓的周長(cháng)》教案(西師版六年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-9-20 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

萬(wàn)緒

教材內容:例1及“做一做”中的題目。

教學(xué)目標:

⒈使學(xué)生知道圓的周長(cháng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(cháng)的計算公式,能正確計算圓的面積。

⒉使學(xué)生認識到運用圓的周長(cháng)的知識可以解決現實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗數學(xué)的價(jià)值。

⒊介紹古代數學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡,向學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長(cháng)的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn):對圓周率π的認識。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng )設情境,導入新課。

⒈“幾何畫(huà)板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線(xiàn)跑,唐老鴨沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。

⒉揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路線(xiàn),實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(cháng),只要量出它的什么就可以了?

⑵要求唐老鴨所跑的路線(xiàn),實(shí)際上就是求圓的什么呢?

板書(shū)課題:圓的周長(cháng)

二、引導探索,展開(kāi)新課。

㈠引出圓周長(cháng)的概念

教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀(guān)察圍成圓的線(xiàn)是一條什么線(xiàn),提問(wèn):這條曲線(xiàn)就是圓的什么?

㈡測量圓的周長(cháng)

⒈教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢?

①生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(cháng)。

然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(cháng)。

②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長(cháng)短,得到這個(gè)圓的周長(cháng)。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測出圓片的周長(cháng)。

⒉用“幾何畫(huà)板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓

提問(wèn):小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長(cháng)嗎?

⒊小結:看來(lái),用滾動(dòng)、繞線(xiàn)的方法可以測量出圓的周長(cháng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(cháng)的一般方法呢?

㈢探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系

⒈圓的周長(cháng)與什么有關(guān)。

⑴啟發(fā)思考

正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢?

⑵學(xué)生拿出自備的三個(gè)大小不同的圓。

組織學(xué)生觀(guān)察比較,A.哪個(gè)圓的周長(cháng)長(cháng)?B.圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)?

得出結論:圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)。

⒉圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系。

⑴學(xué)生動(dòng)手測量,驗證猜想。

學(xué)生分組實(shí)驗,并記下它們的周長(cháng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。

⑵觀(guān)察數據,對比發(fā)現。

提問(wèn):觀(guān)察一下,你發(fā)現了什么呢?

(圓的直徑變,周長(cháng)也變,而且直徑越短,周長(cháng)越短;直徑越長(cháng),周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。)

⑶出示“幾何畫(huà)板”《周長(cháng)與直徑的關(guān)系》演示。

⑷比較數據,揭示關(guān)系。

正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。那么,圓的周長(cháng)與直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍?

學(xué)生動(dòng)手計算:把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

提問(wèn):這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(cháng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫(huà)板”《周長(cháng)與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數關(guān)系,最后師生共同總結概括出:圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。

⒊認識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個(gè)3倍多一些的數,其實(shí)是個(gè)固定不變的數,我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率

現在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數?完成板書(shū):圓周長(cháng)÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫(xiě)法

⑶指導閱讀,了解中國人引以為自豪的歷史。

提問(wèn):你知道了什么?

⒋推導圓的周長(cháng)計算公式。

⑴提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(cháng)?板書(shū):C=πd

請同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計算周長(cháng),然后跟測量結果比比看,是不是差不多?

⑵提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計算它的周長(cháng)嗎?怎樣計算?板書(shū)C=2πr。

提問(wèn):“幾何畫(huà)板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì )求周長(cháng)嗎?

三、初步運用,鞏固新知

⒈完成教科書(shū)92頁(yè)第1題的(1)、(3)題。

⒉判斷

①圓的周長(cháng)是直徑的π倍。(  )

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。(  )

⒊例1和“做一做”任選一題。

⒋看書(shū)質(zhì)疑

四、新知小結

小結:要求圓的周長(cháng),一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣求周長(cháng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計算周長(cháng)?

五、新知運用,遷移拓展

㈠基礎練習

⒈求下列各圓的周長(cháng)(幾何畫(huà)板)

⒉一個(gè)圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長(cháng)是多少?

⒊我們再來(lái)判斷米老鼠、唐老鴨誰(shuí)跑的路程多?為什么?

㈡提高練習

在我們永和小學(xué)的校園外,有一棵很大的樹(shù),你們有什么辦法可以測量到這棵大樹(shù)截面的直徑?

六、反饋回授,課堂總結

師:通過(guò)今天這節課學(xué)習,你有什么新的收獲? 

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