第二單元 因數與倍數知識點(diǎn)
1. 因數與倍數
（1） 學(xué)生能夠理解倍數和因數的定義，并且在一個(gè)整數除法中（沒(méi)有余數）準確說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。例：12
（2） 學(xué)生能夠掌握利用一個(gè)一個(gè)去除以的方法去找一個(gè)數的因數有哪些，能不漏不重復找完。例：12的因數有：1,2,3,4,6,12
（12 1=12 12 ）
2的倍數：2,4,6,8……
所以，一個(gè)數的因數是有限，一個(gè)數的倍數是無(wú)限的
學(xué)生要熟練掌握找因數的方法，為接下來(lái)學(xué)習分數這節內容找公因數打下基礎
2. 2,3,5倍數的特征
（1）個(gè)位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數
（2）個(gè)位上是0,5的數是5的倍數
（3）各個(gè)位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數
學(xué)生能夠在理解定義基礎上能夠判斷出一組數哪些是2,3,5的倍數
（4）奇數和偶數：在自然數中，是2的倍數即為偶數（個(gè)位上是0,2,4,6,8的數），剩下為奇數。換句話(huà)說(shuō)：自然數中，不是偶數就為奇數
3. 質(zhì)數與合數
（1） 理解質(zhì)數與合數定義，例：7因數：1,7 例：12因數：1,2,3,4,6,12
找出100以?xún)鹊馁|(zhì)數（注：1既不是質(zhì)數也不是合數）
（2）學(xué)生能夠牢記背熟20以?xún)鹊馁|(zhì)數有哪些，考試中常會(huì )以填空題或選擇題的形式進(jìn)行測試
（3）奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數問(wèn)題，這有兩種方法進(jìn)行判斷，一種熟記它們相加為奇還是偶，一種方法將它們個(gè)位相加，若為0,2,4,6,8則為偶數，否則為奇數
在填空題綜合題中常會(huì )考到給你一些數判斷哪些數是奇數，偶數，質(zhì)數，合數，所以，學(xué)生要能夠熟練掌握并準確判斷
第二單元 因數與倍數知識點(diǎn)
1. 因數與倍數
（1）在被除數 除數=商的算式中，被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
例1：12 3=4中，哪個(gè)是倍數，哪個(gè)是因數？
分析：12是被除數，因此是3和4的倍數，3和4是12的因數
（2）找一個(gè)數的倍數和這個(gè)數的因數的方法，倍數方法：用這個(gè)數去乘以1,2,3,4……分別所得的積就為這個(gè)數的倍數；因數方法：用這個(gè)數從1開(kāi)始去除，看哪個(gè)數可以除以后沒(méi)有余數，則除出來(lái)的商和除數就為這個(gè)數的因數，當重復出現因數為止。
例2：找18的因數和倍數有哪些？
分析：18的倍數：18 =18,18 ，可得到18的倍數有18,36,54,72……；18的因數：18 可求出18的因數有：1,2,3,6,9,18.
解：18的倍數：18,36,54,72……；18的因數：1,2,3,6,9,18.
總結：一個(gè)數的因數是有限，一個(gè)數的倍數是無(wú)限的
2.2,3,5倍數
（1）2,3,5倍數的特征：
（1）個(gè)位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數
（2）個(gè)位上是0,5的數是5的倍數
（3）各個(gè)位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數
例3:判斷下列各數是2,3,5的倍數：6,8，15，35,39,78，108,270，335,
分析：根據2倍數的特征有：6,8,78,108,270
3倍數的特征有：15,39,78,108,270,
5倍數的特征有：15,35,270,335
（2）判斷奇數、偶數方法：在自然數中，是2的倍數即為偶數（個(gè)位上是0,2,4,6,8的數），剩下為奇數。換句話(huà)說(shuō)：自然數中，不是偶數就為奇數
例4：判斷3,5,6,23,34,57，66,294，300
分析：2的倍數即為偶數（個(gè)位上是0,2,4,6,8的數）：6,34,66,294,300，剩下即為奇數
解：偶數有：6,34,66,294,300；奇數：3,5,23,57,
3.質(zhì)數與合數
（1）判斷一個(gè)數質(zhì)數還是合數的方法，就找這個(gè)數的因數；若這個(gè)數只有1和它本身的因數，則為質(zhì)數；反之，則為合數（注：1既不是質(zhì)數也不是合數）
例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99
分析：通過(guò)找每個(gè)數的因數方法可知，只有1和它本身的因數的數有：2,7,41,91；合數是除了1和它本身的因數外，還有其他因數，故有：6,24,39,87,99
解：質(zhì)數有2,7,41,91；合數有6,24,39,87,99；1既不是質(zhì)數也不是合數
（2）奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數判斷方法：若相加和個(gè)位為0,2,4,6,8則為偶數，否則為奇數
例6:求下列算式相加之和為奇數、還是偶數？
① 23+87 ②89+102 ③287+945
分析：第①②③算式和的個(gè)位分別為0,1,2，故可根據奇、偶數判斷的方法判斷和的奇偶數
解：和為偶數是：①③；和為奇數：②
練習1：找出48的倍數和因數有哪些？
練習2：判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？誰(shuí)是誰(shuí)的因數？
（1）12和6 （2）28和7 （3）13和1
練習3：下面各數，哪些是2,3,5的倍數？
24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204
練習4：判斷下列數哪些是質(zhì)數，哪些是合數？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
練習5：判斷下面算式中相加之和是奇數、偶數？
① 204+344=（ ） ②459+29=（ ） ③ 90+24998557=（ ）