【教學(xué)內容】人教版實(shí)驗教材三年級下冊第108頁(yè)的“數學(xué)廣角”（重疊問(wèn)題）。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數學(xué)語(yǔ)言表述。
2、使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識。
3、培養學(xué)生初步養成善于觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
【教學(xué)難點(diǎn)】利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。
【教學(xué)準備】多媒體課件，學(xué)具（習題）紙等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，導入新課
（PPT出示）：兩位爸爸和兩位兒子一起去吃飯，可是服務(wù)員只給他們準備了三套餐具，請問(wèn)這是怎么回事？
引導學(xué)生思考得出：他們是一家祖孫三代，在課件中出現具體人物頭像。（兒子 爸爸 爺爺）
爸爸有兩個(gè)身份，爸爸他是爺爺的兒子，又是兒子的爸爸。
二、認識重疊，揭示課題
剛才我們所說(shuō)的爸爸有兩個(gè)身份，既是爺爺的兒子又是兒子的爸爸。（板書(shū)：既…又…）這樣的情況在數學(xué)中我們稱(chēng)之為重疊。
今天就讓我們走進(jìn)數學(xué)廣角，一起來(lái)研究這個(gè)重疊問(wèn)題。
引出課題并板書(shū)：重疊問(wèn)題
三、深度體驗，理解新知
1、師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？
師：我們先來(lái)玩搶凳子，需要請3個(gè)同學(xué)。（教師故意先請2人，發(fā)現少一人，沒(méi)辦法玩，再叫4個(gè)人上來(lái)，多了三個(gè)人，公平起見(jiàn)，4人猜拳決定誰(shuí)參加）【游戲結束時(shí)回到座位】
2、師問(wèn)：剛才參加了搶凳子游戲的有幾個(gè)人? 參加了猜拳游戲的有幾人？
一共有幾個(gè)人參加了游戲？（疑問(wèn):3+4不是等于7嗎?怎么3+4=6呢？再數怎么只有6個(gè)人）（體驗“重復”）
3、師：為了更清楚的理解算式，讓我們借助圓圈來(lái)看一下好嗎？一個(gè)圓圈表示一個(gè)游戲活動(dòng)，標上“搶凳子”、“猜拳”。
4、讓參加了游戲的學(xué)生把姓名分別拖放到相應位置。
學(xué)生上臺操作，只參加了一個(gè)游戲活動(dòng)的學(xué)生的只能拖放到對應的游戲圈內。（得到“只”{板書(shū)}）當既參加了搶凳子又參加了猜拳的學(xué)生不知自己的姓名怎么拖放時(shí)，請其他同學(xué)幫忙，共同創(chuàng )造出韋恩圖。
5、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數學(xué)家創(chuàng )造出來(lái)的。你們剛才也像數學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng )造出來(lái)了，真了不起!
6、讀圖訓練：讓我們再仔細研究這幅韋恩圖。分別說(shuō)出圖中每一部分的意思�！窘Y合課件用關(guān)聯(lián)詞說(shuō)出韋恩圖的5部分各部分的意思】
7、數形結合，解決問(wèn)題。
師：你能從圖中找出算式的這些數？分別表示什么?看著(zhù)韋恩圖，你還能想到什么算式？
整理并理解算式的意思。
方法1:3+4-1=6(人)【強調是幾人重復就減幾（突出強調這個(gè)算式）】
方法2:2+1+3=6（人）【說(shuō)明每個(gè)數代表的意思】
方法3:3-1+4=6(人)
方法4:4-1+3=6（人）……
8小結：同學(xué)們發(fā)現了數學(xué)問(wèn)題，并想辦法用這個(gè)韋恩圖幫助我們解決了問(wèn)題。這也就是我們今天所研究的重疊問(wèn)題。以后再碰到這樣的問(wèn)題，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助理解�，F在就讓我們來(lái)試試吧！
四、聯(lián)系生活，反饋練習
1、學(xué)習例題1
老師這兒就收集了三(1)班同學(xué)參加語(yǔ)文數學(xué)課外小組的學(xué)生名單，并把它制成了統計表�！綪PT出示表】
請同學(xué)們仔細觀(guān)察這張統計表，你能獲得一些什么數學(xué)信息?
圖分別表示什么？引導把相應的名字找位置。并計算出一共有幾人參加了語(yǔ)文和數學(xué)課外小組？
匯報反饋，并要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
2、兩天一共進(jìn)了多少種貨？（圖文結合）
學(xué)生計算后，再引導學(xué)生有序的數一數。
3、身邊的問(wèn)題。
同學(xué)們真是厲害，有了韋恩圖這個(gè)朋友的幫忙，真是方便多了。其實(shí)啊，像這類(lèi)數學(xué)問(wèn)題在我們生活中常常出現，瞧！
六一兒童節快到了，三（1）班決定大掃除，天花板上灰塵讓大家犯難了，沒(méi)有梯子，又沒(méi)有長(cháng)掃把，只有一根150厘米的竹竿，一把80厘米的掃把和一根繩子，怎么辦呢？
4、解題小達人
三年級有20個(gè)同學(xué)參加競賽，其中參加數學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。
（1）既參加數學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數學(xué)競賽的有幾人？
先讓學(xué)生看題，獲取數學(xué)信息，再思考老師可能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？逐個(gè)出示問(wèn)題，學(xué)生獨立解答后匯報，說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
5、我想的最全面
學(xué)校鄉村少年宮開(kāi)辦了豐富多彩的小組活動(dòng)。三年級（1）班一個(gè)小組，參加聲樂(lè )小組的有4人，參加舞蹈小組的有3人。猜猜看，這個(gè)小組參加聲樂(lè )、舞蹈小組的總人數可能是多少？為什么？（利用韋恩圖）
學(xué)生小組合作完成，不求完整性。全班展示，匯報總結，發(fā)現規律。
五、回顧課堂，總結延伸
師：今天這節課我們學(xué)習的是--重疊問(wèn)題，（高中還有個(gè)名字叫集合）
重疊問(wèn)題遠不止我們見(jiàn)到的這些。下課后請同學(xué)們留心觀(guān)察，用今天的學(xué)習的知識還能解決生活中的許多問(wèn)題呢。
六、全課小結
1、通過(guò)今天這節課的學(xué)習你有什么收獲？
2、今天這節課，你覺(jué)得誰(shuí)的表現較好，好在哪里？還有什么疑問(wèn)？
七、機動(dòng)練習，延伸拓展（有時(shí)間就組織小組合作完成）
釘釘子問(wèn)題：兩張表格，用6個(gè)釘子釘住。要求每張表每邊上下各釘一個(gè)釘子。應該怎樣釘？
如果有3張表格，至少要幾根釘子才能釘��？4張表格呢……？
板書(shū)設計
重疊問(wèn)題
一共有幾人參加游戲？
①3+4-1=6（人）
②3-1+4=6（人）
③4-1+3=6（人）
④2+1+3=6（人)