【摘要】教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)，“學(xué)生到學(xué)校里來(lái)上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應當用在記憶上，而應當用到思考上去�！迸囵B學(xué)生的思維能力是數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標，在課堂教學(xué)中應該使學(xué)生盡快學(xué)會(huì )思考、樂(lè )于思考、善于思考。我們所說(shuō)的有效數學(xué)課堂，應該是學(xué)生們積極思考的世界，并讓學(xué)生在數學(xué)思考的世界里得到享受。
【關(guān)鍵詞】思考；數學(xué)思考；享受數學(xué)
曾聽(tīng)到一則“讓人笑不起來(lái)”的“笑話(huà)”：在一所國際學(xué)校里，教師給各國學(xué)生出了一道題：“有誰(shuí)思考過(guò)世界上其他國家糧食緊缺的問(wèn)題？”學(xué)生們都說(shuō)“不知道”。非洲學(xué)生不知道什么叫“糧食”；歐洲學(xué)生不知道什么叫“緊缺”；美國學(xué)生不知道什么叫“其他國家”；中國學(xué)生不知道什么叫“思考”。這不驚讓我想到蘇霍姆林斯基提到有一種可怕的威脅，這就是學(xué)生在學(xué)校坐在課桌后面而無(wú)所事事。每天6小時(shí)無(wú)所事事，月復一月，年復一年，這樣會(huì )使一個(gè)人走入歧途，而這個(gè)領(lǐng)域荒廢的東西就是思考，人應當首先在思考的領(lǐng)域里成為學(xué)習者。在學(xué)生的大腦智慧開(kāi)發(fā)中，思考這一主題適合于所有學(xué)科中，但它特別合于數學(xué)教育。思考是學(xué)生學(xué)習數學(xué)認知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數學(xué)知識的本質(zhì)特征。
新標準把“數學(xué)思考”列入四大課程目標之一，是完全符合我國數學(xué)課程改革。
“標準”總體目標對數學(xué)思考作了如下闡述。
經(jīng)歷運用數學(xué)符號和圖形描述現實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維。
豐富對現實(shí)空間及圖形的認識，建立初步的空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維。
經(jīng)歷運用數據描述信息、作出推斷的過(guò)程、發(fā)展統計觀(guān)念。
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)，“學(xué)生到學(xué)校里來(lái)上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應當用在記憶上，而應當用到思考上去�！迸囵B學(xué)生的思維能力是數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標，在課堂教學(xué)中應該使學(xué)生盡快學(xué)會(huì )思考、樂(lè )于思考、善于思考。我們所說(shuō)的有效課堂，應該是學(xué)生們積極思考的世界，并讓學(xué)生在數學(xué)思考的世界里得到享受。
一、在數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗思考的世界里，享受數學(xué)的有趣
學(xué)習興趣是推動(dòng)兒童學(xué)習的內驅力。學(xué)生有了興趣，就會(huì )產(chǎn)生探求知識的欲望，形成積極的“心向”。在教學(xué)中，應有意識地不斷創(chuàng )設與學(xué)生心理需要變化同步的情境，誘發(fā)其學(xué)習的熱情，促使學(xué)生更深入地思考。讓學(xué)生時(shí)常感受到“數學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我也想試一試！”的心理。要達到這樣的效果，可利用愉快的游戲、生動(dòng)的故事、激烈的競賽、入境的表演、熱情的掌聲等創(chuàng )設出一種愉悅的學(xué)習情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣。
如，在教學(xué)四年級“認識莫比烏斯帶”時(shí)，教師出示紙條，紙條被中線(xiàn)平均分成了兩部分之后，教師說(shuō)：“研究莫比烏斯帶，要從這張小小的紙條說(shuō)起�！苯處熞龑W(xué)生觀(guān)察紙條有4條邊、2個(gè)面�！拔夷馨阉兂蓛蓷l邊兩個(gè)面，你知道怎樣做嗎？”學(xué)生們思考片刻，一生欣喜地舉手，他給大家演示：做成了一個(gè)普通紙圈。教師引導學(xué)生觀(guān)察這個(gè)紙圈有幾條邊幾個(gè)面，并給大家指出來(lái)。接著(zhù)教師又提出：“假如紙圈里面有一只小螞蟻，它想不經(jīng)過(guò)邊緣、也不打洞輕松地爬到外面，怎樣辦呢？”學(xué)生說(shuō)：“那得把這個(gè)紙圈變成一個(gè)面！”教師繼續問(wèn)到：“這個(gè)想法很好！怎樣把它變成一個(gè)面呢？”學(xué)生拿一紙條向大家演示，其他學(xué)生恍然大悟。接著(zhù)教師讓學(xué)生在動(dòng)手沿二分之一，三分之一線(xiàn)剪之前，思考“剪之后會(huì )有什么樣的結果呢？”使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從猜測到驗證的過(guò)程，有僅滿(mǎn)足了學(xué)生的好奇心，也向學(xué)生初步滲透了猜測、驗證、探索等數學(xué)思想。從紙條到普通紙圈再到莫比烏斯帶，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮的、有趣的，它指引著(zhù)學(xué)生一步一步地揭示莫比烏斯帶的神秘面紗。在這樣的情境下教學(xué)，除了知識的傳遞，更多了一份情感的交流、一次思維的碰撞。精心的設計，定能喚起學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生萌發(fā)出一種數學(xué)真有趣，我要學(xué)好數學(xué)的愿望，從而更加樂(lè )意去學(xué)習數學(xué)，去思考數學(xué)問(wèn)題，在數學(xué)思考的世界里，享受數學(xué)的有趣。
二、在數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗思考的世界里，享受數學(xué)的有用
《數學(xué)新課程標準》指出：“學(xué)生能夠認識到數學(xué)存在于現實(shí)生活中，并被廣泛應用于現實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值�！庇杏玫臄祵W(xué)才有吸引力。怎樣才能讓學(xué)生感受到我們所學(xué)的數學(xué)知識和方法是有用的呢？這需要教師在日常的數學(xué)活動(dòng)中，多為學(xué)生提供各種數學(xué)信息，溝通生活與數學(xué)的內在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生通過(guò)思考，體驗著(zhù)數學(xué)的有用性，體驗著(zhù)數學(xué)的無(wú)窮魅力。數學(xué)對于兒童來(lái)講是抽象的、陌生的，但生活對于兒童來(lái)講則是具體的、形象的、熟悉的。如果孩子們能在生活中找到數學(xué)模型，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，那么枯燥單調的數學(xué)理論就會(huì )變得生動(dòng)鮮活起來(lái)。與孩子們密切相連的生活事例會(huì )使他們有一種特別的親切感，會(huì )一下拉進(jìn)學(xué)生與數學(xué)的距離。能從學(xué)生的內心深處激起學(xué)習欲望，積極地思考，讓學(xué)生發(fā)自?xún)刃牡刂鲃?dòng)投入到數學(xué)學(xué)習中，獲得數學(xué)活動(dòng)帶來(lái)的良好情感體驗。
如，在二年級“克和千克的認識”教學(xué)中，開(kāi)展市場(chǎng)調查、超市購物等實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐中，學(xué)生了解了很多商品上都標有質(zhì)量，如50克、100克、450克、1千克等。但大人在購物時(shí)為什么還有用“斤”“兩”？它們和克與千克有什么關(guān)系？學(xué)生帶著(zhù)這些有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，借助“我們買(mǎi)東西”這一生活情境，讓學(xué)生通過(guò)思考尋找有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到我們的生活中蘊涵著(zhù)豐富的數學(xué)問(wèn)題，課堂充滿(mǎn)了探索氣息。要春游了，組織學(xué)生了解公園里的游玩項目、價(jià)格，從而利用已有知識制定游玩方案。如此教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生置身于一定的生活情境、活動(dòng)情境中去經(jīng)歷、去思考、去感受。每一位學(xué)生都積極參與，充分體現了孩子的奇思妙想，顯示了他們的特有的純真和童趣。數學(xué)在他們的眼里是有用的、是現實(shí)的。它提高了學(xué)生對數學(xué)的認識，喚起了學(xué)生親近數學(xué)的熱情，在數學(xué)思考的世界里，體會(huì )到數學(xué)學(xué)習與生活同在的樂(lè )趣。
三、在數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗思考的世界里，享受數學(xué)的精彩
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈�！睂W(xué)生本身有創(chuàng )造、創(chuàng )新的愿望，他們渴望表現自己的才能。而教師在教學(xué)中則正可以因勢利導，有意識地創(chuàng )造和諧輕松的課堂氛圍，讓學(xué)生有機會(huì )自己去動(dòng)手發(fā)現、創(chuàng )新，自己動(dòng)腦思考、歸納總結，從實(shí)踐中體會(huì )到學(xué)習的樂(lè )趣，感受數學(xué)的精彩。
例如：“認識平行”這節課，在揭示平行線(xiàn)的概念時(shí)，先從學(xué)校的建筑、體育活動(dòng)器材的畫(huà)面引入，讓學(xué)生體會(huì )其中的圖形都由兩條直線(xiàn)構成。再通過(guò)想象、思考、電腦演示、用手摸等方法體會(huì )“在同一平面內”這個(gè)特點(diǎn)。然后引導學(xué)生觀(guān)察思考：兩條直線(xiàn)位置間有什么特點(diǎn)？從四種直線(xiàn)位置情況怎樣分類(lèi)？學(xué)生由此展開(kāi)討論，積極動(dòng)腦思考并闡述自己的理由，從而得出兩種情況：兩條直線(xiàn)相交；兩條直線(xiàn)不相交。再在此基礎上引導得出平行線(xiàn)的概念。就這樣，學(xué)生在愉快、自然的氛圍中，通過(guò)自己的探索，思考，發(fā)現了規律，激發(fā)了學(xué)生積極性，培養了學(xué)生的能力，在數學(xué)思考的世界里，享受數學(xué)的精彩。
四、在數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗思考的世界里，享受數學(xué)的成功
“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功�！薄叭绻粋�(gè)孩子從未獲得成功，沒(méi)有成功的體驗和機遇，往往會(huì )自卑、消極、甚至于自暴自棄，而一次成功的機會(huì )卻可以十倍地增強兒童的信心。學(xué)習的最大內驅力來(lái)自于學(xué)生對成功的體驗，每個(gè)學(xué)生獲得正確有數學(xué)知識和積極的學(xué)習體驗，比如，我們通過(guò)講故事將學(xué)生帶入一個(gè)熟悉的套圈游戲之中：套中動(dòng)物的記分為：小狗29分、小兔子26分、小貓37分、小豬24分、小猴28分、小鹿39分。小華說(shuō)：“我兩次一共套了63分。猜猜我套中的可能是哪兩只動(dòng)物？”小明說(shuō)：“我兩次套中的比63分多�？赡苁悄膬芍粍�(dòng)物？哪一只根本不可能套上？”對于這樣開(kāi)放性的問(wèn)題，學(xué)生很樂(lè )于思考并自覺(jué)地調動(dòng)已有的知識儲備，在眾多的數據中作出判斷和選擇。
在我們的數學(xué)教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生都不斷獲得成功的體驗，要注意學(xué)生對待知識的態(tài)度，讓學(xué)生感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣�，F在的數學(xué)課堂，是師生共同活動(dòng)的場(chǎng)所，教師要帶領(lǐng)學(xué)生探索各種模式與數學(xué)結構，解決各類(lèi)問(wèn)題、發(fā)現各種規律，提供種種機會(huì )讓學(xué)生享受成功的欣喜、獲取發(fā)現的歡樂(lè )、欣賞數學(xué)的美，從而體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值，得到全面、持續和諧的發(fā)展，只有這樣數學(xué)教育才能真正成為一種精神享受。
【參考文獻】《數學(xué)課程標準》