第二單元 多邊形的面積
第1課時(shí) 平行四邊形面積的計算
教學(xué)內容：教材7-8頁(yè)例1-例3。
教學(xué)目標：
1．在學(xué)生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運用。
3．培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
1．說(shuō)出學(xué)過(guò)的平面圖形。
2．在這些圖形中，你會(huì )求哪些圖形的面積？
二、探究新知：
1．教學(xué)例 1：
（1）出示例 1 中的第 1 組圖
要求：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說(shuō)一說(shuō)你準備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流）
預設：學(xué)生大多會(huì )用數方格方法進(jìn)行比較，對于出現“轉化”教師應當鼓勵，并加以引導。
（2）出示例1中的第2組圖
你還能比較出這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當強調"轉化"的方法，同時(shí)讓學(xué)生思考第1組圖也可以用“轉化”的方法嗎？）
（3）揭示課題：
師：今天我們運用已學(xué)過(guò)有關(guān)知識運用轉化的數學(xué)思想來(lái)研究新圖形的面積計算公式。
今天我們來(lái)研究"平行四邊形面積的計算"。（板書(shū)課題）
2．教學(xué)例 2：
（1）出示一個(gè)平行四邊形
師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形嗎？
（2）學(xué)生操作，教師巡視指導。
（3）學(xué)生交流操作情況
第一種：①沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個(gè)三角形向右平移。③平移至斜邊重合。
第二種：①沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。②把左側的梯形向右平移。③倒過(guò)來(lái)斜邊重合。
（4）小組討論：比較兩種轉化方法，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同的地方？
3．教學(xué)例 3：
（1）提問(wèn)：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉化成長(cháng)方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書(shū)第 115 頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)（課前準備），先把它轉化成長(cháng)方形，再求出面積并填寫(xiě)下表。
轉化后的長(cháng)方形 平行四邊形
長(cháng)（cm） 寬（cm） 面積（cm） 底（cm） 高（cm） 面積（cm）
（2）學(xué)生操作，反饋交流。
（3）小組討論。
①轉化后長(cháng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
②長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
③根據長(cháng)方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？
（6）學(xué)生總結，形成下面的板書(shū)：
長(cháng) 方 形 的 面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S ＝ a × h
三、鞏固練習：
1.指導完成試一試：
明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。
2.指導完成練一練：
強調底和高的對應關(guān)系。
四、總結：
通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？
第二課時(shí) 平行四邊形面積的計算練習課
教學(xué)內容：練習二 1 - 5 題
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。
教學(xué)重、難點(diǎn)：熟練應用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：長(cháng)方形木框（活動(dòng)）。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1.如何求長(cháng)方形面積？平行四邊形的面積呢？
2.如何將一個(gè)長(cháng)方形“轉化”成一個(gè)平行四邊形？
3.“轉化”成的平行四邊形與原來(lái)的長(cháng)方形有什么聯(lián)系？
二、練習指導。
1．練習二第 1 題。
提問(wèn)：長(cháng)方形的面積是多少？如何畫(huà)出與其面積相等的平行四邊形？（使學(xué)生明白要畫(huà)出的平行四邊形面積與圖中長(cháng)方形面積相等，即平行四邊形底與高的乘積為 15。所以要畫(huà)的平行四邊形的底和高分別為 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。）
2．練習二第 2 題。
學(xué)生獨立獨立完成，教師巡視指導，指名回答，集體訂正。
3．練習二第 3 題。
學(xué)生獨立審題后提問(wèn)：先求什么？再如何列式？
4．練習二第 4 題。
學(xué)生獨立審題，指名板演，教師巡視指導，集體訂正。
5．練習二第5題。
取出長(cháng)方形木框，指名兩名學(xué)生按課本上要求進(jìn)行操作。教師可以多找幾組學(xué)生進(jìn)行操作，注意提醒其他同學(xué)注意觀(guān)察和思考：
長(cháng)方形被拉變形后，什么變了？什么沒(méi)有變？
然后匯報交流，注意讓學(xué)生明確：
1．把長(cháng)方形拉成平行四邊形后，周長(cháng)沒(méi)變，面積變了。
2．拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會(huì )越小。
3．這和我們上節課的“轉化”有什么不一樣？
三、全課小結。
通過(guò)練習，你獲得了哪些解題的經(jīng)驗？
四、作業(yè)：完成《補充習題》中的練習。
第三課時(shí) 三角形面積的計算
教學(xué)內容：教材第9-10頁(yè)例4、例5。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
復習平行四邊形面積公式的推導過(guò)程
二、探究新知：
1．教學(xué)例 4：
師：仔細觀(guān)察這 3 個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用"平行四邊形的面積÷2"求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來(lái)研究三角形面積的計算。（板書(shū)課題：三角形面積的計算）
2．教學(xué)例 5：
（1）出示例 5：
師：用例 5 中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：課前進(jìn)行準備）
（2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）測量計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結論：這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。
板書(shū)如下：
因為： 平行四邊形的面積 = 底 × 高
所以： 三角形的面積 = 底×高÷2
（4）用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
三、鞏固練習：
1．完成練一練第1題：先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。
2．完成練一練第2題：
3．完成練習二第 7-9題：
四、全課總結：
通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？
第四課時(shí)：三角形面積的計算練習課
教學(xué)內容：教材第12頁(yè)練習二第10 - 17 題
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1.口算：
8×600＝ 300÷50＝ 2×25＝
400×5＝ 240÷60＝ 68÷4＝
2.筆算：
25×12÷2＝ 25×（12÷2）＝
122×÷2＝ 122×（8÷2）＝
二、練習指導。
1.練習二第11題。
（1）三角形的底和高的積與什么相等？它的面積如何計算？
（2）面積是9平方厘米的三角形它的底和高的積應該是多少？
（3）學(xué)生操作，教師注意巡視指導。
2.練習二第12題。
（1）三角形面積如何計算？
（2）學(xué)生測量并計算，指名回答，集體訂正。
3.練習二第13題。
（1）出示題目，學(xué)生獨立審題。
（2）先求什么？再如何計算？怎樣列式？
4.練習二第14題。
（1）出示圖形，讓學(xué)生觀(guān)察。
（2）說(shuō)說(shuō)兩個(gè)三角形的底和高。（注意：底和高的對應）
（3）指名板演，集體訂正。
5.練習二第15題。
（1）讓學(xué)生取出紅領(lǐng)巾，提問(wèn)：要想求出這個(gè)紅領(lǐng)巾的面積，需要測量哪些數據？（讓學(xué)生明白：三角形的面積大小只與底和高有關(guān)）
（2）測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
（3）學(xué)生操作，同桌交流，指名1-2人回答。
6.練習二第16題。
要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
三、思考題
提示：2個(gè)大三角形合起來(lái)的面積是正方形面積的一半。每個(gè)大三角形的面積是 16 平方厘米；中等三角形的面積是 8 平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是 4 平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是 8 平方厘米。
四、全課小結。
通過(guò)本節課的練習，你獲得了哪些解決問(wèn)題的經(jīng)驗？
第五課時(shí) 梯形面積的計算
教學(xué)內容：教材第14-15頁(yè)例 6、例7。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
1．回顧平等四邊形和三角形面積公式的推導過(guò)程
2．導入：今天我們要來(lái)研究梯形面積的計算。
二、探究新知：
1．教學(xué)例 6：
（1）學(xué)生審題后，同桌討論交流，教師注意巡視指導。
（2）匯報小結。（教師課件演示）
把它分成1個(gè)長(cháng)方形和2個(gè)三角形。
把它分成1個(gè)平行四邊形和1個(gè)三角形。
補一個(gè)完全一樣梯形，拼成平行四邊形。
2.教學(xué)例7。
（1）出示例7
師：用117頁(yè)提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：課前準備）
（2）小組交流：你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
師：如何計算一個(gè)梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結論：這兩個(gè)完全一樣的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。
因為每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半
所以梯形的面積 = （上底 + 下底）×高÷2
板書(shū)如下：
平行四邊形的面積 = 底 ×高
梯形的面積 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面積公式：S = （a +b）h ÷ 2
三、鞏固練習：
1．完成試一試：
2．完成練一練：
3.作業(yè)：“動(dòng)手做”
四、全課總結：
師：通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？
第六課時(shí) 梯形面積的計算練習課
教學(xué)內容：教材第 18 頁(yè)練習三1-8題。
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學(xué)重、難點(diǎn)：熟練應用梯形面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
回顧一下梯形面積公式是如何推導出來(lái)的？怎樣求梯形面積？
二、練習指導。
1.練習三第 1題。
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第 3 個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。
2.練習三第 2 題
學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。
3.練習三第 3 題
（1）學(xué)生獨立審題，師說(shuō)明什么是橫截面。
（2）如何求這個(gè)零件的橫截面的面積？
（3）指名回答，集體訂正。
4.練習三第 5 題
學(xué)生操作時(shí)注意提醒學(xué)生第二個(gè)梯形是直角梯形，它的高在哪兒。
5.練習三第 6 題
（1）學(xué)生獨立審題。
（2）先求什么？再求什么？如何列式？
（3）學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。
6.練習三第7題。
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計算。
7.練習三第8題。
（1）學(xué)生獨立審題。
（2）你打算如何計算？有不同的解法嗎？
（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導，指名回答，集體訂正。
三、作業(yè)。
練習三第4題。
四、全課小結。
通過(guò)練習，你獲得了哪些解題經(jīng)驗？
第七課時(shí) 公頃的認識
教學(xué)內容：教材第16頁(yè)例8。
教學(xué)目標：
1．學(xué)生知道常用的土地面積單位公頃，通過(guò)實(shí)際觀(guān)察和推算，體會(huì )1公頃的實(shí)際大小，知道1公頃=10000平方米，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
2．學(xué)生能應用平面圖形的面積公式和有關(guān)面積單位換算的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養相互合作的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：認識公頃的含義，體會(huì )1公頃的實(shí)際大小。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境引入公頃
1．提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些常用的面積單位？
你知道教室的地面有多大嗎？用什么面積單位比較合適？學(xué)校的占地面積有多大？用什么面積單位比較合適？
2．出示例8片
先請同學(xué)們欣賞下面的圖片，自己讀一讀圖片中的文字，說(shuō)說(shuō)你知道了什么？
二、認識公頃
1．認識公頃的含義
談話(huà)：100米有多長(cháng)？你能結合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)嗎？想象一下，邊長(cháng)100米的正方形土地有多大？指出：這樣大的正方形的面積是1公頃。
2．1公頃有多少平方米呢？先獨立算一算，再與同桌交流。
得出：1公頃=10000平方米。
3．體會(huì )1公頃的實(shí)際大小。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認識了1公頃，下面我們實(shí)際感受一下。（到操場(chǎng)）28個(gè)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)正方形，要求估計這個(gè)正方形的面積大約是多少，再要求推想多少個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃。
現在你能估計出我們學(xué)校的面積是比1公頃大呢？還是小呢？
4．單位換算
出示練一練：你能計算這塊平行四邊形菜地的面積嗎？請同學(xué)們自己算一算，再要求學(xué)生把解答過(guò)程和單位換算的方法與同學(xué)進(jìn)行交流。
小結：把以平方米作單位的數量改寫(xiě)成以公頃作單位的數量時(shí)，可以用原來(lái)的數除以10000，或者直接把原來(lái)的小數點(diǎn)向左移動(dòng)四位。
三、鞏固練習
1.“練習三”第10 題。
讓學(xué)生獨立完成，指名回答。
2.“練習三”第11 題。
學(xué)生獨立審題，指名板演，其他同學(xué)獨立完成，集體訂正。注意讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何進(jìn)行單位換算的。
3. “練習三”第13 題。
學(xué)生獨立審題，提問(wèn)：已知平行四邊形的面積和高，如何求它的底？你打算如何解答這道題，先要做什么？
四、作業(yè)：練習三第9、12題。
五、課堂小結：通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
第八課時(shí) 認識平方千米
教學(xué)內容：教材19頁(yè) 例9。
教學(xué)目標：
1．幫助學(xué)生認識平方千米的實(shí)際含義，體會(huì )1平方千米的實(shí)際大小，知道平方千米、平方米和公頃之間的進(jìn)率，能進(jìn)行單位換算。
2．讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，能解決相應的實(shí)際問(wèn)題，培養主動(dòng)探索的習慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)生認識平方千米的含義，體會(huì )1平方千米的實(shí)際大小。
教學(xué)媒體：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1．談話(huà)：同學(xué)們，上節課，我們一起認識了公頃這個(gè)土地面積單位。通過(guò)上節課的學(xué)習，你對公頃有了哪些認識？（讓學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)）
2．今天這節課，我們還要來(lái)學(xué)習另外一個(gè)常用的土地面積單位。（投影出示例9圖片）
3.學(xué)生看圖，并讀一讀其中的數據和文字。
同學(xué)們，圖中計量九寨溝，三峽水庫、青藏高原和鄱陽(yáng)湖的面積用的是什么土地面積單位��？（揭題）今天這節課，我們就一起來(lái)認識平方千米。
二、認識平方千米
1．認識平方千米的含義
九寨溝，三峽水庫、青藏高原和鄱陽(yáng)湖的占地面積都非常大（可稍微介紹一下）
我們在測量和計算大面積的土地時(shí)，通常用平方千米作單位。
板書(shū)：平方千米可以用符號“km2”表示。
你們知道我們國家的領(lǐng)土面積有多大嗎？
介紹：大約是960萬(wàn)平方千米。
2．那1平方千米到底有多大呢？
上節課，我們認識的公頃是邊長(cháng)100米的正方形土地的面積。
那請大家猜想一下，1平方千米可能是邊長(cháng)多少米的正方形土地的面積。
揭示：邊長(cháng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
1000有多長(cháng)？讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
1平方千米是邊長(cháng)1000米的正方形的面積，大家想像一下，是不是非常大啊。
3．那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公頃呢？
你能自己推算一下嗎？（學(xué)生計算）
4．交流反饋。
指名說(shuō)一說(shuō)是怎么推算的。
1平方千米就是邊長(cháng)1000米的正方形面積，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公頃，所以1平方千米=100公頃。
5．練一練。
（1）第1題，學(xué)生獨立完成，指名回答，并說(shuō)說(shuō)是如何進(jìn)行換算的。
（2）第2題，先讓學(xué)生理解題意。然后提問(wèn)：這個(gè)梯形松林的上底、下地和高分別是多少？單位是什么？那求出的面積單位是什么？
指出：和千米相對應的面積單位就是平方千米。
學(xué)生完成解答并交流結果。
三、鞏固練習
1．練習三第16題
學(xué)生讀一讀，并填一填，交流如何把公頃換算成平方千米，平方千米如何換算成公頃。
2．練習三第14題
學(xué)生先和同桌進(jìn)行交流，然后匯報交流。
3．練習三第15題
學(xué)生獨立完成后，交流。
4.練習三第17題
學(xué)生理解題意，根據江蘇省的估計其他四個(gè)省的面積。
學(xué)生討論并交流。
四、全課總結（略）。
第九課時(shí) 簡(jiǎn)單組合圖形的面積
教學(xué)內容：教材第21頁(yè)例10及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2．能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進(jìn)行解答。
3．能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)活動(dòng)培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法。
教學(xué)難點(diǎn)：滲透轉化的教學(xué)思想，運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題。
1．情景引入，揭示組合圖形的含義。
（1）課件展示：動(dòng)物園平面圖。
這些圖形與以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？
2.揭示組合圖形的含義并板書(shū)課題。
由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組合而成的圖形，叫做組合圖形。
二、自主探索，合作交流。
1．獨立思考，探究多種解題方法。
（1）課件出示：校園草坪平面圖。
請你算一算這個(gè)草坪的面積是多少平方米？
（2）你打算用什么方法求它的面積？請把你自己所有的想法用虛線(xiàn)在圖中表示出來(lái)。
（3）請選擇自己的一種想法進(jìn)行計算。
2．小組合作，交流多種解題思路和方法
（1）讓學(xué)生將自己的解題方法在組內進(jìn)行交流。
（2）分組匯報：展示不同解題思路和方法。
哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣做？
3．比較歸納，揭示優(yōu)化解題方法。
（1）揭示計算組合圖形面積最常見(jiàn)的“分割法”、“添補法”。
（2）揭示最優(yōu)的解題方法。
你最喜歡哪種解題方法？為什么？
小結：分成的圖形越少，計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)單，所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。
4．回顧反思，總結計算方法。
你能說(shuō)說(shuō)怎樣計算組合圖形的面積嗎？
一分圖形；二找條件； 三算面積。
三、實(shí)際應用，拓展延伸。
1．學(xué)以致用
（1）21頁(yè)練一練（先分成已學(xué)過(guò)的圖形，然后進(jìn)行計算。）
（2）出示練習四“第2題”。
2．一展身手：練習四第1題、4題。
學(xué)生獨立完成，指名回答，集體訂正。
3．挑戰本領(lǐng)：練習四第5題、6題。
四、回顧反思，總結提高。通過(guò)本節課學(xué)習，你有什么收獲？
第十課時(shí) 不規則圖形的面積
教學(xué)內容：教材22頁(yè)例11及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．學(xué)會(huì )用數方格的方法估計不規則圖形的面積計算。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現、觀(guān)察、分析、動(dòng)手操作等過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )用平移的方法轉化成規則圖形計算面積。用數方格的方法估算不規則物體表面的面積。
3．對周?chē)h(huán)境中與負數有關(guān)的事物懷有好奇心；能積極主動(dòng)地參與教師組織的各種學(xué)習活動(dòng)；能樂(lè )于幫助同伴，愿意與同伴討論與交流，發(fā)現錯誤能及時(shí)改正。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì )用平移的方法轉化成規則圖形計算面積。
教學(xué)難點(diǎn)：用數方格的方法估算不規則物體表面的面積。
教學(xué)用具：圖形、樹(shù)葉、七巧版、剪刀、顏色筆、卷尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1.練習四第7題。
學(xué)生獨立完成，指名回答，說(shuō)說(shuō)你的想法。
2.練習四第8題。
（1）出示中隊旗，提問(wèn)：如何計算這面中隊旗的面積呢？你需要測量出哪些數據？
（2）同桌交流，在課本上用虛線(xiàn)畫(huà)一畫(huà)，選擇最佳方法。
（3）指名回答，教師課件演示數據，學(xué)生獨立完成。
同學(xué)們已經(jīng)能計算出組合圖形的面積，那么對于下面這樣的圖形你能計算出它的面積嗎？（課件出示例11情景圖）
二、用數格子的方法計算不規則圖形物體表面的面積。
1.先讓學(xué)生觀(guān)察平面圖，說(shuō)一說(shuō)方便計算嗎？要想知道這個(gè)湖泊的面積可以怎么辦？
2. 學(xué)生分組討論：如何估計出湖泊的面積。（注意讓學(xué)生感知到有滿(mǎn)格和不滿(mǎn)格。）
3.指名回答，交流方法。
（1）學(xué)生匯報湖泊的面積，并說(shuō)一說(shuō)想法。
（2）根據學(xué)生回答可以確定湖泊的面積不少于55公頃，不大于91公頃，所在面積大約在55-91公頃之間。
（3）優(yōu)化方法：比較不同算法后總結出可以將所有不滿(mǎn)格當作半格來(lái)看，這樣的結果比較接近真實(shí)值。
三、鞏固練習。
1.完成22頁(yè)練一練第1題。
學(xué)生獨立完成后，指名回答，集體訂正。（注意：學(xué)生估計的數值可以存在合理的誤差。）
2.完成22面練一練第2題。（利用附頁(yè)方格紙估計，同桌交流。）
3.動(dòng)手操作。
取出課前準備的樹(shù)葉，在方格紙上描出輪廓，再估計它的面積。
四、全課小結。
這節課你學(xué)會(huì )了哪些知識？
第十一課時(shí) 整理與練習（一）
教學(xué)內容：教材25頁(yè)整理與練習
教學(xué)目標：
通過(guò)復習，加深學(xué)生對多邊形面積計算公式的理解，進(jìn)一步熟悉多邊形面積的計算方法。
復習過(guò)程：
一、回顧整理：
1.出示復習提示：
（1）這一單元你學(xué)習了哪些面積公式？
（2）它們各是怎樣推導出來(lái)的？
2.學(xué)生小組活動(dòng)。
（1）先讓學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再整理出來(lái)。
（2）教師注意巡視指導。
3．小組交流：
指名回答，交流指正。
二、練習與應用：
1.第1 題
先比較平行四邊形與長(cháng)方形，再比較三角形與平行四邊形，最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過(guò)推理，明確圖形間的大小關(guān)系。
2.第 2題。
練習學(xué)過(guò)的各種多邊形的面積計算公式�？梢越Y合練習讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)有關(guān)的攻勢已達到鞏固的目的。
3.第3 題。
重點(diǎn)要指導與長(cháng)方形面積相等的三角形和梯形的畫(huà)法。其中，三角形的底與高的乘積應是 30；畫(huà)梯形則應突出上、下底之和與高的乘積仍然等于 30，具體畫(huà)法可以讓學(xué)生自由選擇。
4.第4、5題。（解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）
三、作業(yè)。
補充習題（略）。
第十二課時(shí) 整理與練習（二）
教學(xué)內容：完成第 26- 27頁(yè)“練習與應用”的 6 - 13 題。
教學(xué)目標：
在系統復習的基礎上通過(guò)練習加以鞏固，使學(xué)生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
復習過(guò)程：
一、回顧整理。
1.出示復習提示：
（1）計算土地面積常用哪些單位？它們與平方米有什么關(guān)系？
（2）怎樣計算組合圖形的面積？怎樣估計不規則圖形的面積？
2.學(xué)生小組活動(dòng)。
（1）先讓學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再整理出來(lái)。
（2）教師注意巡視指導。
3．小組交流：
指名回答，交流指正。
二、練習與應用。
1.第6 題。
學(xué)生獨立完成，指名回答，集體訂正。
2.第7題。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的面積可以怎樣計算，再完成，最后集體訂正。
3.第8題。
指名板演，集體訂正。
4.第9題。
可以有兩種不同的算法：
（1）整體面積 - 石子路的面積；
（2）把小路兩邊的平行四邊形拼成一個(gè)底是19m，高是 9m的平行四邊形，再計算出面積。
5.第10 題
讓學(xué)生明確每個(gè)等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長(cháng)度,都是8分米。
三、探索與實(shí)踐。
第12題：重點(diǎn)要指導高的測量方法�？商嵝褜W(xué)生聯(lián)系點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的知識幫助解決高的測量問(wèn)題。
四、自我評價(jià)。
學(xué)生完成評價(jià)與反思。
第十三課時(shí) 校園綠地面積
教學(xué)內容：第28 - 29頁(yè) 校園綠地面積
教學(xué)目標：
1.引導學(xué)生綜合應用學(xué)過(guò)的面積公式計算一些少復雜的圖形面積。
2．在校園中進(jìn)行一些實(shí)際的測量和計量，以提高學(xué)生應用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題，激發(fā)興趣。
同學(xué)們想不想知道我們學(xué)校的綠地面積是多少嗎？人均綠地面積又是多少呢？
如何才能知道呢？想不想自己來(lái)測量下？
二、實(shí)地測量。
1.分組準備。
（1）準備好測量工具和記錄表。
（2）說(shuō)說(shuō)測量方法。（每所學(xué)校的綠地圖形不一樣，請大家自己安排）
2.實(shí)地測量并記錄。
學(xué)生分組測量，教師巡視指導。
三、匯總分析。
匯總各小組數據，完成統計表。
讓學(xué)生觀(guān)察統計表，說(shuō)說(shuō)你知道了些什么？
四、回顧反思。
通過(guò)上面的活動(dòng)，你有什么收獲和體會(huì )？