第一單元 平移、旋轉和軸對稱(chēng)
課題：圖形的平移 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移。
2.培養學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.通過(guò)圖形的平移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，積累成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移。
教學(xué)難點(diǎn)：能對圖形平移過(guò)程中的距離進(jìn)行準確判斷。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1.課件出示生活中的一些平移現象。
提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道這些是什么現象嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出：這是生活中的平移現象。
追問(wèn)：你能用手勢表示平移嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作。
2.導入新課。
在之前的學(xué)習中，我們已觀(guān)察過(guò)一些生活中的平移現象，今天我們將要深入地學(xué)習有關(guān)圖形平移的知識。（板書(shū)課題：圖形的平移）
二、交流共享
1.課件出示教材第1頁(yè)例題1圖。
提出問(wèn)題：下面的小船圖和金魚(yú)圖分別是怎樣運動(dòng)的？它們的運動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
2.教師動(dòng)畫(huà)演示小船圖和金魚(yú)圖運動(dòng)的過(guò)程。
（1）學(xué)生觀(guān)察，感受平移。
（2）強調平移的方向。
提問(wèn)：小船圖和金魚(yú)圖都進(jìn)行了平移，它們是朝哪個(gè)方向平移的呢？
學(xué)生觀(guān)察得出：小船圖和金魚(yú)圖都是向右平移。
3.認識平移的距離。
（1）提問(wèn)：小船圖和金魚(yú)圖都是向右平移，它們的運動(dòng)有什么不同嗎？
引導學(xué)生發(fā)現：小船圖平移的距離比金魚(yú)圖遠一些。
（2）數一數。
引導：數一數，小船圖向右平移了幾格？
（3）小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。
（4）組織全班交流。
師質(zhì)疑：有位同學(xué)數出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺(jué)得對嗎？
引導學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。
追問(wèn)：剛才同學(xué)們在小組內交流了數平移了幾格的方法，誰(shuí)來(lái)和大家分享一下，你是怎么數的？
引導學(xué)生進(jìn)行匯報交流，學(xué)生可能會(huì )出現不同的數法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)和判斷，必要時(shí)讓學(xué)生上臺演示自己數的方法。
數法預設：
方法一：看船帆上的一條線(xiàn)段，這條線(xiàn)段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
方法二：看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
……
（5）數一數：金魚(yú)圖向右平移了幾格？再與同學(xué)交流。
先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流，教師巡視。
（6）小結確定平移的距離的方法。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，教師再結合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結：我們在確定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。
4.即時(shí)練習。
完成教材第2頁(yè)“試一試”。
（1）學(xué)生獨立畫(huà)圖。
教師巡視，了解學(xué)生存在的問(wèn)題，對個(gè)別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當輔導。
（2）組織匯報。
學(xué)生一邊用投影展示畫(huà)出的圖形，一邊匯報是怎么畫(huà)的。
師根據學(xué)生的匯報小結畫(huà)法：一種方法是先確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，找出每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對應點(diǎn)，再將這四個(gè)對應點(diǎn)依次連接起來(lái)；另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。
三、反饋完善
1.完成教材第2頁(yè)“練一練”第1題。
這道題的重點(diǎn)是鞏固平移的距離問(wèn)題，通過(guò)練習強化確定平移的距離的方法。
讓學(xué)生先獨立完成，小組交流后全班匯報。
2.完成教材第2頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是鞏固平移的兩個(gè)要素：方向和距離。
可以先讓學(xué)生獨立完成，再組織匯報交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第一單元 平移、旋轉和軸對稱(chēng)
課題：圖形的旋轉 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步認識圖形的旋轉，認識繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉90 的含義，能在方格紙上畫(huà)出把簡(jiǎn)單圖形旋轉90 后的圖形。
2.通過(guò)學(xué)習活動(dòng)，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維。
3.在認識旋轉的過(guò)程中，產(chǎn)生對圖形變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉在生活中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圖形旋轉的三個(gè)要素。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上畫(huà)出把簡(jiǎn)單圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉90 后的圖形。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1.播放有關(guān)風(fēng)車(chē)和摩天輪的課件。
提問(wèn)：游樂(lè )場(chǎng)的摩天輪和風(fēng)車(chē)的運動(dòng)是一種什么現象？
追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)它們是怎樣旋轉的嗎？
它們都是繞著(zhù)中間的點(diǎn)順著(zhù)旋轉的。
2.導入新課。
對于旋轉，你還想了解什么知識？今天我們要繼續研究旋轉的相關(guān)知識。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.認識順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉90 的含義。
（1）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
播放課件：某一高速公路收費站，各種車(chē)輛進(jìn)出場(chǎng)面的錄像。為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。
引出問(wèn)題：圖中的轉桿打開(kāi)和關(guān)閉分別是怎樣的運動(dòng)？它們的運動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）模擬操作，認識含義。
同桌合作，拿出活動(dòng)角模擬轉桿打開(kāi)和關(guān)閉，討論順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉。
結合學(xué)具演示交流，明確轉桿打開(kāi)和關(guān)閉都屬于旋轉。
小結：與時(shí)針旋轉方向相同的是順時(shí)針旋轉，相反的是逆時(shí)針旋轉。轉桿打開(kāi)是逆時(shí)針旋轉，轉桿關(guān)閉是順時(shí)針旋轉。
（3）深入探討：轉桿打開(kāi)和關(guān)閉，分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？
引導學(xué)生結合例題2的轉桿圖進(jìn)行思考。
學(xué)生觀(guān)察、交流，得出：轉桿打開(kāi)是繞O順時(shí)針旋轉90 ；轉桿關(guān)閉是繞O逆時(shí)針旋轉90 。
（4）全體活動(dòng)，深化理解。
聽(tīng)口令做動(dòng)作：讓學(xué)生先平伸右臂，用動(dòng)作表示順時(shí)針旋轉和逆時(shí)針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉。
2.在方格紙上進(jìn)行圖形的旋轉。
（1）課件出示教材第3頁(yè)例題3圖。
（2）指名說(shuō)說(shuō)：你是怎樣理解題目的要求的？
引導學(xué)生進(jìn)行審題：中心點(diǎn)：點(diǎn)A；旋轉方向：逆時(shí)針；旋轉角度：90 。
（3）動(dòng)手操作。
學(xué)生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進(jìn)行旋轉操作。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
指名學(xué)生利用實(shí)物投影進(jìn)行旋轉演示，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同見(jiàn)解。
（4）在方格紙上畫(huà)出旋轉后的圖形。
提問(wèn)：如果不借助具體的實(shí)物，該怎樣畫(huà)出三角形逆時(shí)針旋轉90 后的圖形？（出示教材第4頁(yè)上方情境圖）
學(xué)生可能有如下方法：
①先把三角形的一條直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉90 ，再畫(huà)出另外的線(xiàn)段，最后連成相應的圖形。
②先把三角形的兩條直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉90 ，再連成相應的圖形。
③借助手、筆等工具一轉后再畫(huà)一畫(huà)。
讓學(xué)生在方格紙上嘗試畫(huà)圖。
（5）組織交流。
投影展示學(xué)生畫(huà)的圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)出來(lái)的。
（6）師生共同小結。
提問(wèn)：我們在方格紙上進(jìn)行旋轉操作時(shí)，要注意什么？
引導學(xué)生通過(guò)交流得出：要先找出一條線(xiàn)作為標準，再按“定點(diǎn)、定向、定角度”三個(gè)步驟進(jìn)行操作。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁(yè)“練一練”第1題。
這道題是利用鐘面的時(shí)針、臺秤的指針、轉盤(pán)的指針等實(shí)例來(lái)鞏固旋轉的方向和角度。教學(xué)時(shí)切不可草率對待這些習題，它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。
引導學(xué)生獨立完成，指名口答，集體訂正。
2.完成教材第4頁(yè)“練一練”第2題。
這道題實(shí)際上是例題3的補充，它是將一個(gè)長(cháng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉90 。教學(xué)時(shí)可以為不同學(xué)生設置不同要求，如空間想象能力較強的學(xué)生，可以直接在方格紙上畫(huà)出旋轉90 后的長(cháng)方形；而直接畫(huà)圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一個(gè)長(cháng)方形，按旋轉的要求在方格紙上轉一下，再離開(kāi)實(shí)物畫(huà)出旋轉后的圖形。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第一單元 平移、旋轉和軸對稱(chēng)
課題：軸對稱(chēng)圖形 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標：
1.能用折紙等方法確定對稱(chēng)軸，根據對稱(chēng)軸判斷已知的圖形是否是軸對稱(chēng)圖形，并能畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
2.能夠利用軸對稱(chēng)圖形對稱(chēng)的特點(diǎn)畫(huà)出圖形的另一半，使之成為軸對稱(chēng)圖形，加深對軸對稱(chēng)圖形的理解。
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：認識軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格圖中利用軸對稱(chēng)圖形對稱(chēng)的特點(diǎn)畫(huà)出圖形的另一半，使之成為軸對稱(chēng)圖形。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。
提問(wèn)：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱(chēng)圖形）
師指著(zhù)蝴蝶圖問(wèn)：你怎么知道它是軸對稱(chēng)圖形的？
指名學(xué)生到講臺前折紙演示。
2.導入新課。
這節課我們將繼續學(xué)習有關(guān)軸對稱(chēng)圖形的知識。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.進(jìn)一步認識軸對稱(chēng)圖形。
（1）取出課前從教材第113頁(yè)剪下的長(cháng)方形、正方形和平行四邊形，折一折，說(shuō)說(shuō)哪些是軸對稱(chēng)圖形。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
（2）組織匯報交流。
（3）指名演示并匯報：長(cháng)方形和正方形是軸對稱(chēng)圖形，而平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
追問(wèn)：為什么長(cháng)方形和正方形是軸對稱(chēng)圖形，而平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形？
引導學(xué)生認識到：長(cháng)方形和正方形經(jīng)過(guò)對折，折痕兩邊能完全重合；平行四邊形經(jīng)過(guò)對折后，折痕兩邊不能完全重合。
2.認識軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
（1）提出問(wèn)題：把長(cháng)方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？
（2）指名匯報不同的折紙方法，并說(shuō)說(shuō)折紙時(shí)應該注意什么。
（3）小結：像這樣對折，折痕所在的直線(xiàn)叫作軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
（4）畫(huà)對稱(chēng)軸。
請學(xué)生在長(cháng)方形紙上畫(huà)出它的對稱(chēng)軸。
引導：剛才我們用折紙的辦法找到了長(cháng)方形的對稱(chēng)軸，那么畫(huà)在黑板上的長(cháng)方形能對折嗎？如果要畫(huà)出它的對稱(chēng)軸，你有什么辦法？先獨立思考，再在小組內討論。
學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。
學(xué)生說(shuō)怎樣畫(huà)對稱(chēng)軸，教師指出：因為對稱(chēng)軸是折痕所在的直線(xiàn)，所以可以讓對稱(chēng)軸延伸到圖形外。
（5）完成教材第5頁(yè)“試一試”。
請拿出一張正方形紙，再通過(guò)折紙研究它有幾條對稱(chēng)軸，再在課本上畫(huà)出正方形的各條對稱(chēng)軸。
盡量讓學(xué)生獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內討論。
展示只畫(huà)出兩條對稱(chēng)軸的正方形，提問(wèn)：這兩條對稱(chēng)軸畫(huà)得對不對？還有其他對稱(chēng)軸嗎？
小結：正方形有4條對稱(chēng)軸。
3.在方格紙上畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的另一半。
（1）課件出示教材第6頁(yè)例題5。
學(xué)生獨立在教材的方格圖上畫(huà)一畫(huà)。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。
（2）小組交流：你是怎樣畫(huà)的？
（3）組織全班匯報交流。
①交流作圖思路。
②交流作圖方法。
學(xué)生可能有以下方法：
方法一：用描點(diǎn)的方法。先數格子，找出對應的頂點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)，畫(huà)出圖形的另一半。
方法二：用涂色的方法。左邊是個(gè)什么圖形就在右邊涂一個(gè)什么圖形。
……
提問(wèn)：你覺(jué)得在方格紙上畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的另一半時(shí)，用哪種方法比較好？
（4）小結。
我們在方格圖上畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的另一半時(shí)，應該注意什么？
三、反饋完善
1.完成教材第6頁(yè)“練一練”第1題。
這道題是畫(huà)出方格圖中幾何圖形的對稱(chēng)軸，第一個(gè)圖形有1條對稱(chēng)軸，第二個(gè)圖形又1條對稱(chēng)軸，第三個(gè)圖形又2條對稱(chēng)軸。
練習時(shí)教師可以引導學(xué)生借助方格圖來(lái)幫助判斷。
2.完成教材第6頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是與例5一樣的練習，是要畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的另一半。
讓學(xué)生獨立完成，最后集體訂正。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
第一單元 平移、旋轉和軸對稱(chēng)
課題：練習一 第 4 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標：
1.加深對圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)知識的認識和理解。
2.能綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)知識解決問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.在練習過(guò)程中培養學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生在練習的過(guò)程中積累成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)的相關(guān)知識解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：解決平移、旋轉和軸對稱(chēng)的相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、知識再現
1.通過(guò)前幾節課的學(xué)習，你知道圖形變換的方式有哪些嗎？
2.導入練習。
這節課，我們就一起運用平移、旋轉和軸對稱(chēng)的變換方式來(lái)解決“練習一”中的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、基本練習
1.圖形的平移。
（1）提問(wèn)：什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？
（2）完成教材第7、8頁(yè)“練習一”第1、2、9題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導。
（3）組織交流，集體講評。
第2題：平移的距離是平移這節內容的難點(diǎn)，要重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣確定平移的距離。
第9題：是需要進(jìn)行兩次平移的練習，是在教材例題1的基礎上的提高。要讓學(xué)生按一定順序進(jìn)行平移。
2.圖形的旋轉。
（1）提問(wèn)：什么是圖形的旋轉？圖形的旋轉要注意什么？
（2）完成教材第7、8、9頁(yè)“練習一”第3、4、7、11題。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。
（3）匯報交流、集體講評。
第3題：考查學(xué)生對旋轉的中心點(diǎn)和方向的認識。
第4題：在方格紙上進(jìn)行圖形的旋轉。
第7題：畫(huà)角。角是一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉而成的，引導學(xué)生明確畫(huà)角也要運用旋轉的知識。
第11題：第一組圖形，把左邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)逆時(shí)針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順時(shí)針旋轉90 ；第二組圖形，把左邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順時(shí)針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)逆時(shí)針旋轉90 ；第三組圖形，把左邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉180 或把右邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉180 。
3.圖形的軸對稱(chēng)。
提問(wèn)：什么是軸對稱(chēng)圖形？什么是對稱(chēng)軸？
三、綜合練習
1.完成教材第8、9頁(yè)“練習一”第5、6、12題。
學(xué)生獨立完成，教師巡視指導。
集體講評、訂正。
第5題：引導學(xué)生認識到：正多邊形都是軸對稱(chēng)圖形，有幾條邊就有幾條對稱(chēng)軸。
第6題：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)圖的過(guò)程，強調對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離要相等。
2.完成教材第8、9頁(yè)“練習一”第8、10、13題。
如果課堂時(shí)間不夠，也可以安排學(xué)生課后完成。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
五、課堂作業(yè)
《補》