【學(xué)習目標】

1、了解橢圓式田徑跑道的結構，學(xué)會(huì )確定跑道起跑線(xiàn)的方法。

2、結合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，通過(guò)獨立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,切實(shí)體會(huì )到探索的樂(lè )趣，感受到數學(xué)知識在生活中的廣泛應用。

【學(xué)習重難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)是通過(guò)對跑道周長(cháng)的計算，了解田徑場(chǎng)跑道的結構，能根據所學(xué)知識解決確定起跑線(xiàn)的問(wèn)題。

2、難點(diǎn)是確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

【自主學(xué)習】

  1請同學(xué)們觀(guān)察橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結構。跑道可以看成是由哪些圖形構成？跑道的周長(cháng)包括哪幾部分組成？

 2課本中是400米的跑道，運動(dòng)員為什么站在不同的起跑線(xiàn)上呢？

【合作探究】

1、小組討論：田徑場(chǎng)上，為什么 100米跑運動(dòng)員站在同一條起跑線(xiàn)上，而 400米跑運動(dòng)員站在不同的起跑線(xiàn)上？

分析：因為100米跑道是(         ),而400米跑道是（         ），而且越靠里面，每一圈就（        ），但終點(diǎn)卻是相同的，由于每條跑道的長(cháng)度不同，如果在同一條起跑線(xiàn)上，外圈的同學(xué)跑的距離長(cháng)，所以外圈跑道的起跑線(xiàn)位置應該往前移。所以400米跑運動(dòng)員站在不同的起跑線(xiàn)上。

2、閱讀課本75頁(yè)主題圖，了解400m跑道的結構以及各部分的數據。

3、整理獲取的數據，通過(guò)交流討論明確以下信息： 

（1）每圈跑道的長(cháng)度等于（                                 ）。        

（2）各條跑道直道長(cháng)度（                ）。

（3）兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是（    ），長(cháng)度等于（                 ） 。

（4）所以每圈跑道的長(cháng)度可以用（           ）加（               ）計算。  

4、閱讀課本76頁(yè)主題圖。

（1）根據課本提供的數據，動(dòng)手計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(cháng)以及跑道的全長(cháng)。填寫(xiě)在課本P76表格里。（可以使用計算器，也可以按照你發(fā)現的規律進(jìn)行計算）

（2）計算出相鄰跑道長(cháng)度之差，確定每一條跑道的起跑線(xiàn)。由里及外應該_____________________。

5、理論探究：

（1）因為各條跑道直道的長(cháng)度都一樣，所以相鄰跑道長(cháng)度之差就是（                         ）。

（2）如果用r表示最里圈半圓跑道的半徑，a表示跑道寬，則最里圈圓的周長(cháng)可以表示為 （                   ）， 相鄰的外圓的半徑為（        ），周長(cháng)為 （               ），周長(cháng)之差為（                 ），即相鄰的跑道的長(cháng)度差為（                   ）。 

【達標檢測】

1、田徑場(chǎng)上有一個(gè)400米的跑道，跑道寬為1.5米，起跑線(xiàn)該依次提前多少米？

如果進(jìn)行的是200m比賽，起跑線(xiàn)該依次提前多少米？