四 運算律
一、單元分析：
（1）課標分析：本單元教學(xué)加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。在學(xué)生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上，進(jìn)一步教學(xué)運算律，有利于學(xué)生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。
（2）教材分析：本課是四年級上第七課，屬于小學(xué)中年級的內容。在之前已經(jīng)學(xué)習過(guò)加法，但是還沒(méi)有接觸過(guò)運算律，使用運算律可以使計算簡(jiǎn)便，這對今后的學(xué)習有重要影響。所以說(shuō)本課內容是一個(gè)過(guò)渡，既要用到以前的知識，又是為今后的學(xué)習奠定基礎。本課主要解決學(xué)生學(xué)會(huì )使用運算律，明白加法交換律，結合律的原因。最重要的是學(xué)會(huì )應用，使用運算律可以使計算簡(jiǎn)便。運算律對學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較抽象，列舉例子，再舉例子中運用，使用各種方法計算答案。
運算律首先告訴學(xué)生學(xué)習原因，幫助學(xué)生探索運算律獲得的原因，其次告訴學(xué)生運算律的好處，最重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì )使用運算律，從生活實(shí)際出發(fā)，把生活中的問(wèn)題運用運算律來(lái)解決。運算律有很多種，本節課只學(xué)習加法的交換律a+b =b+c, 加法的結合律(a+b)+c=a+(b+c),課本上舉男生女生跳繩踢毽子 的例子，由學(xué)生熟悉的出發(fā)，通過(guò)不同的提問(wèn)方法，最后得到相同的答案。讓學(xué)生明白加法的結合律是難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì )使用又是一重點(diǎn)，難點(diǎn)。在檢查一道加法題是，可以使用加法交換律驗證是否算的準確
（3）學(xué)生情況分析
小學(xué)四年級是小學(xué)階段的中年級，已經(jīng)學(xué)習加法了，掌握了簡(jiǎn)單的加法，減法，乘法，除法，運算，但是還沒(méi)接觸過(guò)運算律，這對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新東西，新概念。運算律對于四年級學(xué)生來(lái)說(shuō)有些抽象，他們處于具體形象思維向抽象思維轉化時(shí)期，要幫助他們完成好這個(gè)轉化。既要向他們呈現具體的失事例，也要幫他們形成抽象思維的方法。
小學(xué)生對具體的事例，可愛(ài)的圖片感興趣，可以以此為切入點(diǎn)，一起他們的興趣。
對于基礎比較好的學(xué)生，他們可能比較容易接受，而對于之前加法學(xué)的不好的學(xué)生，這是難上加難，必須要注重這類(lèi)學(xué)生的需求，從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始，幫助他們找到學(xué)習的樂(lè )趣。
（4）教學(xué)方法與手段
充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，學(xué)生是學(xué)習的主體，到蘇學(xué)生學(xué)習的方法，授之以漁，學(xué)生自主思考，解決問(wèn)題，老師在旁進(jìn)行指導，解答疑問(wèn)。一到學(xué)生自己發(fā)現探索問(wèn)題，在學(xué)習中發(fā)現問(wèn)題
小組合作學(xué)習，小學(xué)生一個(gè)人解決問(wèn)題可能有些困難，讓小組同學(xué)在一起，既有利于學(xué)習，同時(shí)培養學(xué)生的合作精神，學(xué)會(huì )與他人一起學(xué)習。
綜合運用多種方法，讓學(xué)生在學(xué)習中學(xué)習。
第1課時(shí) 買(mǎi)文具 （中括號）
教學(xué)目標：
1、在解決實(shí)際問(wèn)題中，認識引入中括號的必要性。
2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數四則混合運算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識，培養學(xué)生觀(guān)察、比較及發(fā)散思維的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：簡(jiǎn)單的整數四則混合運算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：小黑板
教學(xué)方法：情景教學(xué)法
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景、激趣導入：
電腦出示2003年2月，我國新疆喀什地區發(fā)生了6。2級的大地震，造成許多學(xué)校的房屋倒塌，為恢復學(xué)校的正常上課，黨和政府緊急調動(dòng)各地的帳篷，使災區的學(xué)生能按時(shí)開(kāi)學(xué)上課。你能為災區學(xué)生做什么？(學(xué)生上網(wǎng)查找資料，分析處理信息，了解災區學(xué)生的困苦。)
1、根據情景圖提出問(wèn)題
2、說(shuō)一說(shuō)了解了哪些已知條件。
二、自主學(xué)習、建立模型。
1、學(xué)生根據課本實(shí)際情景圖的要求，獨立列式計算完成課本提出的問(wèn)題。學(xué)生大部分會(huì )列分步算式，少數學(xué)生可能會(huì )列綜合算式，但由于他們未學(xué)[ ]，所以在列綜合算式后，發(fā)現按運算順序來(lái)算的話(huà)，得出的結果會(huì )不同，為什么呢？學(xué)生處于“悱僨”狀態(tài)，老師適時(shí)請出[ ]來(lái)幫忙，由此，學(xué)生對括號的作用印象一定非常深刻。
(首先學(xué)生獨立試做，然后以小組合作的方式進(jìn)行探究。)
學(xué)生自由發(fā)言，或者小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
三、精講點(diǎn)撥
1、引導學(xué)生觀(guān)察，比較算式與以前的有什么不同？
2、啟發(fā)學(xué)生想一想，通過(guò)計算對比會(huì )發(fā)現什么？
3、學(xué)生通過(guò)剛才的比較總結：算式中既有小括號又有中括號時(shí)，先算小括號里面的，再算中括號里面的。
先獨立思考，再討論交流。
學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)。
4、你能為災區學(xué)生做什么？引出書(shū)上的第4題：捐書(shū)
引導學(xué)生先說(shuō)出計算的方法，然后再進(jìn)行計算。
(鼓勵算法多樣化。指出錯在哪里？怎樣才能改正)
一、 知識應用及拓展。
1、把算式轉化成可以簡(jiǎn)便的算式，進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
2、完成“練一練”
第1題：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)先算什么？再計算。
第2題：認真觀(guān)察，小組內算一算，說(shuō)一說(shuō)，比一比。
第3題：在運算過(guò)程中讓學(xué)生發(fā)現錯誤，并讓學(xué)生記住一些特例。
五、小結本課：你對中括號的作用及用法掌握怎么樣？
六、作業(yè)布置：配套練習
板書(shū)設計：中括號
算式中既有小括號又有中括號時(shí)，先算小括號里面的，再算中括號里面的。
第2課時(shí) 練一練
1.口算。
24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝
25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝
2.填空。
(1)估計96×42時(shí),這樣想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得( )。所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )個(gè)0
(3)如果兩個(gè)數的乘積是一個(gè)四位數，其中一個(gè)因數是兩位數，那么另外一個(gè)因數可能是( )位數，也可能是( )位數。
3.判斷題。
(1)370×50與3700×5的積相等。 ( )
(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )
(3)兩個(gè)三位數相乘，積一定是五位數。 ( )
4.選擇題。
(1)847＋853這道題可以利用( )來(lái)簡(jiǎn)算。
①乘法交換律 ②乘法結合律 ③乘法分配律
(2)兩個(gè)因數的積是480，如果其中一個(gè)因數擴大5倍,另一個(gè)因數不變,那么積是( )
①96 ②2400 ③不能確定
(3)□÷86＝240，□里應填( )
①320 ②180 ③210
5.計算
(1)先估算，再列豎式計算。
285×48＝ 95×408＝ 360×75＝
(2)用簡(jiǎn)便方法計算。
45×102 23×98+46 25×32×125
6.應用題
(1)一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天計算)
(2)運動(dòng)會(huì )舉行大型團體操表演，一共有4個(gè)方陣，每個(gè)方陣有25行，每行25人，一共多少人參加表演﹖
第3課時(shí) 加法交換律和乘法交換律
教材分析：在數學(xué)基礎理論中，加法交換律和結合律通常是以集合論為依據加以證明的。此外，也可以用計數公理“計數的結果與計數的順序無(wú)關(guān)”來(lái)說(shuō)明：任意兩個(gè)數a與b相加，不論是a+b（相當于先數a，再數b），還是b+a（相當于先數b，再數a），結果都一樣。小學(xué)數學(xué)教材一般都不出現計數公理，但無(wú)論是通過(guò)直觀(guān)還是借助具體情節內容來(lái)說(shuō)明加法的交換律、結合律，無(wú)形之中都用上了計數公理。其實(shí)，計數公理所反映的事實(shí)，兒童早就有所感悟，只是沒(méi)有明確表達出來(lái)罷了。例1提供了概括加法交換律的具體事例。進(jìn)一步，再讓學(xué)生自己舉例，并敘述所發(fā)現的規律。然后讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示規律，而不是像過(guò)去那樣，統一用字母來(lái)表示。這樣編排，一方面有利于符號感的培養，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數打下初步的基礎。
教學(xué)目標：
1、知道加法交換律、乘法交換律的內容和字母表達式。
2、能運用交換律驗算加法和乘法，也可以使一些計算簡(jiǎn)便。
3、滲透分類(lèi)數學(xué)思想方法。
4、培養學(xué)生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的嚴密性和靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )選擇算法，使一些計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)準備：多媒體課件、練習紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，感受交換
師：同學(xué)們，陳老師今天想做個(gè)小調查。我們班誰(shuí)家有自行車(chē)？
生：我家有。
師：那你能告訴老師你家自行車(chē)是誰(shuí)騎的嗎？
生：媽媽?zhuān)ㄎ遥T的。
師：媽媽?zhuān)ㄎ遥T自行車(chē)，老師想把媽媽和自行車(chē)的位置交換一下，你們說(shuō)可以嗎？
生：不可以。
師：為什么呢？
生：因為交換位置之后就變成自行車(chē)騎媽媽了。
師：（出示課件）請同學(xué)們再看下面這句話(huà)。小明在釣魚(yú)�！靶∶鳌焙汀棒~(yú)”的位置可以交換嗎?
生：不能。
師：為什么呢？
生：因為交換位置之后就變成魚(yú)在釣小明了。
師：同學(xué)們說(shuō)的真好，那么再看25這個(gè)數中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。
師：為什么呢？
生：因為交換位置之后就變成52了，數字變大了。
師：剛才我們討論的幾個(gè)問(wèn)題能不能交換位置��？
生：不能。
師：在數學(xué)中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來(lái)探究一下數學(xué)中有關(guān)交換的問(wèn)題。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16
師：請同學(xué)們觀(guān)察這8個(gè)算式，觀(guān)察后您們能進(jìn)行分類(lèi)嗎？（學(xué)生交流）
2、點(diǎn)名學(xué)生上黑板進(jìn)行分類(lèi)。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16
師：你是按什么分類(lèi)的？
生：我是按加、減、乘、除法進(jìn)行分類(lèi)的。
師：抽生口算前4道算式， 然后請同學(xué)們觀(guān)察前面4道算式，你有什么發(fā)現？
生1：加法算式中兩個(gè)加數的位置交換了，和沒(méi)有變。
生2：乘法算式中兩個(gè)因數的位置交換了，積沒(méi)有變。
師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現在無(wú)法計算，暫時(shí)不探究這四道題。但是你們想不想計算這四道題？（想）那你們現在就要好好學(xué)習，老師相信：你們一定行，有沒(méi)有信心。（有）
（師取下這4道算式）
三、合作探究，猜想驗證
1.加法交換律
師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數的位置，和都不會(huì )發(fā)生改變呢？那我們就一起來(lái)驗證一下，請同學(xué)們寫(xiě)出幾道加法算式并試著(zhù)交換兩個(gè)加數的位置，計算它們的結果，并驗證我們的猜想。
學(xué)生交流回答，師選擇算式板書(shū)：通過(guò)驗證，你發(fā)現了什么規律？有沒(méi)有找到交換加數的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ （沒(méi)有）
師：出示算式，請同學(xué)們觀(guān)察這幾道算式，你發(fā)現了什么規律？（抽生回答）
生1：交換加數的位置。
生2：和不變。
師總結：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。（教師板書(shū)）
師：誰(shuí)愿意為這個(gè)規律起個(gè)名稱(chēng)？（抽生回答）
生：加法交換律。（教師板書(shū)，全班齊讀加法交換律內容）
師：你們真聰明！現在誰(shuí)能用字母來(lái)表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書(shū)：a＋b＝b+a）。其實(shí)��！我們還可以用其他的字母或者符號來(lái)表示，但我們一般都用a+b=b+a來(lái)表示加法交換律.
及時(shí)練習：學(xué)生口答。（師：請同學(xué)們觀(guān)看大屏幕，口答）
20 + 30 = （ ） + （ ）
524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524
□ + （ ） = ○ + （ ）
3 + （ ） = Y + （ ）
師及時(shí)反饋
2.乘法交換律
1、 師：我們已經(jīng)驗證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著(zhù)這個(gè)規律呢？下面我們就一起來(lái)驗證一下。同樣地，先請每位學(xué)生編出乘法算式并試著(zhù)交換兩個(gè)因數的位置，看看它們的結果有沒(méi)有積發(fā)生了變化的這種情況？
生：沒(méi)有。
師：請學(xué)生匯報情況，師板書(shū)。通過(guò)驗證，你發(fā)現了什么規律？（抽生回答）
生：兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，它們的積不變。（教師板書(shū)）
師：誰(shuí)能給這個(gè)規律起一個(gè)名稱(chēng)呢？（抽生回答）
生：：乘法交換律（教師板書(shū)，全班學(xué)生齊乘法交換律內容 ）
師：怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)規律呢？ （抽生回答）
生：（a×b＝b×a）
2、及時(shí)練習。（師：請同學(xué)們看大屏幕,口答）
10 × 5 = （ ） × （ ）
（ ） × △ ＝ （ ） × ☆
C × （ ） = F × （ ）
25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ）
3、師小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們認識了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書(shū)）。下面，我們就要運用所學(xué)的知識解決幾個(gè)問(wèn)題。
四、鞏固內化，運用定律
師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗計算是否正確。（出示課件），怎樣進(jìn)行驗算呢？請你們完成“課堂學(xué)習單”的第一題。
1.(1) 7 4 驗算：
+ 6 4 1
(2) 6 4 驗算： 2 7
× 2 7 × 6 4
4 4 8
1 2 8
1 7 2 8
2、運用定律計算。
⑴ 比一比，誰(shuí)算得快？（對你的同桌說(shuō)一說(shuō)，將你的好方法介紹給你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8
3、拓展練習：32×125 25×16×125
五、總結全課
師：同學(xué)們，請把課本翻到60和61頁(yè)，就是我們今天所學(xué)的內容：交換律。你們還有什么問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你今天這堂課你的收獲是什么？說(shuō)一說(shuō)我們一起分享一下。
第4課時(shí) 加法結合律
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數學(xué)第七冊第14一15頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
加法結合律這部分內容是在加法意義的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是繼加法交換律之后的加法第二個(gè)運算定律，學(xué)好加法結合律，對于加法的簡(jiǎn)便運算，提高計算速度和準確程度很有幫助。
由于加法結合律是在連加法運算順序發(fā)生變化結果不變基礎上，歸納概括出來(lái)的，同加法交換律相比比較抽象，因此我在設計時(shí)，注重引導學(xué)生通過(guò)實(shí)例觀(guān)察嘗試探究得出加法結合律的具體內容。這樣從具體到抽象，符合學(xué)生認知規律，不僅能夠分散教學(xué)難點(diǎn)，而且能突出教學(xué)重點(diǎn)，解決了教學(xué)關(guān)鍵，更重要的是充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和能動(dòng)性。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解和掌握加法結合律，并應用結合律使計算簡(jiǎn)便。
2.培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括能力以及思維靈活性。
3.對學(xué)生進(jìn)行"具體問(wèn)題具體分析"的辨證唯物主義的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：加法結合律的推導。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)例引出規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1.同學(xué)們，暑假期間，我們學(xué)校舉行軍事夏令營(yíng)活動(dòng)，三年級一班有營(yíng)員42人，二班有營(yíng)員45人，三班有營(yíng)員55人，請你計算一下，這三個(gè)班共有營(yíng)員多少人？
（1）全班試做，指名板演。
（2）集體訂正：42＋45＋55＝142（人）
2.師：這道實(shí)際應用題同學(xué)們做得都很好，老師這還有一道例題（出示例2），同學(xué)們看能不能用兩種方法解答？
[說(shuō)明：從近期生活實(shí)際入手，使學(xué)生置于情景之中，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，同時(shí)為學(xué)習例2連加法做好鋪墊。]
二、嘗試探究構建模型
1.出示例2。
例2.四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，三個(gè)班共有多少人？（用兩種方法解答）
（1）全班試做。
（2）指名板演。
（3）做完的同學(xué)自己先說(shuō)一說(shuō)每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？
（4）師：由兩種算法的結果相間，可以看出這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可 以怎樣表示？（同桌相互說(shuō)一說(shuō)，然后指名回答）教師板書(shū)如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.誰(shuí)能編一道像例2這樣的應用題，（指2至3名學(xué)生編）然后全班同學(xué)用兩種方法解答。
3.觀(guān)察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[說(shuō)明：通過(guò)編題解答，使學(xué)生初步感知加法結合律，為后面歸納概括打下基礎。]
4.歸納概括加法結合律。
（1）從黑板和投影上的算式同學(xué)們發(fā)現了什么規律？（以小組為單位說(shuō)一說(shuō)）
（2）指名回答發(fā)現了什么規律。
（3）教師準確口述規律，然后出示加法結合律內容。三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加；或者先把后兩個(gè)數相加，再同第一個(gè)數相加，它們的和不變。
我們把這樣的規律叫做加法結合律。
（揭示并板書(shū)課題：加法結合律）
（4）全班整體感知加法結合律。（齊讀）
[說(shuō)明：由小組到個(gè)人可以從不同的角度不同的側面發(fā)散學(xué)生的思雄，培養學(xué)生歸納概括能力。]
5.學(xué)習加法結合律字母公式。
（1）自學(xué)（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根據運算定律在下面的□里填上適當的數。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究復習題的另一種簡(jiǎn)便算法。
學(xué)習了加法結合律，同學(xué)們想一想：復習題怎樣計算更為簡(jiǎn)便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[說(shuō)明：學(xué)以敢用，強化簡(jiǎn)算意識。]
8.小結：加法結合律對于我們今后的學(xué)習很有幫助，希望同學(xué)們在理解的基礎上切實(shí)掌握好。
9.質(zhì)疑：還有不明白的問(wèn)題嗎？
[說(shuō)明：清除練習中的障礙與疑點(diǎn)，使學(xué)生真正學(xué)懂會(huì )用。]
三、解決應用
1.應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡(jiǎn)便。
2.學(xué)習例3.計算480＋325＋75
（1）同學(xué)們觀(guān)察這道題，怎樣計算比較簡(jiǎn)便？
（2）全班試做，指名板演。
（3）集體訂正，并指名說(shuō)出這樣算的根據。
3.學(xué)習例4.計算325＋480＋75
（1）以小組為單位討論一下，例4怎樣算比較簡(jiǎn)便？與例3有什么不同？應用了什么運算定律？
（2）全班試做，指名板演。
（3）集體訂正，說(shuō)出計算時(shí)應用了什么運算定律？
[說(shuō)明：把兩道例題放在解決應用這個(gè)環(huán)節，有利于培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。]
4.問(wèn)：我們在以前學(xué)習過(guò)程中有什么地方應用過(guò)加法結合律？
5.練：（做一做）
137＋31＋63怎樣算比較簡(jiǎn)便？用了什么運算定律？
6.讀：閱讀教材第14一15頁(yè)，看看還有什么地方不清楚？
7.結：這節課我們學(xué)習了加法結合律，并應用運算定律進(jìn)行了簡(jiǎn)便運算，希望同學(xué)們在今后計算時(shí)，要根據題目特點(diǎn)，靈活運用運算定律，使計算簡(jiǎn)便。
[說(shuō)明：對學(xué)生進(jìn)行具體問(wèn)題具體分析的思想教育。]
四、綜合練習
1.根據運算定律，在下面的□里填上適當的數。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
[說(shuō)明：鞏固結合律，打好基礎。]
2.在符合加法結合律的等式后面打"√"號。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸對小明說(shuō)：你從1數到100，小明剛數完，爸爸便說(shuō)出了這 l00個(gè)數的結果是5050，你能幫小明說(shuō)明為什么算得這么快嗎？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
[說(shuō)明：培養學(xué)生思維靈活性，防止思維定勢。]
4.用簡(jiǎn)便方法計算下面各題，說(shuō)一說(shuō)是怎樣應用運算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
[說(shuō)明：鞏固例題，打好基礎。]
5.應用加法運算定律，你能很快算出下面兩個(gè)算式的和嗎？
1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝
[說(shuō)明：進(jìn)一步培養學(xué)生思維靈活性創(chuàng )造性以及較高的抽象邏輯思維能力。]
五、全課總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些新的收獲？
第5課時(shí)：乘法結合律
教學(xué)內容： 探索與發(fā)現（二）乘法結合律（第46-47頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )探索的過(guò)程和方法。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現乘法的結合律，并用字母進(jìn)行表示。
3、在理解結合律的基礎上，會(huì )對一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )探索的過(guò)程和方法，發(fā)現乘法的結合律。
2、在理解結合律的基礎上，會(huì )對一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)方法：合作交流，共同探究
教學(xué)準備： 教學(xué)掛圖，計算器
培優(yōu)輔差：
教學(xué)過(guò)程：
一、假設情境，激趣導入
1、出示長(cháng)方體圖，讓學(xué)生估計搭這個(gè)長(cháng)方體用了多少個(gè)小正方體。
2、用不同方法驗證結果。讓學(xué)生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著(zhù)某些規律。
二、自主探究，合作交流
1、根據上題的規律提出假設
2、驗證提出的假設是否適合其它數據
小組內舉一些數據來(lái)驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。
全班交流，并用字母表示結合律。
三、測評反饋
1、試一試第1題：
讓學(xué)生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。然后進(jìn)行交流，概括出簡(jiǎn)算的方法。
2、進(jìn)一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。
四、板書(shū)設計
乘法結合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
第6課時(shí)：乘法分配律
教學(xué)內容
探索乘法分配律，應用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
（課文第45頁(yè)的內容，及第46頁(yè)的“試一試”、“練一練”等）
教學(xué)目標
1、 通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程。
2、 使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、 會(huì )用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
重點(diǎn)：指導學(xué)生探索乘法的分配律。
難點(diǎn)：發(fā)現并歸納乘法分配律
教學(xué)方法：自主學(xué)習，合作探究
培優(yōu)輔差：
教具準備 實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、 激趣導入
教師：同學(xué)們，通過(guò)探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現了一些數學(xué)規律，并應用如乘法結合律等解決問(wèn)題。這一節課，我們再一起去探索，看看我們又會(huì )發(fā)現什么規律？
板書(shū)：探索與發(fā)現（三）
今天，又有什么發(fā)現呢？讓我們一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、 呈現課文插圖（實(shí)物投影或掛圖）
教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？
2、 先讓學(xué)生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。
3、 反饋交流情況。
由小組派代表匯報交流結果（有選擇地板書(shū)）。
學(xué)生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（塊）
學(xué)生B：（6+4）×9
=10×9
=90（塊）
要求學(xué)生結合插圖說(shuō)明算式的意義。
4、 指導學(xué)生結合觀(guān)察算式的特點(diǎn)。
5、 舉例驗證。
讓學(xué)生根據算式特征，再舉一些類(lèi)似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
討論交流：
（1） 交流學(xué)生的舉例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特點(diǎn)；
（3） 還有什么發(fā)現？（簡(jiǎn)便計算）
6、 字母表示。
教師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數，你能寫(xiě)出你的發(fā)現嗎？
學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書(shū)。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示課題。
教師在未完成的板書(shū)中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
課文第46頁(yè)的“試一試”。
1、（80+4）×25
（1） 呈現題目。
（2） 指導觀(guān)察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡(jiǎn)便。
（3） 鼓勵學(xué)生獨自計算。
2、34×72+34×28
（1） 呈現題目。
（2） 指導觀(guān)察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。
（3） 簡(jiǎn)便計算過(guò)程，并得出結果。
四、 測評反饋
1、 課文第46頁(yè)的“練一練”。
第1題，簡(jiǎn)單的應用乘法分配律進(jìn)行計算。
第2題，注意指導一些算式的計算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38應該把算式看作：38×29+38×1
第3題，這是一道解決實(shí)際問(wèn)題的練習，在計算中可以應用乘法的分配律使計算簡(jiǎn)便。
第一個(gè)問(wèn)題“一共有多少瓶？”
可以直接扳書(shū)讓學(xué)生進(jìn)行練習，然后進(jìn)行交流。
第二個(gè)問(wèn)題“付1500元夠嗎？”
學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià)，然后與1500元進(jìn)行比較，可以用估算的方法。
五、板書(shū)設計
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
第7課時(shí)：練習四
教學(xué)內容：練習四（第50-51頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、練習用乘法結合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
2、用乘法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
用乘法結合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：自主學(xué)習，合作交流
培優(yōu)輔差：
教學(xué)準備： 計算器
教學(xué)過(guò)程：
一、用乘法結合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算
做第1題：獨立完成，訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)算方法。
做第3題：小組活動(dòng)：比一比
看哪個(gè)小組連的又對又快，在做題的過(guò)程中進(jìn)一步理解乘法分配律適用的條件。
二、花圃中的乘法
讓學(xué)生獨立完成，重點(diǎn)理解列式的算理，即第1個(gè)問(wèn)題為什么是計算周長(cháng)，第2個(gè)問(wèn)題為什么是計算面積，體會(huì )周長(cháng)與面積的不同含義。
三、觀(guān)察與思考：
本題是一個(gè)乘數的變化引起積的變化，滲透了一些函數的思想。
先呈現情境圖，讓學(xué)生觀(guān)察，再根據圖上給出的信息解決所提出的問(wèn)題。然后引導學(xué)生思考所列算式中乘數與積的變化規律。接著(zhù)，可讓學(xué)生再舉例來(lái)驗證自己的發(fā)現。
四、課堂總結
五、板書(shū)設計
練習四
一、用乘法結合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算
二、花圃中的乘法
三、觀(guān)察與思考：