一、教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎,也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。是在學(xué)習了單一的直線(xiàn)知識后,開(kāi)始學(xué)習兩條直線(xiàn)間的關(guān)系,為以后學(xué)習復雜的幾何圖形打下基礎。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;由于年齡特點(diǎn)的原因,學(xué)生空間想像力不強,想像理解局部不想交,但延長(cháng)后相交有一定的難度;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀(guān)念及空間想象能力尚不豐富,導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征,而垂線(xiàn)與平行線(xiàn)研究的是同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。
二、說(shuō)教學(xué)目標、重點(diǎn)難點(diǎn)
本節課我設計的教學(xué)目標是:
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、討論感知生活中的垂直與平行。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對看似不相交,而實(shí)際上可以相交現象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
三、說(shuō)教法學(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中,根據教材的特點(diǎn)及學(xué)生年年齡特征,我選用了歸納法、比較法和觀(guān)察分析法。根據教材的編排意圖和學(xué)情狀況,結合數學(xué)知識的生成特點(diǎn),設計的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀(guān)察發(fā)現法。即先讓學(xué)生想像在一個(gè)平面上有兩條直線(xiàn),并記下它們的位置,找出一些有代表性進(jìn)行分類(lèi)比較,得出平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有“不相交”和“相交”兩種情況,然后帶領(lǐng)學(xué)生逐一進(jìn)行研究和學(xué)習。這樣既體現了知識的邏輯性,有照顧到了學(xué)生的特點(diǎn)。在每學(xué)習一種位置關(guān)系后,便讓學(xué)生舉出身邊平行和垂直的例子,以加深學(xué)生的映像。最后讓學(xué)生動(dòng)手擺一擺,增加課堂的知識性和趣味性,得出兩個(gè)結果:同時(shí)平行(或垂直)于一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
四、說(shuō)教學(xué)設計
(一)發(fā)揮想像,創(chuàng )設情境
教師首先說(shuō)明本節課的地位及目標,即我們在前面學(xué)習了直線(xiàn)、射線(xiàn)及線(xiàn)段的有關(guān)知識,本節課我們繼續來(lái)研究與直線(xiàn)有關(guān)的知識--研究?jì)蓷l直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。
關(guān)于歸納分類(lèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的素材,我采取了從學(xué)生中來(lái)的方法。讓學(xué)生拿出一張白紙放在桌面上,閉上眼睛,展開(kāi)想像,想像這張紙不斷變大,紙上出現了兩條直線(xiàn),然后睜開(kāi)眼睛畫(huà)下這兩條直線(xiàn),這樣做即培養了學(xué)生的空間想像能力,又為下面的兩直線(xiàn)的位置關(guān)系分類(lèi)提供了素材,因為素材是來(lái)自于學(xué)生自己的,也提高了學(xué)生學(xué)習的積極性。在這一環(huán)節中,重點(diǎn)要分析清楚局部不相交,但延長(cháng)后相交的例子,當學(xué)生把這樣的兩條直線(xiàn)分到不相交這一類(lèi)時(shí),教師應安排學(xué)生自己動(dòng)手把這兩條直線(xiàn)延長(cháng),并指出因為直線(xiàn)可以?xún)啥藷o(wú)限延長(cháng),所以我們這么做是可行的。在學(xué)生分析歸納的基礎之上,得出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為不相交與相交兩種情況。同時(shí)我們還可以問(wèn)一問(wèn)學(xué)生,我們能不能畫(huà)出第三種情況。
(二)逐一研究、認清概念
在學(xué)生對自己提供的素材進(jìn)行分類(lèi)的基礎之上,得出了兩直線(xiàn)位置關(guān)系的兩種情況,然后告訴學(xué)生,下面我們來(lái)一一對這兩種情況進(jìn)行研究,先研究不相交的,教師給出平等的定義,并告訴學(xué)生,要注意定義適用的范圍、滿(mǎn)足的條件,這也是以后學(xué)生概念應注意的問(wèn)題。這里對于在同一平面內,學(xué)生理解起來(lái)會(huì )很困難,我是提前做好了一個(gè)長(cháng)方體的盒子,在盒子的不同平面上畫(huà)兩條直線(xiàn),讓學(xué)生觀(guān)察它們能不能相交,叫不叫平行。還指出不相交是永不相交,不論把直線(xiàn)怎樣延長(cháng),它們都不會(huì )相交;平行是研究的直線(xiàn)的位置關(guān)系,兩條距離相等的曲線(xiàn)不能叫平等。接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察舉例。
講完了平行之后,引導學(xué)生,我們再來(lái)研究第二種情況,兩直線(xiàn)相交的,讓學(xué)生觀(guān)察兩直線(xiàn)相交構成了幾個(gè)角,并觀(guān)察角的大小,得出在兩直線(xiàn)相交的情況中,有一種特殊情況,即所成的四個(gè)角都是直角,然后引出垂直與垂足的定義,并上學(xué)生舉例。
三)動(dòng)手操作,加深理解
在讓學(xué)生完成了課本讓練習中的第一題后,讓學(xué)生拿出事先準備好的小木棒,擺一擺,先擺同時(shí)平行于一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn),觀(guān)察這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,再擺同時(shí)垂直的。這里要注意語(yǔ)言的表述及指代清楚。
(四)運用概念、鞏固拓展
課后我布置了找平行和垂直的作業(yè),以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識。
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