有余數除法是二年級下冊第一單元的教學(xué)內容。學(xué)習有余數除法，一方面可以為以后學(xué)習除法的運算打下必要的基礎。另一方面可以拓展除法的應用范圍，解決生活中把一些物體平均分后有剩余的實(shí)際問(wèn)題。本單元的重點(diǎn)是認識有余數的除法，理解余數要比除數小。教學(xué)中怎樣突破難點(diǎn)，引導學(xué)生真正理解“余數為什么一定要比除數小”呢？第一課時(shí)我做了以下的教學(xué)設計：
一、 通過(guò)平均分的操作探索出有余數的除法
自主探索例1：
學(xué)生先動(dòng)手擺小棒，在分小棒的活動(dòng)中先形成有“剩余”的表象。
每人分幾支 分給幾人 還剩幾支
2 5
3 3 1
4 2 2
5 2
學(xué)生在小組里邊操作邊完成表格。
仔細觀(guān)察表格，你有什么發(fā)現？
生1：10支鉛筆每人分2支、5支時(shí)，沒(méi)有剩余的鉛筆。
生2：10支鉛筆每人分3支、4支時(shí)沒(méi)有分完，有剩余的鉛筆。
學(xué)生把分的幾種情況進(jìn)行比較并分類(lèi)，通過(guò)分小棒的活動(dòng)形成認知抵觸，發(fā)生學(xué)習需要。在活動(dòng)的過(guò)程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。10支小棒，每人分得3支，還剩1支怎樣寫(xiě)成除法算式呢？
教師板書(shū)：
10支鉛筆,每人分4支,可以分給2人,還剩2支。你會(huì )寫(xiě)除法算式嗎?自己在作業(yè)紙上寫(xiě)一寫(xiě)，并在小組里讀一讀。
二、深刻理解“余數為什么一定要比除數小”？
再觀(guān)察例1：這兒的除數3表示什么意思?余下來(lái)的1根為什么不能繼續往下分? 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述自己的想法。因為除數3表示每人分3根,余數1比除數3小,所以不能繼續往下分。從而滲透了余數要比除數小。
自主探索例2：引導學(xué)生發(fā)現“余數為什么一定要比除數小”？
自己擺一擺，并在小組里交流一下，你發(fā)現了什么？在作業(yè)紙上寫(xiě)出除法算式。
師引導學(xué)生分別比較填出的算式，在除法算式中，除數都是幾，剩下的幾根為什么不能繼續往下擺？
12÷4=3（個(gè)）
13÷4=3（個(gè)） ……1（根）
14÷4=3（個(gè)） ……2（根）
15÷4=3（個(gè)） ……3（根）
生1：13根小棒可以擺3個(gè)正方形，剩下的1根不能往下擺，因為除數4告訴我們每4根擺一個(gè)正方形。余數1比除數4小，所以不能再往下擺了。
生2: 14根小棒可以擺3個(gè)正方形，剩下的2根不能往下擺，因為除數4告訴我們每4根擺一個(gè)正方形。余數2比除數4小，所以也不能再往下擺了。
生3：15根小棒也只能擺3個(gè)正方形，剩下的2根不能往下擺，因為余數3還是比除數4小，所以不能再往下擺了。
師： 16÷4=3（個(gè)） ……4（根）余數是4行嗎？為什么？
生4：余數是4肯定不行，因為除數4表示每4根棒擺一個(gè)正方形，剩下的4根還能擺一個(gè)，因此16根小棒正好能擺4個(gè)正方形。
算式是：16÷4=4（個(gè)）
17根小棒可以擺幾個(gè)正方形呢？18根小棒呢？
生1：17÷4=4（個(gè)） ……1（根）
生2：18÷4=4（個(gè)） ……2（根）
……
把一些物品平均分，一般分到不夠時(shí)才算結束。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和比較，初步發(fā)現了余數的變化規律。師緊接著(zhù)追問(wèn)“一個(gè)數除以4，余數可能是哪些數？最大是幾？最小是幾？為什么不能是4？，在充分交流的基礎上學(xué)生感受到了由特殊到一般的學(xué)習過(guò)程，深刻地理解了“余數為什么一定要比除數小”。
教學(xué)反思：
1、抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
教材是知識的載體，在充分把握教材知識點(diǎn)的前提下靈活處理教材內容，設計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，是新課標所倡導的重要理念之一。整堂課從“創(chuàng )設情境--動(dòng)手操作--數形結合--發(fā)現歸納幾個(gè)環(huán)節，使學(xué)生理解并掌握了有余數除法的含義、余數的概念及余數要比除數小的道理，從而達到抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目標。
2、重視學(xué)生的動(dòng)手操作、合作探究
在本節課中，章老師安排了兩次操作活動(dòng)。第一次是讓學(xué)生嘗試分鉛筆,可以怎么分？在反饋時(shí)就可以呈現出5鐘不同的情況，再通過(guò)讓學(xué)生分類(lèi)，歸納為兩類(lèi)，一類(lèi)是剛好分完，一類(lèi)是有多余的。這時(shí)同學(xué)就發(fā)生了認知抵觸，萌發(fā)學(xué)習需要，需要學(xué)習一種新的算法，教學(xué)活動(dòng)水到渠成。這個(gè)活動(dòng)充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性。再通過(guò)讓學(xué)生介紹她擺的過(guò)程，促使學(xué)生認識到活動(dòng)本身蘊涵的數學(xué)內容，明確余下的不能再分的道理，從而引出余數的意義。第二次操作是老師在黑板上先擺了2個(gè)正方形，像這樣用12、13、14、15根小棒擺正方形，結果會(huì )怎樣呢？小棒的根數在不斷增加，從而得數了不同的算式。數形結合，使學(xué)生在擺和講的過(guò)程中，真正明白了算式的含義。17根，18根小棒可以擺幾個(gè)正方形呢？又出現了相同的規律。最后讓學(xué)生來(lái)觀(guān)察黑板上的所有算式，讓學(xué)生找找有什么發(fā)現。最終目的是讓學(xué)生探究余數和除數的關(guān)系。在本次操作中，學(xué)生學(xué)生在經(jīng)歷、體驗、獲得的過(guò)程中，深刻體會(huì )了余數要比除數小的道理，教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解。
3、注重數學(xué)與生活的聯(lián)系
數學(xué)只有和生活聯(lián)系起來(lái)，才能使學(xué)生切實(shí)體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)，如此獲得的數學(xué)知識才有可能被真正用于解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)例題的設計和練習的設計，都是密切聯(lián)系了學(xué)生生活中經(jīng)常會(huì )碰到發(fā)生的事例，不僅激起了學(xué)生的探究欲望，也讓學(xué)生很好的感受了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養了學(xué)生用數學(xué)眼光看問(wèn)題、用數學(xué)頭腦想問(wèn)題、用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識。