一、教學(xué)內容：青島版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第五單元信息窗2“三角形的內角和”。
二、教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
三、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.培養學(xué)生善于傾聽(tīng)、勤于思考的學(xué)習習慣和科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、 教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
五、教具學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
六、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):（課件）
形狀似座山,穩定性能堅。 三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。 (打一圖形名稱(chēng))（板書(shū)：三角形）(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
故事激趣，引入新課。（出示圖片）
在一個(gè)三角形王國里住著(zhù)三兄弟，平時(shí)，它們三兄弟非常團結�？墒�，有一天，它們卻吵得不可開(kāi)交。你聽(tīng)：一直以老大哥自居的鈍角三角形說(shuō)：我的內角和一定比你們的大！直角三角形也不甘示弱，我的內角和最大。銳角三角形半信半疑，是這樣嗎？問(wèn)題出來(lái)了，怎么解決呢？讓我們一起步入今天的數學(xué)王國《三角形的內角和》。
3、板書(shū)課題：三角形的內角和
4、愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，看到這個(gè)課題，你想提出什么問(wèn)題？
(什么是三角形的內角？?jì)冉呛褪鞘裁匆馑迹?----)
�。ㄟ@里讓學(xué)生提出自己感興趣的問(wèn)題，培養學(xué)生的問(wèn)題意識。）
探究新知
1、三角形的內角、內角和
�。�1）什么是三角形內角
誰(shuí)先來(lái)根據自己的理解說(shuō)一說(shuō)？)
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，
�。�2）三角形內角和
師：內角和指的又是什么？
生：三角形的三個(gè)內角的度數的和，就是三角形的內角和。
�。ǘ嘧寧讉�(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
猜想與驗證
師：英國數學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現。請同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內角和會(huì )是多少度呢？
師：剛才我們對三角形的內角和進(jìn)行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴謹的驗證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來(lái)驗證三角形的內角和就是180度呢？
3、操作驗證，小組合作。
老師為每個(gè)小組準備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習材料，或許這些材料會(huì )對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現在都認真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗證三角形的內角和不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗證。
【老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題�！�
三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內角和（∠1+∠2+∠3）
鈍角三角形
直角三角形
銳角三角形
我們的結論
學(xué)生匯報。（課件演示驗證結果。）
（1）匯報測量結果
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
�。ㄒ驗闇y量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）
師：其它小組的方法是怎樣的？
�。�2）剪、拼
a、學(xué)生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗證的呢？
B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，轉化成一個(gè)平角來(lái)驗證，運用了轉化的策略，你們組也很會(huì )學(xué)習。
�。�3）折拼
師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。
�。ü膭顚W(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想象的活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力。）
4、科學(xué)驗證方法
師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現你們都有數學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認定的呢？數學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉化的思想，一起來(lái)看（看課件）（出示圖片）
師：善于數學(xué)發(fā)現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）
③鉛筆旋轉法。
教師：下面請同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來(lái)做一個(gè)旋轉鉛筆的游戲--筆尖向左，旋轉第一個(gè)銳角，依次旋轉第二個(gè)銳角，再旋轉第三個(gè)銳角。
師：開(kāi)始和結束時(shí)的筆尖方向有什么變化？
生1：和剛開(kāi)始上課時(shí)的鉛筆旋轉有點(diǎn)相似。
生2：開(kāi)始筆尖向左，現在的筆尖向右。
師：鉛筆繞著(zhù)三角形三個(gè)內角旋轉后筆尖、筆尾位置顛倒，這說(shuō)明鉛筆正好旋轉了多少度？……
師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？
生：
（設計意圖：這是對三角形內角和“數學(xué)文化”的拓展延伸，可以讓學(xué)生在直觀(guān)操作的基礎上，獲得理性思考的啟迪。)
④師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
【一方面使學(xué)生為自己猜想的結論能被證明而產(chǎn)生滿(mǎn)足感；另一方面使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)是嚴謹的，從小就應該讓學(xué)生養成嚴謹、認真、實(shí)事求是的學(xué)習態(tài)度�！�
三、應用新知，解決問(wèn)題
�。�1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內角和是？度。
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
猜猜∠3有多少度？∠1=40o ∠2=48o
2. 按要求計算。（數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
求出下面三角形各個(gè)角的度數
我三邊相等
我有一個(gè)角是40度
爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來(lái),使學(xué)生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數�！�
3、思考：你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
4、通過(guò)今天的學(xué)習，現在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說(shuō)的什么？
四、全課總結，完善新知
1學(xué)生談收獲
2師：
利用今天的學(xué)習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)你也會(huì )像數學(xué)家帕斯卡一樣偉大。
五、板書(shū)設計：
三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼