抽屜原理：
原理1：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
原理2：把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。
原理3：把（mn－1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有（m-1）個(gè)物體。
原理4：把無(wú)限多個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜（n是自然數），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無(wú)限多個(gè)東西。
《奧賽天天練》第五十二講《抽屜原理》。
關(guān)于抽屜原理的一些常識在三年級奧數課堂已經(jīng)介紹，請查閱：
三年級奧數解析（三十二）抽屜原理
應用抽屜原理可以解決很多奇妙的問(wèn)題，本講在三年級、四年級學(xué)習的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習運用抽屜原理解決與之相關(guān)的一些比較復雜的實(shí)際問(wèn)題。
解題技巧：
①在實(shí)際問(wèn)題中，“抽屜”和“物體”的表述是不明確的，解題的關(guān)鍵就是確定問(wèn)題中哪個(gè)概念對應的是“抽屜”，哪個(gè)概念對應的是“物體”，精心制造“抽屜”是解決此類(lèi)問(wèn)題的核心。
②運用抽屜原理解題時(shí)，要從最不利的情況出發(fā)，分析問(wèn)題，這就是最不利原則。根據最不利原則要保證完成某一個(gè)任務(wù)，必須考慮最不利的條件，只有用最不利條件下能實(shí)現的做法，才可以使這個(gè)任務(wù)必能完成。因此，解題時(shí)要全面分析題中條件，找出最不利的因素，再選用萬(wàn)無(wú)一失的方法。
《奧賽天天練》第52講，模仿訓練，練習1
【題目】：
五（1）班有40名學(xué)生，老師至少拿多少本本子隨意分給大家，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生拿到2本或2本以上的本子？
【解析】：
根據最不利原則，從最不利的情況考慮：40名學(xué)生，每人分到1本，分掉了40本。
40＋1＝41（本）
第41本無(wú)論分給哪位同學(xué)，這位同學(xué)都能拿到2本本子。
所以，老師至少拿41本本子隨意分給大家，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生拿到2本或2本以上的本子
《奧賽天天練》第52講，模仿訓練，練習2
【題目】：
有紅、黃、藍色手套各10只，最少要取出多少只才能保證其中有2雙顏色不相同的手套？
【解析】：
保證有2雙顏色不相同的手套，即保證有兩種顏色的手套，每種顏色手套各有一雙。
從最不利的情況考慮：第一種顏色10只手套全取出，還缺少一雙同色手套，剩下兩種顏色又各取出了1只。這時(shí)在剩下兩種顏色手套中任意摸出一只手套，就可以湊成第二雙同色手套。
10＋2＋1＝13（只）
所以最少要取出13只手套，才能保證其中有2雙顏色不相同的手套。
《奧賽天天練》第52講，鞏固訓練，習題1
【題目】：
一付撲克牌除了大、小王有4種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌，問(wèn)至少抽多少張才能保證有4張牌是同一花色的？
【解析】：
“除了大、小王”，也就是說(shuō)被抽取的牌不包括大、小王。
根據最不利原則，從最不利的情況考慮：
從這付撲克牌中先抽出了每種花色各3張牌，這時(shí)從剩下的4種花色牌中任意抽一張牌，必能和原有的同花色3張牌湊成了同一花色4張牌。
3×4＋1＝13（張）
所以至少抽13張牌才能保證有4張牌是同一花色的。
《奧賽天天練》第52講，鞏固訓練，習題2
【題目】：
幼兒園買(mǎi)來(lái)了不少兔、狗、長(cháng)頸鹿玩具，每個(gè)小朋友任選兩件，那么至少要有幾個(gè)小朋友才能保證總有兩人選擇的玩具相同？
【解析】：
先確定從兔、狗、長(cháng)頸鹿三種玩具中，任選兩件，共有多少種不同的選法（即有多少個(gè)抽屜）。因為兩件玩具可以相同，根據搭配的規律，共有選法：
3＋2＋1＝6（種）
所以至少要有（6＋1＝）7個(gè)小朋友才能保證總有兩人選擇的玩具相同。
《奧賽天天練》第52講，拓展提高，習題1
【題目】：
任意取幾個(gè)自然數，才能保證其中一定有3個(gè)數，使它們的和能被3整除？
【解析】：
任意自然數除以3，余數有3種情況：余數為0、余數為1、余數為2。
則任意3個(gè)同余的數的和能被3整除；余數分別為0、1、2的三個(gè)數的和能被3整除。
從最不利的情況考慮：把余數的3種情況看作3個(gè)抽屜，其中有2個(gè)抽屜里各有2個(gè)數。這時(shí)任意增加一個(gè)數，放在空抽屜里，則每個(gè)抽屜中取一個(gè)數三個(gè)數的和能被3整除；這時(shí)任意增加一個(gè)數，放在某個(gè)非空抽屜里，則這個(gè)抽屜里3個(gè)同余的數的和能被3整除。
2×2＋1＝5（個(gè)）
所以任意取5個(gè)自然數，才能保證其中一定有3個(gè)數，使它們的和能被3整除。
《奧賽天天練》第52講，拓展提高，習題2
【題目】：
在10×10方格紙的每個(gè)方格中任意填入1，2，3，4四個(gè)數之一，然后分別對2×2方格的四個(gè)數求和。在這些和中，至少有多少個(gè)相同？
【解析】：
2×2方格的每個(gè)方格中任意填入1，2，3，4四個(gè)數之一，四個(gè)方格中數字之和最大為：4×4＝16；四個(gè)方格中數字之和最小為：1×4＝4；所得和的大小共有13種可能：16－3＝13。
根據圖形覆蓋規律，在10×10方格紙上每橫排有2×2方格：
10－2＋1＝9（個(gè)）。
同理在10×10方格紙上有2×2方格9排。
所以在10×10方格紙上共有不同的2×2方格：
9×9＝81（個(gè)）。
81÷13＝6……3
我們把13種不同的和看作13個(gè)抽屜，根據抽屜原理：
把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體。
所以題中所有2×2方格中的四個(gè)數之和，至少有（6+1=）7個(gè)和是相同的。