一、 教學(xué)內容
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗數學(xué)教材第11冊 二、教學(xué)目標：
1． 知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2． 過(guò)程與方法：引導學(xué)生學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學(xué)思想方法。
3． 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生認真觀(guān)察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準備：圓形紙片 多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
（一）情境導入
出示：圓桌照片
師：通過(guò)前幾節課的學(xué)習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著(zhù)廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？
生：圓桌一圈的長(cháng)度是多少？ 圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng )設了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習任務(wù)】
（二）合作探究
1、復習轉化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）
師：在推導過(guò)程中，我們是根據以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習有沒(méi)有幫助呢？
師：如果有的話(huà)，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動(dòng)要求：
1、圓轉化成了什么圖形？ 2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？ 3、根據轉化后圖形面積公式試著(zhù)推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題驅動(dòng)，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著(zhù)3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】
3、匯報展示
預設：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長(cháng)的一半，上面的底就是圓周長(cháng)的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長(cháng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數）
板書(shū)：學(xué)生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復一遍，讓學(xué)生發(fā)現同學(xué)在匯報中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數學(xué)文化，
師：現在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學(xué)信息，現在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長(cháng)？
師：怎么求？
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節：總結提升，納入認知。
教師根據本節課所學(xué)內容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？” 通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(cháng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認知�！�
（三）解決問(wèn)題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫(xiě)下表。
半徑 直徑 周長(cháng) 面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個(gè)邊長(cháng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結
板書(shū)設計： 圓的面積
轉化 平行四邊形面積=底 × 高
聯(lián)系 圓 的面 積= × r = ×r
=πr×r=πr2
公式 S=πr2