用含有字母的式子表示數量
龍滾鎮中心學(xué)校 莫豪
教學(xué)內容:教科書(shū)第47~48頁(yè),練習十第4~8題。
教學(xué)目標:
1.在理解數量關(guān)系的基礎上,會(huì )用含有字母的式子表示數量。
2.在理解含有字母式子的具體意義的基礎上,會(huì )根據字母的取值,求含有字母式子的值。
3.培養學(xué)生的抽象思維能力、歸納概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
用一個(gè)含有字母的式子表示數量。
教學(xué)難點(diǎn):
理解用含有字母的式子表示的數量的意義,體會(huì )用含有字母的式子表示數量的簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)過(guò)程:
一、導入新課
師:請看一看,你們的數學(xué)課本是多少錢(qián)?如果要買(mǎi)一本數學(xué)課本和《十分鐘掌控課堂》一共要多少錢(qián)?
學(xué)生列式:5.78+12.50=
如果不知道《十分鐘掌控課堂》的價(jià)錢(qián),怎么辦? 能否用一個(gè)字母表示?
現在誰(shuí)能說(shuō)出一本數學(xué)書(shū)和《十分鐘掌控課堂》一共要多少錢(qián)?
再請學(xué)生回答:5.78+x表示的是什么?
師:這個(gè)含有字母的式子也能表示數量,今天我們就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題:用含有字母的式子表示數量。
二、教學(xué)新課
1.學(xué)習例4第(1)題。
師:如果我告訴你們,我比XX大20歲,請算一算,XX同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現在11歲時(shí),老師各是多少歲。隨著(zhù)學(xué)生回答,教師板書(shū)如下:
X的年齡(歲)老師的年齡(歲)
1 1+20=21
2 2+20=22
請一名學(xué)生在黑板上接著(zhù)寫(xiě)下去,其他學(xué)生在草稿本上寫(xiě)。
學(xué)生在寫(xiě)的過(guò)程中感到厭煩。
師:求老師歲數的問(wèn)題提完了嗎?(沒(méi)有)為什么?
學(xué)生會(huì )說(shuō)因為XX在不斷地長(cháng)大,XX的歲數每增加一歲,老師的歲數也增加一歲。
師:正因為我們的問(wèn)題還沒(méi)提完,所以還應該在這些算式后面打上省略號。
師:雖然XX和老師的歲數都在變化,但是什么沒(méi)有變?(老師比XX大20歲)
師:我們已經(jīng)學(xué)習了用字母表示數,能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示老師的歲數呢?
如果字母a表示XX的歲數,那么老師的歲數就是a+20(用其他字母表示也可以)。
在XX和老師的歲數下面接著(zhù)板書(shū):a與a+20。
師:從a+20這個(gè)式子里,你們知道些什么信息?
學(xué)生同桌議論或小組討論,然后交流匯報:
a+20既表明了老師的歲數,又表明了“老師比XX大20歲”這個(gè)數量關(guān)系,所以,我們只要知道XX的歲數a,就能用這個(gè)數量關(guān)系算出老師的歲數。(注意:知道老師的歲數也能用這個(gè)數量關(guān)系算出XX的歲數。)
師:對,只要知道了XX任意一個(gè)歲數,就可以求出老師的歲數,我們可以試一試。如果XX7歲入學(xué),老師幾歲?
學(xué)生回答,教師板書(shū):當a=7時(shí),a+20=7+20=27(歲)
師:當XX19歲考入大學(xué),老師幾歲?
學(xué)生回答,教師板書(shū):當a=19時(shí),a+20=19+20=39(歲)
師:請同學(xué)們思考:如果用字母b表示老師的歲數,那么XX歲數怎么表示呢?
2.教學(xué)例4第(2)題。
“嫦娥二號”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛星發(fā)射中心發(fā)射升空,并獲得了圓滿(mǎn)成功。這說(shuō)明了什么?
出示:在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。
讀題,引導學(xué)生按下面的過(guò)程自己推算,并填寫(xiě)下表。
師:這里的x表示什么?你是怎樣理解6x的?
師:那么課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?
學(xué)生計算后交流,教師板書(shū):6x=6×15=90(kg)
師:如果用字母m表示在月球上能舉起的質(zhì)量,那地球上舉起的質(zhì)量怎么表示?
讓學(xué)生看課本第47~48頁(yè),再想一想第(1)題、第(2)題中的字母分別可以表示哪些數?
師:但是要注意的是人的壽命是有限的,能舉起的質(zhì)量也是有限的,因此a、x表示的數也是有限的。
3.應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
師:成年男子與女子的標準體重通?梢杂孟旅娴氖阶颖硎,身高用厘米數,體重用千克數。出示:
成年男子的標準體重=身高-105
成年女子的標準體重=身高-110
用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的標準體重。
教師告訴學(xué)生自己的身高,讓學(xué)生選擇一個(gè)式子,算出教師的標準體重,再告訴學(xué)生教師的實(shí)際體重,與計算結果比較,評價(jià)教師的實(shí)際體重是否符合標準。(教師提示:與標準體重相差2千克之內都屬于正常范圍)
師:從這幾個(gè)問(wèn)題可以看出,用字母表示一些不確定的數量,可以很方便地幫助我們根據實(shí)際情況解決問(wèn)題。
三、鞏固練習
1. 練習十第4題。(填寫(xiě)在課本上,獨立完成后集體核對)
2. 練習十第5題。(先獨立思考,再填寫(xiě)在課本上,教師巡視指導有困難的學(xué)生,完成后交流)
3. 練習十第8題。先同桌互相說(shuō)出三小題中字母或式子所表示的含義,再全班交流。
4.機動(dòng)練習:練習冊32頁(yè)第八、第十題。
四、課堂小結
五、作業(yè):根據身高計算出爸爸媽媽的標準體重,然后和實(shí)際體重比較,然后對爸爸媽媽提些建議!
六、板書(shū)設計:
用含有字母的式子表示數量
X的年齡/歲 老師的年齡/歲 地球上舉起 月球上舉起
1 1+20=21 的質(zhì)量/kg 的質(zhì)量/kg
2 2+20=22 1 6×1=6
3 3+20=23 2 6×2=12
… … 3 6×3=18
a a+20 x 6x
當a=7時(shí) a+20=? 當x=15 6x=6×15=90
當a= 時(shí) +20= 當x= 6x=6×
b-20 b m÷6 m
60-20=40 60 1200÷6=200 1200
設計理念
《用含有字母的式子表示數量》這一學(xué)習內容是在學(xué)生學(xué)會(huì )用字母表示數、運算定律和計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,是為學(xué)生以后學(xué)習列方程解決實(shí)際問(wèn)題做準備的。本節課的學(xué)習內容比較抽象,是本單元的學(xué)習難點(diǎn)之一。上節課學(xué)的是用一個(gè)字母來(lái)表示一個(gè)數,這節課上升到一個(gè)字母和數的和或積表示一個(gè)數,可說(shuō)是難上加難。
本課通過(guò)創(chuàng )設有效情境,讓學(xué)生從現實(shí)生活中發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題,了解數學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,生活中處處存在這數學(xué),進(jìn)而在獨立思考的基礎上通過(guò)合作學(xué)習,探索出解決問(wèn)題的方法,然后引導學(xué)生學(xué)會(huì )綜合運用所掌握的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,加深對所學(xué)知識的理解。
教材提供了兩個(gè)例子,前一個(gè)是加減數量關(guān)系的例子,后一個(gè)是乘除數量關(guān)系的例子。兩個(gè)例子都是采用歸納的思路展開(kāi)教學(xué),在教學(xué)的過(guò)程中我先讓學(xué)生列出用具體的數表示的式子,讓學(xué)生看到這些具體的式子只能表示個(gè)別現象,從而產(chǎn)生認知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望,從而自然地引出用含有字母的式子來(lái)表示。
在教學(xué)的過(guò)程中我還加入了一些太空知識,使學(xué)習賦予趣味性,同時(shí)也增強了學(xué)生們學(xué)習科學(xué)的欲望!
但由于知識水平有限,也存在著(zhù)很多缺點(diǎn)!希望在座的領(lǐng)導、老師能夠直言!謝謝大家!