【量率對應】
1、理解掌握“已知一個(gè)數的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題的結構特征和數量關(guān)系。
2、能用算術(shù)法和方程法正確解答“已知一個(gè)數的幾（百）分之幾的是多少，求這個(gè)數”的應用題。
教學(xué)重點(diǎn)：能準確找到具體數量所對應的分率，體會(huì )量率對應是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。
教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”，找到與已知量對應的幾（百）分之幾�！玖柯蕦�
課前準備：1、已知一個(gè)數，求它的幾分之幾是多少（用乘法）
2、已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數（用除法）
教學(xué)過(guò)程：
談話(huà)：孩子們，現在開(kāi)始我們這節課的學(xué)習，請看大屏幕
一、新課鋪墊
1、指出下列句子中的單位”1”。
（1）男生人數占全班人數的
（2）已經(jīng)修了全長(cháng)的
問(wèn):你們知道這樣的句子叫什么，有什么作用嗎？【分率句，能從分率句中找單位1】
師：找出單位1，是我們解決分數百分數實(shí)際問(wèn)題最重要的一步，好，下要的面我們繼續。
2、口答下面各題。
（1）六年級（4）班有30人，男生占全班人數的 ，男生有多少人？口頭列式。
【追問(wèn)：為什么用乘法？求男生有多少人，就是求30的 是多少，求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法】
點(diǎn)擊【求一個(gè)數的幾分之幾是多少，用乘法】
（2）六年級（4）班有男生18人，男生占全班人數的 。全班有多少人？ 師：你能用自己喜歡的方法解答嗎？
學(xué)生獨立解答，板書(shū)線(xiàn)段圖，并列出算式，答題。
【追問(wèn)：為什么用除法？把全班人數看做單位1，已知全班人數的 是18人，求全班有多少人，就是已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數。用除法】
貼：【已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法】，中央位置
結合線(xiàn)段圖追問(wèn)：在這里 和18人分別指什么，有什么關(guān)系？ 是男生人數占全班人數的 ， 18人是 對應的實(shí)際數量，在這里實(shí)際數量和分率直接對應，也就是，板書(shū)：量率對應，怎樣求單位1？求單位1直接用對應量除以對應率】
追問(wèn)：還有其他解法嗎？【追出方程法�！窟�可以用方程，
解：設全班有x人。 x=18 x=30
3、對比
比較（1）和（2）你發(fā)現這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
【相同點(diǎn)：都是把全班人數看做單位1，都是男生人數占全班人數的 】
【不同點(diǎn)：已知條件和問(wèn)題不同，解答的方法也不同，1、是求一個(gè)數的幾分之幾是多少，用乘法，2、是已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法，第二道題是第一題的逆運算�！�
師：你觀(guān)察的真仔細！ 像這樣的題如果我們解決起來(lái) 有困難的話(huà)，我們可以順著(zhù)題目的敘述順序列方程解答，也是一種非常好的方法。
導入：這節課我們繼續學(xué)習已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法的分數和百分數的實(shí)際問(wèn)題，板書(shū)：實(shí)際問(wèn)題
孩子們，仔細看屏幕，老師把剛才的題換了一個(gè)條件，看看這道題又變成怎樣的了呢？
4、出示例題
（3）、六年級（4）班有男生18人，女生占全班人數的 。全班有多少人？
師：你能自己畫(huà)畫(huà)圖，試著(zhù)解答嗎？
二、探究新知
（一）自主探究
畫(huà)圖解答
（二）全班交流
1、指名板書(shū) 預設（板書(shū)線(xiàn)段圖和計算過(guò)程，線(xiàn)段圖，算術(shù)法，解答完整，答題 方程法 ， 其他方法，只列式，包括錯誤的方法，交流后，擦去）
生1，線(xiàn)段圖，算數法，字跡工整漂亮。列式答題，要完整的過(guò)程。
生2、方程法
生3、另一種方程
生4、份數解法（這種方法有局限性，只有結合線(xiàn)段圖，才清楚）
生5、錯誤的方法。（交流后擦去）
3、4、5和其他的只列式不解答。
2、小組交流
師：下面小組的同學(xué)交流一下，每種方法的解題思路。
3、全班交流
【全班交流時(shí)重點(diǎn)放在算術(shù)法上，多追問(wèn)，解答這道題的關(guān)鍵是什么，找準實(shí)際數量對應的分率，然后根據已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數用除法】
（1）交流線(xiàn)段圖，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？
【把全班同學(xué)看做單位1，用一條線(xiàn)段表示，把單位1平均分成5份，女生占其中的3份，剩下的是男生的18人，求全班有多少人？】
（2）交流第一種解法
師：誰(shuí)來(lái)結合線(xiàn)段圖說(shuō)說(shuō)第一種方法的思路？【指名1-2人】
生1、我是這樣想的，把全班人數看成單位1，女生占全班人數的 ，那么男生就占全班人數的（1- ）是18人，也就是已知全班人數的（1- ）是18人，求全班人數，也就是已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法計算，所以，我是這樣列式的18÷（1- ）=18÷ =45人。
師：你聽(tīng)明白了嗎，誰(shuí)和他的方法一樣？那老師來(lái)問(wèn)問(wèn)你們，問(wèn)什么要先求（1- ）？解答這樣問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？量率對應
（3）交流方程法
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這種方法的思路？
生1、【可以把全班人數看成是男生和女生的和，這里只告訴了男生的人數，可以列方程解答，解：設全班有x人，那么女生就有 x人。
18+ x=x，x=45
生2、我是這樣想的，女生占全班人數 ，那么男生就是全班人數的（1- ），全班人數的（1- ）也就是用全班人數×（1- ）=男生人數，所以我是這樣列方程的，解：設全班有x人，那么男生就有（1- ）x人。方程是（1- ）x=18 x=45
（4）交流份數法
生4、我是這樣列式的18÷2×5=45，
師：這種方法是按份數思考的，也可以，但這種方法只有配上線(xiàn)段圖才更清楚。
4、改錯
下面請你把自己有錯誤的地方改一改。
師：好了，孩子們，看屏幕：請同學(xué)們仔細觀(guān)察（2）（3）兩題，你發(fā)現有什么相同點(diǎn)，不同點(diǎn)？
（三）對比發(fā)現
指名交流，結合線(xiàn)段圖和題意說(shuō)明，【你的觀(guān)察很仔細，你的發(fā)現很有價(jià)值，相信會(huì )給很多同學(xué)帶來(lái)啟發(fā)�！�
【相同點(diǎn)都是用除法計算，都是求單位1是多少，】
【不同的是，（2）直接告訴了男生18人占全班人數的 ，實(shí)際數量和分率直接對應，是簡(jiǎn)單的已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的一步實(shí)際問(wèn)題，而（3）把18人占全班人數的幾分之幾隱藏起來(lái)了，需要我們先把它找出來(lái)，然后再用對應量除以對應率，求出全班人數。18人對應的分率沒(méi)有直接給出來(lái)】
（四）揭示課題
像這樣隱藏著(zhù)一個(gè)條件的兩步實(shí)際問(wèn)題就叫做稍復雜的已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法分數百分數實(shí)際問(wèn)題。補充板書(shū)，“稍復雜”
師：指黑板說(shuō)，我們從不同角度解決了剛才的問(wèn)題，在這些方法中，一定有你們喜歡的，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法解答下面的問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、一條路，修了全長(cháng)的70%，還剩60米，這條路全長(cháng)多少米？
指名列式，并說(shuō)明為什么？
剛才老師給了你們具體情境，孩子們解答的非常好，那下面的問(wèn)題你會(huì )解答嗎？
2、看圖列式計算。
通過(guò)剛才的練習，我發(fā)想同學(xué)們很會(huì )思考，能夠從具體數量入手，尋找所對應的分率，然后再把問(wèn)題轉化成已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法解答。
下面的題稍有些難，請同學(xué)們仔細思考。
3、六年級3班有男生22人，女生占全班人數的 ，女生有多少人？
（你的思維敏捷，思路清晰，給同學(xué)們帶來(lái)了新的解法，謝謝你）
4、補充適當條件,再列出算式。
一本書(shū)，小明讀了25頁(yè)，_____________,這本書(shū)有多少頁(yè)？
孩子們，我知道你們在學(xué)習上有一種不服輸的精神，那么我們來(lái)挑戰一下下面的問(wèn)題吧！
5、趣味題
古希臘杰出的數學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話(huà)：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，頰上長(cháng)出了細細的胡須。又過(guò)了生命的七分之一，他才結婚。再經(jīng)過(guò)了5年，他幸福的得到了一個(gè)兒子�？蛇@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了4年，結束了塵世的生涯�！蹦隳芨鶕@段話(huà)推算出丟番圖活了多少歲？他是多少歲結的婚嗎？
四、課堂小結
1、通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和疑問(wèn)？或者是你還想了解什么？
課后反思：
1、 在本節課教學(xué)中，注重新舊知識的聯(lián)系，充分利用學(xué)生已有的知識基礎展開(kāi)新知的學(xué)習，加強了新舊知識之間的對比與溝通，本節課通過(guò)兩次對比，第一次，一步除與一步乘的對比，突出了兩種不同的類(lèi)型，在對比中發(fā)現兩種類(lèi)型的互逆關(guān)系，為解決兩步實(shí)際問(wèn)題打下基礎。第二次對比，使學(xué)生對到稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的有了深刻的了解，并且加強了新舊知識間的連續。
2、 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分利用學(xué)生的智慧資源，展開(kāi)對實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主探索、積極思考、合作交流的學(xué)習過(guò)程。在本節課中，三種解題方法均來(lái)自學(xué)生中間，增強了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
3、充分利用幾何直觀(guān)，幫助學(xué)生理解量率對應的含義，較好的掌握了稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題的解題關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本節課的不足之處在于：
1、教師的語(yǔ)言缺乏激勵性和感染力，過(guò)于平淡，對學(xué)生的評價(jià)語(yǔ)言使用過(guò)少。
2、個(gè)別問(wèn)題的提出缺乏針對性，指向不明。