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教學(xué)目標
1.知識與技能：通過(guò)具體的探索活動(dòng)，理解商不變規律的特征。能運用商不變的規律進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
2.過(guò)程與方法：滲透轉化的數學(xué)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現商不變的規律。學(xué)會(huì )并用類(lèi)比遷移的方法探索新知，培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及發(fā)現規律、探索新知的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生經(jīng)歷在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識，培養學(xué)生觀(guān)察、比較及發(fā)散思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：運用商不變的規律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣設疑，提出問(wèn)題 1．激趣設疑 （1）創(chuàng )設情境，發(fā)表看法 在美麗的花果山，猴王舉行了一次分桃子的活動(dòng)。猴王說(shuō)：小猴子四天分八個(gè)！年輕猴子八天分十六個(gè)！而老猴子十六天分三十二個(gè)！這時(shí)，小猴子都站起來(lái)了，“大王，你怎么偏心呢，我們應該十六天分三十二個(gè)？”小猴子的舉動(dòng)惹的猴子們都笑了，大王答應了小猴子的要求。同學(xué)們，猴子們?yōu)槭裁葱δ�？你從這個(gè)故事中，有什么問(wèn)題或有什么發(fā)現嗎？ （2）分析計算，初步感知。 師：你能分別算出猴子們每人每天分到的桃子嗎？ 師根據學(xué)生回答，相機出示算式： 小猴子：32÷16=2 年輕猴子：16÷8=2 老猴子：8÷4=2 （3）比較觀(guān)察這些算式，你發(fā)現了什么？ 根據學(xué)生發(fā)現，教師歸納要點(diǎn)：被除數和除數都變化了，而商沒(méi)有變。 2．提出問(wèn)題。 師：這3道算式中被除數和除數不同，但計算的結果都一樣，這里面一定有規律可找。下面我們一起來(lái)合作研究，如果要使商不變，被除數和除數的變化有什么規律。 二、合作探究，發(fā)現規律 1、小組活動(dòng)。 ①討論打算用什么方法來(lái)尋找被除數和除數的變化規律？ ②小組匯報，并在老師同學(xué)的啟發(fā)下完善其想法。 ③小組用各自的方法對算式進(jìn)行比較，看看有什么發(fā)現，并及時(shí)運用發(fā)現的規律驗證是否正確。 2．匯報交流。 根據學(xué)生回答，可能出現的情況有2： ①被除數和除數增加（或減少）不同的數。 ②被除數和除數同時(shí)乘以（或除以）相同的數。 教師根據不同的情況引導同學(xué)之間相互進(jìn)行分析、比較，最后得出初步結論，并強調“同時(shí)”、“相同”。 3、舉例驗證。 ①學(xué)生舉例同時(shí)擴大或縮小相同倍數，驗證商是否不變。 ②交流驗證的結果。 ③教師舉例：如果被除數和除數同時(shí)乘或除以0呢？ 4、學(xué)生歸納規律，翻課本把概念讀一遍。 三、運用規律，解決問(wèn)題 1、口算： 3900÷300= 450÷50= 1350÷25＝ 要求學(xué)生口算后，說(shuō)說(shuō)是怎么想的？要調動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗，并引導學(xué)生運用商不變的規律解釋算法，第2題要鼓勵學(xué)生用不同方法，進(jìn)行口算，最后一題，要引導學(xué)生如何將除數轉化成整百數，學(xué)習化繁為簡(jiǎn)解決問(wèn)題的策略。 2、判斷題： 1200÷30=12÷3=4 對嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。 3、小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法時(shí)，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡(jiǎn)單又快捷，但在計算時(shí)要注意被除數和除數要同時(shí)乘或除以相同的數（0除外）。 四、擴展應用 1、在○里填適當的運算符號，在□里填合適的數。 210÷30=（210÷10）÷（30○□） 600÷25=（600×4 ）÷（25○□） 2、你想怎樣填？ 200÷50=（200○□）÷（50○□） （1）有多少種不同的填法？ （2）小樂(lè )為了把除數化成整百數，是這樣填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分別怎樣填？說(shuō)說(shuō)你這樣填的理由。 200÷50=（200○□）÷（50+50） 五、課堂小結 這一節課我們研究發(fā)現了什么？你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？