課題 長(cháng)方體和正方體的認識 主 備 人
備課時(shí)間 持 有 人
教學(xué)目標 1、 使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認識長(cháng)方體、正方體，知道長(cháng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(cháng)、寬、高（或棱長(cháng)）的含義，掌握長(cháng)方體和正方體的基本特征。
2、 使學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)建立圖形的表象的過(guò)程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
授課時(shí)數 課型 新授
個(gè) 案
一、 引入新課
1、 由平面圖形引到立體圖形。
出示一張長(cháng)方形的紙，讓學(xué)生說(shuō)出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問(wèn)學(xué)生還是長(cháng)方形嗎？
接著(zhù)電腦演示由面到體的過(guò)程，揭示課題：“長(cháng)方體的認識”。
2、 引導學(xué)生認識什么是立體圖形。
讓學(xué)生用手摸長(cháng)方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺(jué)它很平，再用兩只手握一握長(cháng)方體的紙盒。問(wèn)：有什么感覺(jué)？為什么會(huì )有這種感覺(jué)呢？
指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實(shí)物）。
問(wèn)：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長(cháng)方體的呢？
3、舉例。
讓學(xué)生舉出日常生活中見(jiàn)過(guò)的長(cháng)方體的物體實(shí)例。
師：要知道這些物體為什么都是長(cháng)方體，就要研究長(cháng)方體的特征。
二、 引導探究
1、出示例1：
（1）拿一個(gè)長(cháng)方體的紙盒來(lái)觀(guān)察：
長(cháng)方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀(guān)察一個(gè)長(cháng)方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面
指導學(xué)生從不同的角度觀(guān)察學(xué)具，回答上面的問(wèn)題。
（2）抽象圖形。
說(shuō)明：因為我們最多只能看到長(cháng)方體的3個(gè)面，所以通常這樣畫(huà)長(cháng)方體。
（師邊講邊畫(huà)長(cháng)方體的直觀(guān)圖，注意要規范。）
問(wèn)：實(shí)物中長(cháng)方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個(gè)面都畫(huà)成了什么形？但實(shí)際是什么形？
讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？另外3個(gè)面在哪里？
2、 認識長(cháng)方體各部分的名稱(chēng)。
（1）教師結合直觀(guān)圖逐一向學(xué)生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標注。
（2）同桌學(xué)生用手摸長(cháng)方體紙盒，互相指出長(cháng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
電腦分別顯示面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)部分，加深印象。
3、 長(cháng)方體的特征。
出示：長(cháng)方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。
學(xué)生四人一組討論長(cháng)方體有什么特點(diǎn)，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導學(xué)生總結長(cháng)方體特點(diǎn)。
（1） 面的特點(diǎn)
長(cháng)方體有幾個(gè)面？誰(shuí)能迅速的數出長(cháng)方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？
長(cháng)方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）
（還可以出示預先準備好的紙盒讓學(xué)生直觀(guān)感受長(cháng)方體的一種特殊情況，一般來(lái)說(shuō)，長(cháng)方體的每個(gè)面是長(cháng)方形，特殊情況也可能有兩個(gè)相對的面是正方形。）
相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全相同）來(lái)代替。（電腦演示相對的面完全相同這個(gè)特點(diǎn)）
（2） 棱的特點(diǎn)
長(cháng)方體有多少條棱呢？誰(shuí)能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法？
如果有學(xué)生是分組來(lái)數的，可以結合長(cháng)方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點(diǎn)？（長(cháng)度相等）（電腦顯示棱的特點(diǎn)）
（3） 頂點(diǎn)的個(gè)數
長(cháng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎樣迅速數出來(lái)的？
（4）概括長(cháng)方體的特征
**讓學(xué)生看著(zhù)自己的長(cháng)方體紙盒說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。
**小結：長(cháng)方體是由6個(gè)長(cháng)方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長(cháng)方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長(cháng)方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長(cháng)度相等。
4、學(xué)習長(cháng)、寬、高
（1）問(wèn)：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長(cháng)度都相等嗎？
指出：長(cháng)方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(cháng)度，分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長(cháng)和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）
（2）學(xué)生選擇一個(gè)長(cháng)方體實(shí)物，量出它的長(cháng)、寬、高。
5、認識正方體的特征
（1）師：學(xué)習了長(cháng)方體的特征，你們想不想自己來(lái)探究正方體的特征？你們準備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些辦法來(lái)研究？
（2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。
(3)全班交流。
6、討論長(cháng)方體和正方體的關(guān)系
（1）觀(guān)察比較：長(cháng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？
明確：正方體是一種特殊的長(cháng)方體。由于正方體的12條棱長(cháng)度都相等，所以它的棱的長(cháng)度不分長(cháng)、寬、高了，就叫做棱長(cháng)。
（2）選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(cháng)。
7、 小結：今天我們一起來(lái)研究了長(cháng)方體和正方體的特征，請同學(xué)們打開(kāi)課本看第10-11頁(yè)的內容。
三、 鞏固練習
1、練習三第1題。
看圖說(shuō)出每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少。
結合第3個(gè)圖形再說(shuō)說(shuō)這個(gè)長(cháng)方體的面的形狀有什么特別之處。
2、練習三第2題。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
3、練習三第3題。讓學(xué)生仔細觀(guān)察后回答各問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)怎么看出來(lái)的。
明確：這個(gè)長(cháng)方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長(cháng)方形。
4、練習三第4題。
先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長(cháng)方體還是正方體，再讓學(xué)生互相指一指每個(gè)幾何體中長(cháng)、寬、高（或棱長(cháng)）的位置，說(shuō)說(shuō)它們分別是多少厘米。
5、練習三第5題
學(xué)生獨立完成后交流。
四、 總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
師：這兒有一個(gè)關(guān)于長(cháng)方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。
出示：
長(cháng)方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長(cháng)、寬、高，每組四條要記好；
6個(gè)面對著(zhù)放，對應面都一樣。
板
書(shū)
設 計
教后記
課題 長(cháng)方體與正方體的展開(kāi)圖 主 備 人
備課時(shí)間 持 有 人
教學(xué)目標 1、 使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認識長(cháng)方體、正方體的展開(kāi)圖，進(jìn)一步加深對長(cháng)方體和正方體特征的認識。
2、 使學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)建立圖形的表象的過(guò)程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
授課時(shí)數 課型 新授
個(gè) 案
一、復習導入
1、說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體和正方體的特征。
2、師：這節課，我們要繼續研究有關(guān)長(cháng)方體和正方體的知識。
二、自主探究
1、讓學(xué)生看教科書(shū)12頁(yè)，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線(xiàn)描出，并按照例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開(kāi)圖。
2、把展開(kāi)圖再復原成立體圖，再進(jìn)一步展開(kāi)、復原，讓學(xué)生從展開(kāi)圖中找到3組相對的面。
3、讓學(xué)生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開(kāi)圖，在交流中認識不同的正方體展開(kāi)圖，并思考展開(kāi)圖中的各個(gè)面與原來(lái)各個(gè)面的關(guān)系。
4、學(xué)生獨立完成“試一試”。
拿一個(gè)長(cháng)方體紙盒，沿著(zhù)一些棱剪開(kāi)，看看它的展開(kāi)圖，先從自己的展開(kāi)圖中找出長(cháng)方體的3組相對的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開(kāi)圖中找。最后讓學(xué)生觀(guān)察相對的面在不同的展開(kāi)圖上的分布情況，發(fā)現其中的規律。
4、“練一練”
第1題 讓學(xué)生在觀(guān)察展開(kāi)圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說(shuō)明自己的理由。然后將展開(kāi)圖復原成立體圖來(lái)檢驗。
第2題
（1） 出示各展開(kāi)圖，引導學(xué)生先想像把展開(kāi)圖復原成立體圖的過(guò)程，再判斷。
（2）把教科書(shū)121頁(yè)的圖形剪下來(lái)試著(zhù)折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。
三、鞏固練習
1、練習三第6題
讓學(xué)生在仔細觀(guān)察展開(kāi)圖的基礎上作出判斷。對于不能?chē)砷L(cháng)方體的圖形要說(shuō)明理由，最后再進(jìn)行操作驗證。
2、先讓學(xué)生獨立思考并進(jìn)行選擇，再通過(guò)交流讓學(xué)生說(shuō)明選擇的根據。
四、思考題
讓學(xué)生拿出準備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(cháng)方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓學(xué)生操作。然后說(shuō)說(shuō)有沒(méi)有找到什么規律。
五、總結
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？
板
書(shū)
設 計
教后記
課題 長(cháng)方體與正方體的表面積 主 備 人
備課時(shí)間 持 有 人
教學(xué)目標 1、使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問(wèn)題的學(xué)習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和數學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
授課時(shí)數 課型 新授
個(gè) 案
一、復習準備
談話(huà)：前兩節課我們探索了長(cháng)方體和正方體的基本特征，這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)長(cháng)方體與正方體的知識。
出示長(cháng)方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長(cháng)方體和正方體)。
提問(wèn)：長(cháng)方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢?
二、探究新知
1．探究長(cháng)方體表面積的計算方法。
(1)出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬、高
你能算出做這個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?
追問(wèn)：做這個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長(cháng)方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長(cháng)方體6個(gè)面的面積之和。
(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長(cháng)方體模型思考，根據長(cháng)方體的特征，可以怎樣計算這6個(gè)面的面積之和?
(3)指名回答是怎樣列式的，并相機板書(shū)如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比較小結：這兩種方法都反映了長(cháng)方體的什么特征?你認為計算長(cháng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節是什么? (要根據長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長(cháng)和寬)
(5)提出要求：用這兩種方法計算長(cháng)方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結果。
2．探究正方體表面積的計算方法。
(1)談話(huà)：根據長(cháng)方體的特征我們解決了做長(cháng)方體紙盒至少需要多少硬板紙的問(wèn)題。如果紙盒是正方體的，你還會(huì )解決同樣的問(wèn)題嗎? (出示‘‘試一試’’)
(2)學(xué)生獨立嘗試解答。
(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據正方體的特征進(jìn)行思考。
3．揭示表面積的含義。
談話(huà)：剛才我們在求做長(cháng)方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長(cháng)方體(或正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
三、應用拓展
1．做“練一練”。
先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結合自己的列式和題中的直觀(guān)圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。
2．做練習四第1題。
讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬，并核對相應的面積計算是否正確。
3．做練習四第2題。
讓學(xué)生獨立依次完成題中的兩個(gè)問(wèn)題，適當提醒學(xué)生運用第(1)題的結果來(lái)解答第(2)題，并要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)用這樣的方法求表面積的根據。
4．做練習四第5題。
讓學(xué)生根據表中列出的各組數據對每一個(gè)物體是長(cháng)方體還是正方體作出判斷，并說(shuō)明判斷的理由；再讓學(xué)生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學(xué)生比較求長(cháng)方體的表面積與求正方體表面積的過(guò)程和方法，說(shuō)說(shuō)求長(cháng)方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。
四、全課小結
通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲?什么是長(cháng)方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計算長(cháng)方體(或正方體)的表面積?長(cháng)方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯(lián)系?
板
書(shū)
設 計
教后記