“垂直與平行（一）”教學(xué)設計
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》（人教版）小學(xué)數學(xué)四年級上冊第64，65頁(yè)。
【教學(xué)目標】
知識與技能目標：
1、學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、在比較、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法，培養學(xué)生空間觀(guān)念及空間想象能力。
3、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線(xiàn)” “垂線(xiàn)”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)在同一平面內的位置關(guān)系。
1、今天這節課老師請來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線(xiàn)，那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）
2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系）
老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個(gè)平面，這個(gè)面兒無(wú)限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)。
每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充！
(二)進(jìn)行分類(lèi)。
1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類(lèi)嗎？
2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組匯報分類(lèi)情況。
在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
三.學(xué)習平行于垂直
1、揭示平行的概念
（1）那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
（2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(cháng)再長(cháng)也不會(huì )相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
（3）小結： 象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）
（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）
課件演示，老師強調：平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線(xiàn)L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線(xiàn)？
（5）你覺(jué)得在這句話(huà)中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
（6）辨析練習：課件出示，請學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。
2、揭示垂直的概念。
（1）咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
（2）你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
（3）兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
（5）你們知道在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。
（6）強調其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
直線(xiàn)A1是A2的垂線(xiàn)，或者說(shuō)A1垂直于A(yíng)2，
也可以說(shuō)A2是A1的垂線(xiàn)，或者說(shuō)A2垂直于A(yíng)1。
（7）強調看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。
四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現象嗎？（出示主題圖）
引導深入思考：為什么設計師會(huì )這樣設計單、雙杠呢？
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。）
引導深和思考：“為什么設計師會(huì )這樣設計樓房？假如樓房不與地面垂直，會(huì )怎樣？”、“鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會(huì )怎樣？”……
3、小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了同一平面內兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行；如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
4、揭示課題。（板書(shū)課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
（1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀(guān)察1號和2號小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線(xiàn)跟3號小棒平行？
（2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線(xiàn)跟3號小棒垂直？仔細觀(guān)察1號和2號小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、 總結:
1、這節課你有什么收獲？
2、教師總結全課。
七、 作業(yè)：
1、繼續尋找生活中垂直與平行的現象，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用？
2、老師這里有一幅畫(huà)，想請你們利用今天所學(xué)的知識，幫老師把這幅畫(huà)掛在墻上，如何掛才不會(huì )歪呢？