畢業(yè)復習不是簡(jiǎn)單的知識的回憶和再現的過(guò)程，而是引導學(xué)生自主整理，促進(jìn)知識系統化的過(guò)程；不是知識、技能在低層次上簡(jiǎn)單重復的過(guò)程，而是學(xué)生認知結構得以拓展和延伸，學(xué)會(huì )應用知識能力得以提高的過(guò)程；不是把不同層次學(xué)生在次拉回到同一起跑線(xiàn)上的過(guò)程，而是使不同學(xué)生通過(guò)復習得到不同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中通過(guò)拓展知識整理的空間、科學(xué)訓練精選的范例、對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從而有效實(shí)現教學(xué)“再創(chuàng )造”。
一、畢業(yè)復習的現狀
小學(xué)畢業(yè)復習的目的是對整個(gè)小學(xué)數學(xué)各冊教材中的知識做系統的、綜合的、全面的梳理，溝通知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，形成較完整的知識網(wǎng)絡(luò )結構，并通過(guò)大量的針對性練習、比較性練習、綜合性練習、發(fā)展性練習等，對學(xué)生進(jìn)行查漏補缺，達到溫故而知新，提高學(xué)生的綜合能力。這期間復習課質(zhì)量的高低將直接影響到小學(xué)數學(xué)教學(xué)目的的完成，以及學(xué)生將來(lái)的進(jìn)一步發(fā)展。然而總復習課的現狀卻令人不安，教師有的大量收集習題、試卷，讓學(xué)生在題海里苦戰；有的“爆炒冷飯”，讓學(xué)生機械重復地練習；有的采用“練習→校對→再練習→再校對”的教學(xué)方式，把學(xué)生會(huì )做每一道復習題作為教學(xué)目標。這樣的復習，枯燥，無(wú)趣，題海無(wú)邊。人們都說(shuō)平時(shí)教學(xué)像"栽活一棵樹(shù)"，復習就像"育好一片林"，這句話(huà)，充分說(shuō)明了復習的重要性。如何合理、靈活地設計復習課的教學(xué)環(huán)節，體現《數學(xué)課程標準》的新理念，發(fā)揮復習課的作用，讓復習課也鮮活起來(lái)達到復習課教學(xué)的有效性，全面提高小學(xué)數學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量？以下是我對蘇教國標教材畢業(yè)總復習教學(xué)的一些思考。
二、畢業(yè)復習的功能
畢業(yè)復習不是知識的回憶和再現的過(guò)程，而是引導學(xué)生自主整理，促進(jìn)知識系統化的過(guò)程；不是知識、技能在低層次上簡(jiǎn)單重復的過(guò)程，而是學(xué)生認知結構得以拓展和延伸，學(xué)會(huì )應用知識能力得以提高的過(guò)程；不是把不同層次學(xué)生在次拉回到同一起跑線(xiàn)上的過(guò)程，而是使不同學(xué)生通過(guò)復習得到不同發(fā)展的過(guò)程。
三、畢業(yè)復習的策略
1、理清脈絡(luò )，拓展空間
知識整理是復習課教學(xué)的核心之一，學(xué)生在各冊教材中獲得的知識是散裝的，是“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”，復習課教學(xué)首先要引導學(xué)生對學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行梳理、整合，溝通內在聯(lián)系，使之串聯(lián)成線(xiàn)，連接成塊，成為有結構的知識體系，并使學(xué)生在知識整理過(guò)程中有所發(fā)現，有所拓展，使認知結構更具遷移性，達到“整體大于部分之和”的目。
如復習整理平面圖形的面積
仔細觀(guān)察黑板上的平面圖形，我們探討一種新圖形的面積公式都是把它轉化成一種學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的。由長(cháng)方形的面積公式推導出了哪些平面圖形的面積公式？由平行四邊形的面積公式又推導出了哪些圖形的面積公式？
(1)正方形的有關(guān)公式是在長(cháng)方形的基礎上推導出來(lái)的。因為：正方形是特殊的長(cháng)方形。
(2)把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，再利用長(cháng)方形的面積公式導出平行四邊形的面積公式。
(3)把三角形和梯形都轉化成平行四邊形。
(4)圓的周長(cháng)公式是通過(guò)把圓轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形實(shí)驗導出的。
長(cháng)方形的面積計算公式是最基礎的。
“既然前面的知識是解決后面知識的基礎，那么后面的知識能否解決前面的知識呢？”
把梯形的上底延長(cháng)到和下底相等時(shí)，這時(shí)梯形變成了平行四邊形，因為“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”,當上底與下底相等時(shí)，計算公式變成了“下底×2×高÷2”即“下底×高”實(shí)際上也就變成了平行四邊形的面積公式。把梯形的上底縮短到一點(diǎn)時(shí)，梯形就變成了三角形，因為“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”，當上底為零時(shí)，它的計算公式就變成了“下底×高÷2”，實(shí)際上也就變成了三角形的面積公式。同樣可以用S=(a+b)h÷2計算長(cháng)方形、正方形的面積。而圓的面積是通過(guò)長(cháng)方形面積計算的，上底與下底的和就是圓的周長(cháng)，高就是半徑，這樣圓的面積計算公式就變成了“2×π×半徑×半徑÷2”，也就是圓的面積公式。
這一知識點(diǎn)教材上沒(méi)有，大綱上也沒(méi)作要求，但我認為這樣的點(diǎn)撥并不超綱，他向學(xué)生滲透了數學(xué)思想，揭示了數學(xué)規律，給舊知注入了新的活力。
再如在整理復習立體圖形的表面積時(shí)，可以引導學(xué)生思考“長(cháng)方體、正方體，圓柱體的表面積都可以用圓柱體表面積計算方法計算嗎？”；在整理復習立體圖形體積時(shí)可以讓學(xué)生思考“除了長(cháng)方體、正方體、圓柱體的體積可以用底面積乘高計算，還有什么樣的形體可以用底面積乘高計算”引導得出底面是任何形狀的直柱體的體積都可以用底面積乘高計算……
當然教師要在復習過(guò)程中根據教材特點(diǎn)有意識的靈活的引導學(xué)生發(fā)現知識間的聯(lián)系，不能牽強附會(huì )。
2、精選范例，科學(xué)訓練
整理使知識成為有結構的編碼系統，讓學(xué)生對知識的來(lái)龍去脈了解的更加清楚，但這種結構化的知識是否具有旺盛的生命力，還要看能否被學(xué)生合理有效的運用于新問(wèn)題的解決過(guò)程中，因此引導學(xué)生應用所學(xué)的知識，創(chuàng )造性地解決實(shí)際問(wèn)題是畢業(yè)復習課教學(xué)的又一核心。這就要求教師復習時(shí)要舍得花大量的時(shí)間和精力先鉆進(jìn)題海，精心選擇典型例題，再針對學(xué)生的實(shí)際對例題進(jìn)行改編，利用范例進(jìn)行科學(xué)的訓練，而不是讓學(xué)生搞題海戰術(shù)。選題時(shí)可以從以下幾方面著(zhù)手：
（一）綜合性。是指訓練的內容不僅僅針對某一具體知識點(diǎn)，而且應當注意適當的綜合，應做到數量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。同時(shí)要新而不偏、活而不虛，并且跳而可得。
例如，復習“立體圖形”時(shí)，可設計如下范例：
出示一個(gè)長(cháng)15厘米、寬10厘米、高8厘米的長(cháng)方體框架。
（1）做這樣一個(gè)長(cháng)方體框架共需多少長(cháng)的鐵條？怎么求？為什么要乘以4？
（2）在這個(gè)框架的表面貼上紙板，至少需要多少平方厘米的紙板？這個(gè)問(wèn)題是怎么樣的數學(xué)問(wèn)題？為什么說(shuō)需要多少紙板就是求它的表面積？怎樣計算？
板書(shū)：長(cháng)（正）方體的表面積：六個(gè)面的總面積。
（3）如果這長(cháng)方體上邊的面不貼紙板，那又需要多少平方厘米的紙板？（去掉上面一塊紙板）
（4）想一想，在具體計算物體的“面”時(shí)，哪些物體有缺面的情況？（讓學(xué)生兩兩討論）。
小結：我們在求物體的面積時(shí)，一定要弄清楚是求幾個(gè)面的面積之和，然后再找出每個(gè)面的尺寸來(lái)列式。
（5）如果現在要求這個(gè)長(cháng)方體有多大，這是怎樣的數學(xué)問(wèn)題？什么叫體積？這個(gè)長(cháng)方體體積怎樣求？
（6)如果要我們求這個(gè)長(cháng)方體里面可以裝多少立方厘米的沙，這又是什么數學(xué)問(wèn)題？怎樣求？
這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的長(cháng)方體框架，不僅復習了關(guān)于長(cháng)方體的所有知識，更重要的是發(fā)展了學(xué)生的思維能力，也避免了對于一些知識的混淆。這時(shí)再進(jìn)行鞏固練習，效果就更好了。
（二）靈活性。是指通過(guò)適當的訓練，把學(xué)生從機械套用現成結論的習慣中解脫出來(lái)，使其初步學(xué)會(huì )靈活運用所學(xué)知識解決一些問(wèn)題。
例如：已知圖中正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積： ，如果學(xué)生只會(huì )套用圓面積計算公式S=πr2，并且形成思維定勢，要求圓的面積必須知道直徑或半徑，那么只知道r2=20無(wú)法求出半徑或直徑，這時(shí)引導學(xué)生回憶五年級學(xué)習圓的面積推導公式前的準備題，
正方形的邊長(cháng)等于圓的半徑，圓的面積等于正方形面積的π倍，因為正方形的面積就是r2，告訴學(xué)生有時(shí)我們可以整體去替換問(wèn)題中的未知量，此題可以用正方形的面積20替代圓的面積中的r2，接下來(lái)把這一思路再鞏固一下、推廣一下，可再出下面兩道題。
①一個(gè)圓柱，沿底面直徑垂直切成兩個(gè)半圓柱，每個(gè)切面的面積是260平方厘米，求圓柱的面積：
d×h=260
S側=π×d×h
=π×260
=……
②一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)正方體棱長(cháng)相等，正方體的體積是120立方厘米，求圓柱的體積。
V正=a×a×a=120
V柱=π×a×a×a
=3.14×120
=……
（三）可比性。指訓練的內容要能讓學(xué)生對那些基礎知識的易錯處引起重視，不要造成一看就會(huì )，一做就錯的遺憾。
如：復習分數應用題時(shí)，我出示下列一組范例，讓學(xué)生口述其思維過(guò)程
梨是蘋(píng)果的
蘋(píng)果是梨的
蘋(píng)果比梨多
蘋(píng)果 噸 梨比蘋(píng)果多 梨？噸
梨比蘋(píng)果多 噸
蘋(píng)果比梨的 少 噸
通過(guò)這組對比練習，學(xué)生不僅復習了分數乘除法的應用題的基本思路，還注意到了這些題的細微差別，有效提高了學(xué)生解答基本題目的正確率。
（四）實(shí)踐性。要體現新課標思想，注意與生活實(shí)際聯(lián)系。
例1、
這道題不僅是聯(lián)系生活，而且要求學(xué)生能應用數學(xué)知識、看懂電表上的度數，并聯(lián)系用電實(shí)際情況，才能給出正確答案。
例2、
這道題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)在日常生活中的作用，會(huì )運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，并能進(jìn)行交流。
（五）開(kāi)放性。指訓練的內容可以讓學(xué)生從不同的角度，不同的側面，不同的范圍和不同的層次去分析，優(yōu)化和選擇解決問(wèn)題的方法和途徑。其中，解題的過(guò)程可以是開(kāi)放的，所要的結果也可以是開(kāi)放的。如復習中書(shū)上一道習題是這樣的：
我稍作改動(dòng)變?yōu)椤坝靡欢?6米長(cháng)的籬笆和一段圍墻圍一個(gè)養雞場(chǎng)，求雞場(chǎng)的面積�！睂W(xué)生可以圍長(cháng)方形、正方形、梯形，也可以圍半圓形，通過(guò)計算，發(fā)現，若圍長(cháng)方形，當長(cháng)是寬的兩倍時(shí)面積最大，若形狀不限，則圍半圓形面積最大。
3、分層教學(xué)，學(xué)有所得
不同的學(xué)生自身基礎知識狀況、對知識的認識水平、智力水平、學(xué)習方法等都存在差異，他們接受知識的情況就有所不同，如果教師采取“一刀切”的方法，勢必會(huì )產(chǎn)生“優(yōu)生吃不飽、中等生吃不好、學(xué)困生吃不了”的結果，優(yōu)生將對老師失去信心，覺(jué)得在課堂上學(xué)不到他們想要的知識；中等生不愿意與老師交流；而學(xué)困生則害怕“吃”，也“吃”不進(jìn)去，這樣就會(huì )進(jìn)入一種惡性循環(huán)。分層教學(xué)的應用，可以加強學(xué)生信心、提高學(xué)生能力。使學(xué)生真正學(xué)有所得，日有所進(jìn)。教師要在透徹理解大綱和教材的基礎上，確定不同層次的教學(xué)目標，把握住哪些是基本要求，是所有學(xué)生應掌握的，哪些屬較高要求，是優(yōu)生掌握的，然后，設計分層教學(xué)的全過(guò)程。
如我把全班學(xué)生分成了A、B、C三類(lèi)，學(xué)困生A類(lèi)坐兩列，優(yōu)生C類(lèi)坐兩列，這兩類(lèi)學(xué)生交叉做，即一列A一列C做一組，中等生B類(lèi)坐兩組，以便于教學(xué)時(shí)分層進(jìn)行。
如前面所列舉的“整理復習平面圖形的面積”一課，在進(jìn)行了基本概念的整理后A類(lèi)學(xué)生開(kāi)始做下面的基礎練習
而其他學(xué)生和老師一起探討“既然前面的知識是解決后面知識的基礎，那么后面的知識能否解決前面的知識呢？” 得出用S=(a+b)h÷2也可以計算長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形的面積。
為了對這一知識點(diǎn)稍作鞏固，這時(shí)全班一起練習
（這本來(lái)是第二課時(shí)的內容），但對C類(lèi)學(xué)生提出高一點(diǎn)的操作要求“運用剛才的知識點(diǎn)讓所畫(huà)圖形的高都一樣，你會(huì )發(fā)現什么技巧”集體校對后B類(lèi)、C類(lèi)進(jìn)行基本練習做好后前后桌互改，老師則檢查A類(lèi)學(xué)生所做的基本練習。最后全班一起討論第5題
周長(cháng)和面積復習結束后再針對學(xué)生的掌握情況設計了有層次的練習。
當然分層教學(xué)不是每節課都搞，要選擇合適的內容進(jìn)行。
總之，在復習時(shí)要盡量根據本班學(xué)生的學(xué)習實(shí)際，有側重點(diǎn)的進(jìn)行查漏補缺，下要保底，上不封頂，要照顧兩頭，促進(jìn)中間，使整個(gè)班級的知識水平有明顯發(fā)展，真正“育好一片林”。