教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)江蘇（國標）四年級數學(xué)下冊第22--24頁(yè)《三角形的認識》
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷三角形的認識過(guò)程，并認識三角形各部分名稱(chēng)。
2．明白三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系，感受到三角形兩邊之和大于第三邊。
3．感受三角形的底和高，并能正確測量底和高。
4．體驗三角形的穩定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的特性；掌握三角形三邊關(guān)系定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內測量底和高。
教學(xué)準備：
多媒體課件、長(cháng)方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角形
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，引出課題感知三角形
1．出示一條紅領(lǐng)巾讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么特征？
(是三角形，有三條邊，三個(gè)角)
教師小結：同學(xué)們說(shuō)得都對紅領(lǐng)巾的形狀就是三角形。今天我們就一起來(lái)學(xué)習三角形，認識三角形的基本特征。
2．學(xué)生匯報交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應用的圖片。
談話(huà)引出課題：“你想學(xué)習有關(guān)三角形的什么知識呢？（板書(shū)課題：三角形的認識。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1．動(dòng)手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學(xué)生利用老師提供的材料動(dòng)手操作，選擇自己喜歡的方式做一個(gè)三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
�。�2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。
�。�3）觀(guān)察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。
（5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
歸納并板書(shū)：
相同點(diǎn)：都有有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
不同點(diǎn)：角的大小不相同，邊的長(cháng)短不相等。
（6）完成“想想做做”1，學(xué)生畫(huà)好后，說(shuō)說(shuō)三角形的特征。
2.教學(xué)例題。
（1）任意選三根小棒能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍。
學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能?chē)�，有的不能�(chē)伞?/p>
教師請能?chē)珊筒荒車(chē)傻耐瑢W(xué)分別上來(lái)展示一下。
同時(shí)板貼：能?chē)扇切?nbsp; 不能?chē)扇切?/p>
教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能?chē)梢粋�(gè)三角形，有的時(shí)候不能?chē)梢粋�(gè)三角形�？磥�(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。
提出問(wèn)題：那么,能?chē)�是不能?chē)?跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？
�。�2）．動(dòng)手操作。
電腦出示：現有兩根小棒，一根長(cháng)4厘米，一根長(cháng)6厘米，再配一根多長(cháng)的小棒，就能?chē)梢粋�(gè)三角形？
教師說(shuō)明操作要求，學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導。
教師：下面就請同學(xué)們來(lái)匯報一下你的操作結果。
請不同的學(xué)生匯報，教師及時(shí)點(diǎn)評。
[設計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和4厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當第三邊是幾厘米的時(shí)候能?chē)扇切�，直觀(guān)明了，為后面的探究打好基礎。]
�。�3）.集體探究。
第一層次：發(fā)現不能?chē)傻脑颉?/p>
�、俳處�:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現１厘米的小棒不能?chē)?確定嗎？咱們再來(lái)驗證一下。
課件演示：當三根小棒分別是1厘米、4厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。
教師：為什么圍不成？你會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導學(xué)生得出：1+4<6，所以圍不成。
�、诮處煟合旅嫖覀冊賮�(lái)驗證一下2厘米。課件演示。
教師：你發(fā)現了什么？會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出：2+4=6，所以不能?chē)?/p>
板書(shū)（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊 不能?chē)扇切?/p>
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能?chē)傻脑蚴鞘裁�，卻還沒(méi)有發(fā)現。這里，通過(guò)課件直觀(guān)、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì )很快的發(fā)現不能?chē)扇切蔚脑蛄�。]
第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能?chē)扇切�。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能?chē)扇切文兀?/p>
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和＞第三邊 能?chē)扇切危?/p>
同時(shí)，教師在旁邊畫(huà)上“？”
初步驗證猜想：
教師：這個(gè)猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證�？纯催@些能?chē)扇切蔚倪�，是不是具備這樣的關(guān)系？
教師指著(zhù)3厘米，問(wèn)：當第三根小棒是3厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：3+4>6。 課件演示。
教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類(lèi)推了。課件依次出現算式：4+4>6 5+4>6 6+4>6 7+4>6 8+4>6 9+4>6 10+4>6
[設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能?chē)扇切巍边@個(gè)結論作基礎，學(xué)生會(huì )自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能?chē)扇切�。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗證才能判斷它是否正確。]
第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
教師指著(zhù)表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現問(wèn)題��？咱們在動(dòng)手操作的時(shí)候得出10厘米不能?chē)�，可�?0+4>6呀，這符合我們剛剛得出的結論��？
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。
教師：10和4這組的兩邊之和是大于6，可是它能?chē)蓡�？（不能）（課件演示確實(shí)不能?chē)�。�?/p>
教師：我們再換一組看看，4和6這組的兩邊之和第三邊10比，什么關(guān)系？（相等）
教師：那還要看哪一組？（6和10的和與4比）
引導學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說(shuō)？
引導學(xué)生得出“任意”兩字。
[設計意圖：10+4>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì )立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]
第四個(gè)層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。
完成“想想做做”2
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么？怎樣可以判斷得快？
引導學(xué)生發(fā)現：因為較小的兩邊的和都大于最長(cháng)的邊了，那么用最長(cháng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？
3．理解三角形的底和高。
（1）情境創(chuàng )設。
量一量例題右圖中“人字梁”的高度。
�。�2）課件出示人字梁實(shí)物圖和平面圖。
�。�3）學(xué)生在平面圖上試畫(huà)出測量方法。
�。�4）學(xué)生展示并匯報自己的測量方法。
�。�5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內容。
�。�6）師生共同學(xué)習三角形高的畫(huà)法。
（7）學(xué)生練習畫(huà)高
（8）小結：高是從頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段。高畫(huà)好后要標出直角符號。
4．認識三角形的穩定性。
（1）閱讀并自學(xué)“你知道嗎？”
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)通過(guò)閱讀，學(xué)到了哪些知識？
�。�2）動(dòng)手操作學(xué)具，用吸管做一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形進(jìn)行比較，體驗三角形的穩定性。
（3）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，找出三角形穩定性在生活中的應用。
三．課堂總結。
1.什么是三角形？
2.三角形有哪些特征？
3三角形三邊關(guān)系定理是什么？
4什么是三角形底邊上的高？
四、布置作業(yè)：
（略）
教學(xué)反思：
數學(xué)學(xué)習是學(xué)生獲取知識的過(guò)程，是自我建構的過(guò)程。這節課中，教師精心設計探究活動(dòng)，引導學(xué)生自主探究，努力改善學(xué)生的學(xué)習方式，使他們全身心地投入到數學(xué)活動(dòng)中，在活動(dòng)中產(chǎn)生深刻的體驗，從而更好地掌握知識。
1. 為了較好的完成教學(xué)目標，教學(xué)中設計了許多操作和探究活動(dòng)，并設計了一系列的操作活動(dòng)，使學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、看一看、找一找、拉一拉、想一想、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實(shí)際生活中的應用。
2．推導三角形三邊關(guān)系定理時(shí)，加上“任意”兩字以后，結論是不是就正確了呢？這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗證能?chē)扇切蔚娜吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想-驗證-結論”這一科學(xué)的學(xué)習過(guò)程。
3.對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的，本課推導三角形三邊關(guān)系定理時(shí)，就是運用層層遞進(jìn)，啟發(fā)引導，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機地滲透了無(wú)限逼近的數學(xué)思想，培養了學(xué)生抽象、概括的能力。
4. “從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)到的知識解決生活中的現實(shí)問(wèn)題，并從美觀(guān)和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養了學(xué)生的綜合能力。
5. 創(chuàng )設生動(dòng)的情境吸引學(xué)生的興趣，讓學(xué)生動(dòng)手指一指三角形的高，使學(xué)生在操作中初步感知三角形的高就是頂點(diǎn)到對邊的距離，再讓學(xué)生自學(xué)課本驗證自己的想法，也加強了學(xué)生和文本的對話(huà)功能。接著(zhù)讓學(xué)生自己畫(huà)高并標出相應的底，教師有針對性地板演指導使學(xué)生加深了對三角形高和底的認識并掌握了高的規范畫(huà)法，同時(shí)也使學(xué)生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來(lái)畫(huà)高。