一、導入
師:如果你有一罐硬幣,分別為一角、五角、一元,你會(huì )怎么數?
生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。
師:這樣是不是就比放在一塊數方便多了,我們現在用的這個(gè)叫什么方法?
生:分類(lèi)!
師:對,分類(lèi),提到生活中的錢(qián)大家都會(huì )分了。如果換成數學(xué)中的單項式,大家還會(huì )給它們分類(lèi)嗎?
二、教學(xué)過(guò)程
(板書(shū):a3 -2a 4a3 3a)
師:我舉個(gè)例子a3 -2a 4a3 3a,用硬幣的思路,哪些屬于同一面值的,應該把哪些看作一元的或5角的?
生:略
師:利用同樣的方法,給下列單項式分類(lèi)
(出示小黑板)
板書(shū)分出的類(lèi)別
師:我們?yōu)槭裁匆@樣分類(lèi)?是不是因為它們有共同點(diǎn)?那共同點(diǎn)是什么?
生:相同字母,且相同字母的指數也相同。
師:對,像具有這樣相同特點(diǎn)的單項式,我們就把它們稱(chēng)之為同類(lèi)項!猜想一下同類(lèi)項的概念應該是怎么樣的?
生:略
師:看課本P63中間(讀出定義)學(xué)生畫(huà)下來(lái)
練習同類(lèi)項,老師在黑板上給出一個(gè)單項式,學(xué)生自己寫(xiě)兩個(gè)以上的同類(lèi)項,然后找幾個(gè)學(xué)生讀出自己寫(xiě)的,大家評論!
師:大家思考一下這些同類(lèi)項之間可以進(jìn)行加減運算嗎?
師:比如說(shuō),我們剛才提到的硬幣,是不是一元的和一元的就屬同類(lèi)項了,五角的和五角的屬于同類(lèi)項。我左手拿一個(gè)一元硬幣,右手拿三個(gè)一元硬幣,他們能加起來(lái)嗎?
板書(shū)1硬幣+3硬幣=4硬幣
師:我們現在試一下把硬幣換成字母會(huì )是什么效果
1x+3x=4x
師:怎么計算的?
生:(1+3)x
師:1x+3x=(1+3)x這種形式我們是不是似曾相識呢?
分配律。ê(jiǎn)單的再說(shuō)一下分配律,反過(guò)來(lái)就是把兩個(gè)或幾個(gè)加數的共同因素提取出來(lái))
師:這里提到“共同因素”,作為同類(lèi)項的幾個(gè)單項式之間是不是都有共同因素,我們同樣可以把它們提取出來(lái),這樣同類(lèi)項之間就能進(jìn)一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類(lèi)項
猜想合并同類(lèi)項的定義,然后看課本P63下面,定義畫(huà)下來(lái)
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師:我們前面學(xué)習過(guò)的交換律、分配律、結合律在這里可以用嗎?
師:因為多項式中的字母表示的是數,所以我們也可以運用交換律,結合律、分配率把多項式中的同類(lèi)項合并。
開(kāi)始做題,做完題之后
注意:
(1)合并同類(lèi)項后,所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和,且字母部分的系數不變
(2)指出計算結果按某字母降冪(升冪)的形式排列
(3)一找,二搬,三并,四計算
講解例題1
練習題第一題(學(xué)生寫(xiě)上黑板)
糾錯(小黑板)
三、小結
1、什么是同類(lèi)項?
2、幾個(gè)常數項是不是同類(lèi)項?
3、同類(lèi)項與系數有關(guān)嗎?
4、什么叫合并同類(lèi)項?
5、合并同類(lèi)項的步驟是什么?
四、課下練習
P69習題1.2第一題