植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計（復習課）

教學(xué)內容：

　　　　人教版四年級下冊第八單元數學(xué)廣角的所有例題，以及相關(guān)習題。

教材分析：

　　　　現實(shí)生活中與“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著(zhù)間隔數與棵數之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹(shù)問(wèn)題”，作為數學(xué)模型研究，總結這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法，和策略。

　　　本節課是把所有類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題歸納在一起，通過(guò)觀(guān)察比較，得出公式，最后能夠運用所學(xué)知識解決所有和植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標：

1、通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。

2、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”幾種類(lèi)型的特征，以及解題方法。

3、感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握“植樹(shù)問(wèn)題”幾種類(lèi)型的特征。

難點(diǎn)：解決所有和植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：

　　　鞏固練習法。

教具準備：

　　　多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng )設情境，導入新課。

1、直接揭示課題：今天我們來(lái)復習第八單元數學(xué)廣角的植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)課題

2、出示復習目標：

（1）、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”幾種類(lèi)型的特征，以及解題方法。

（2）、感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。

3、常見(jiàn)類(lèi)型：

（1）、兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題；

（2）、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題；

（3）、一端栽、一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題；

（4）、封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。

二、探索解決問(wèn)題的方法

1、出示例題：

  例題：在全長(cháng)20米的小路上植樹(shù)，每隔5米栽一棵，你能想出幾種植樹(shù)方案？

2、學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導。

3、小組合作交流。

4、全班交流。

特點(diǎn) 棵樹(shù) 間隔數 棵樹(shù)與間隔數的關(guān)系

方案1 兩端都栽 5 4 棵樹(shù)=間隔數+1

方案2 兩端都不栽 3 4 棵樹(shù)=間隔數-1

方案3 一端栽，一端不栽 4 4 棵樹(shù)=間隔數

方案4 封閉圖形 4 4 棵樹(shù)=間隔數

5、總結學(xué)習方法：

植樹(shù)問(wèn)題有高招，做題之前先分類(lèi)。

兩端都栽，棵樹(shù)=間隔數+1；

兩端都不栽，棵樹(shù)=間隔數-1；

一端栽，一端不栽，棵樹(shù)=間隔數；

封閉圖形，棵樹(shù)=間隔數。

三、鞏固提高、發(fā)展創(chuàng )新。

1、在一條長(cháng)400米的道路一旁安裝路燈，每隔50米安裝一座（兩端都要安裝），一共可以安裝多少座路燈？ 

2、兩座樓房之間相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？

3、學(xué)校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？

4、一個(gè)圓形池塘，它的周長(cháng)是200米，每隔10米栽一棵柳樹(shù)，需要樹(shù)苗多少棵？

以上四道題為基礎鞏固題，下面兩道為拔高題。

5、一根木料鋸成4段要12分鐘，鋸成10段要幾分鐘？

6、祁老師要上樓去某班教室，從一樓開(kāi)始，每走一層有32個(gè)臺階，一共走了96個(gè)臺階，你知道祁老師去幾樓的教室嗎？

四、全課小結。

   你在這一節課里學(xué)習了什么知識？

   師：其實(shí)數學(xué)就在我們身邊，只要我們善于觀(guān)察，勤于動(dòng)腦，你就會(huì )發(fā)現生活中有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。