內容摘要：說(shuō)到數學(xué)文化，我們就會(huì )想起“數學(xué)王子”張齊華。他認為“數學(xué)就是一種文化�！本哂形幕V求的數學(xué)課堂并不排斥具體的數學(xué)知識或方法，相反，數學(xué)課程的文化價(jià)值和意義正是依托于具體數學(xué)知識、方法的學(xué)習而得以實(shí)現的。知識和方法是載體，是數學(xué)的文化價(jià)值賴(lài)以彰顯、實(shí)現的母體和根系。
關(guān)鍵詞：數學(xué)文化；文化底蘊；數學(xué)美；數學(xué)歷史；人文價(jià)值
現實(shí)的數學(xué)教學(xué)過(guò)于關(guān)注知識、重結論，甚至有許多人認為數學(xué)是一門(mén)學(xué)習語(yǔ)言、圖表、符號表示的學(xué)科，忽視了其博大精深的文化內涵。凡此種種，促使我們不得不再一次來(lái)反思我們的數學(xué)教學(xué)。數學(xué)教學(xué)，要在具體的數學(xué)概念理解、掌握以及數學(xué)思想與方法的運用與體驗中揭示數學(xué)的文化底蘊，要挖掘蘊藏在數學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的和諧統一，促進(jìn)學(xué)生的可持續發(fā)展，使數學(xué)不再是忽視應用及與其它領(lǐng)域脫離聯(lián)系的、空洞的解題訓練。數學(xué)文化應該走進(jìn)小學(xué)數學(xué)課堂，滲入實(shí)際的數學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì )數學(xué)的文化品位。說(shuō)到數學(xué)文化，讓我想起名師張齊華。提起張齊華，便不能不提到數學(xué)文化。
張齊華認為，數學(xué)不只是數學(xué)知識、方法、過(guò)程的簡(jiǎn)單堆砌與疊加；數學(xué)教學(xué)也不僅僅是數學(xué)知識、技能和方法的機械傳遞與搬運；數學(xué)課堂應當是數學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生不斷用心去觸摸數學(xué)本質(zhì)、感受數學(xué)內在文化特質(zhì)的自由天空。數學(xué)就是一種文化。這種“作為文化的數學(xué)”一旦進(jìn)入課程，尤其是教學(xué)視野，勢必會(huì )呈現出一般課堂所不具有的文化氣質(zhì)，她既可能表現在對數學(xué)內容的理解和組織上，也可能表現在對兒童數學(xué)需要的把握上，更多的還表現在對具體教學(xué)策略的選擇與運作上。作為一名數學(xué)教育工作者，我們理應比他人具備更加敏銳的數學(xué)視角，以捕捉現實(shí)生活中所內涵著(zhù)的豐富的、富有生命力的“文化”要素，為數學(xué)教學(xué)所用，并真正轉化為學(xué)生數學(xué)成長(cháng)的有效資源與動(dòng)力。有人說(shuō)，張齊華的數學(xué)課有一種淡淡的“文化味”，他雖然年輕，但他卻以過(guò)人的專(zhuān)業(yè)自覺(jué)，憑著(zhù)對數學(xué)教學(xué)的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實(shí)踐層面搭建出了“文化數學(xué)”這一嶄新的教學(xué)平臺。
下面我就以張齊華執教的“圓的認識”這節課，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)文化。
一、對“教師文化底蘊”的追問(wèn)
培養什么樣的人才很大程度上取決于老師的教育思想和教育行為。如果說(shuō)數學(xué)需要“文化”，那么首先教師需要“文化”。教師要樹(shù)立以人為本的教育觀(guān)，著(zhù)眼于學(xué)生的終生學(xué)習的愿望和能力，從學(xué)生的全面、持續、和諧發(fā)展出發(fā)進(jìn)行教學(xué)工作。另外，教師的文化底蘊是數學(xué)“文化”的保證，一個(gè)數學(xué)教師，如果不能對自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度，如果不能對“什么是數學(xué)、什么是數學(xué)教育、數學(xué)與人的關(guān)系、數學(xué)教育存在的意義、數學(xué)教育之目的”等有一份深切關(guān)注與深刻思索，他的工作則必然就帶有一種盲目性與追逐性，自然就無(wú)法在紛繁復雜的數學(xué)教育變革中尋得“不變的東西”，找準繼承與創(chuàng )新的支點(diǎn)。
在張齊華的數學(xué)課堂上，我們可以隨時(shí)隨地觸覺(jué)到數學(xué)的源頭、數學(xué)的歷史、數學(xué)的精神乃至數學(xué)的力量，也可以體會(huì )到他豐厚的文化底蘊。他的“圓的認識”一課上，從水面上漾起的層層漣漪，到陽(yáng)光下綻放的向日葵，從光線(xiàn)折射后形成的美妙光環(huán)，到用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達波、月球上的環(huán)形山，進(jìn)而再到建筑、美學(xué)、民俗、藝術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，“圓”這一抽象的平面圖形以一種瑰麗的姿態(tài)走進(jìn)了孩子們的視野，并悄悄改變著(zhù)他們對數學(xué)抽象面孔的最初印象，在他精心演繹的智慧課堂里，有一種充滿(mǎn)生命的活力，彌漫詩(shī)意的人性光輝，更加靈動(dòng)與飄逸�！ �
二、對“數學(xué)美”的體悟
數學(xué)首先是“真”的，它是一門(mén)充滿(mǎn)理性，并“教人”理性的學(xué)科。然而，這并不意味著(zhù)我們可以由此而放棄對數學(xué)“美”的追隨。哲學(xué)家羅素說(shuō)：“數學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數學(xué)提供了一種精確簡(jiǎn)潔通用的科學(xué)語(yǔ)言，數學(xué)語(yǔ)言正是以她的結構與內容上的完美給人以美的感受�！比绾卧谡n堂向學(xué)生傳遞數學(xué)的美，讓學(xué)生們耳濡目染數學(xué)給我們帶來(lái)的關(guān)于自然有序、結構的美，體驗人與自然和諧共處、同生共榮美好景象，獲得對大自然崇高和敬畏之感，或許，作為數學(xué)教師，我們首先就應具備對數學(xué)美感的良好的感受、捕捉和創(chuàng )造能力，并帶著(zhù)自己對數學(xué)美的強烈體驗與感悟走進(jìn)課堂、走進(jìn)孩子、走進(jìn)數學(xué)，與他們共享數學(xué)美、共創(chuàng )數學(xué)美。
眾所周知，“在所有平面圖形中，圓是最美的！”這已經(jīng)成為大家的共識�？墒�，如何引導學(xué)生去感受圓這一平面圖形的美，進(jìn)而獲得真切的審美體驗？課堂上，張齊華設計的幾個(gè)問(wèn)題耐人回味：“和其他直線(xiàn)圖形相比，你覺(jué)得圓美在哪里？”（圓由曲線(xiàn)圍成）“可是，不規則的曲線(xiàn)圖形或者橢圓也是由曲線(xiàn)圍成的呀，和他們相比，圓又有什么特別之處？”（圓看起來(lái)更光滑、勻稱(chēng)）“除了外表光滑、勻稱(chēng)以外，還有沒(méi)有什么內在的原因，讓圓成為最美的平面圖形？”“所有的半徑都相等，這與圓的美有什么重要的關(guān)聯(lián)嗎？”（事實(shí)上，正因為半徑處處相等，才使得圓具備了一種無(wú)限對稱(chēng)的和諧結構，美因此而生）一連串的問(wèn)題，看似都在探尋“圓為什么最美”，但探究的最終結果卻指向了圓的內在特征，以及由這些特征所構成的圓的和諧結構。至此，數學(xué)知識的習得、數學(xué)方法的滲透、數學(xué)美的體驗，三者有機融合為一體，共同構筑起了這節具有濃郁文化氣質(zhì)的數學(xué)課。
三、對“史”的關(guān)注
在《數學(xué)課程標準》中，數學(xué)發(fā)展史作為一種人類(lèi)的文化傳承，它的內容、思想、方法和語(yǔ)言是現代文明的重要組成部分。察史可以明今。一個(gè)真正熱愛(ài)數學(xué)的教育工作者，理應具備深沉的歷史感。明了中國數學(xué)的歷史、明察西方數學(xué)的歷史、明晰它們之間的區別和聯(lián)系，知悉中國數學(xué)“問(wèn)題解決”之傳統，知曉西方數學(xué)“科學(xué)理性”之淵源�；蛟S在小學(xué)數學(xué)教育中，我們永遠不會(huì )與孩子們提及“笛卡爾”、“亞里士多德”、“尼采”、“米藏山國”、“弗賴(lài)登塔爾”，但作為教師，我們有必要知道他們的名字，并從他們的經(jīng)歷中汲取數學(xué)前進(jìn)的精神力量與源泉。與此同時(shí)，我們還應具備一定的國際視野。知道現在國外的數學(xué)課程改革之進(jìn)程，把握他們曾經(jīng)走過(guò)的彎路，也汲取他們歷次改革后沉淀下的原創(chuàng )性的經(jīng)驗與教訓。熟悉“回到基礎”、“新數學(xué)運動(dòng)”、“《人人算數》”等，知道他們每一次變革的背景、思考與問(wèn)題。（千萬(wàn)別以為，這些只是課程專(zhuān)家們理應關(guān)注的。）堅信，你的視野有多開(kāi)闊，你創(chuàng )造的空間就有多大。
我們再來(lái)看看張齊華關(guān)于“圓的認識”這一課的史料鏈接：介紹我國數學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載，“圓，一中同長(cháng)也”（《墨經(jīng)》）、“圓出于方，方出于矩”（《周髀算經(jīng)》）、“沒(méi)有規矩，不成方圓”（《周髀算經(jīng)》），拓寬學(xué)生的數學(xué)視野。此外，教師結合相應史料的介紹，“圓出于方，方出于矩”，將一些聯(lián)想題、開(kāi)放題自然穿插其中，既滲透了數學(xué)歷史、文化，又培養了學(xué)生的思維能力與想像能力。
四、實(shí)現“文化價(jià)值”。
數學(xué)有著(zhù)它自己的豐厚的文化淵源。數學(xué)課堂教學(xué)就是要挖掘蘊藏在數學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現其科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的和諧統一，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的可持續發(fā)展。如何在課程實(shí)施過(guò)程中踐行并彰顯數學(xué)的文化本性，讓文化成為數學(xué)課堂的一種自然本色。數學(xué)發(fā)展到今天，人們對于她的認識己經(jīng)歷了巨大的變化。數學(xué)文化并不是簡(jiǎn)單意義上的“數學(xué)＋文化”。在關(guān)注數學(xué)歷史性和數學(xué)美的同時(shí)，我們更應該對數學(xué)文化有一種樸素的理解：數學(xué)真正的文化要義在于，它可以最大限度地張揚數學(xué)思考的魅力，并改變一個(gè)人思考的方式、。數學(xué)學(xué)習一旦使學(xué)生感受到了思維的樂(lè )趣，使學(xué)生領(lǐng)悟了數學(xué)知識的豐富、數學(xué)方法的精巧、數學(xué)思想的博大、數學(xué)思考的美妙，那么，數學(xué)的文化價(jià)值必顯露無(wú)遺。張齊華教學(xué)“圓的認識”開(kāi)始時(shí)，借助多媒體直觀(guān)地為學(xué)生展示圓在人類(lèi)歷史、生活、文化、審美等各個(gè)層面的廣泛應用，比如“圓與橋梁設計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結”、“圓與中外建筑”、“圓與著(zhù)名標志設計”等，引導學(xué)生感受圓與人類(lèi)生活的密切關(guān)聯(lián)，體會(huì )圓的美學(xué)與人文價(jià)值。
張齊華始終堅持，具有文化訴求的數學(xué)課堂并不排斥具體的數學(xué)知識或方法，相反，數學(xué)課程的文化價(jià)值和意義正是依托于具體數學(xué)知識、方法的學(xué)習而得以實(shí)現的。知識和方法是載體，是數學(xué)的文化價(jià)值賴(lài)以彰顯、實(shí)現的母體和根系。張齊華老師以一種古典、審美的情懷，關(guān)注學(xué)生數學(xué)思考的提升、數學(xué)思維方式的培養，關(guān)注數學(xué)精神品質(zhì)的有機滲透，不僅豐富了數學(xué)文化的內涵，更為今后開(kāi)展數學(xué)文化的理論探索和實(shí)踐研究，開(kāi)掘出新的思路，展現新的契機，描摹新的未來(lái)。