《平行四邊形及其性質(zhì)》教學(xué)設計
一、學(xué)習目標
1、掌握平行四邊形的性質(zhì)，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計算。
2、經(jīng)歷“實(shí)驗-猜想-證明”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維水平和良好的思維品質(zhì)。
3、體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．
2.難點(diǎn)：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．
三、教學(xué)方法與手段
采用“創(chuàng )設情境-大膽猜想-實(shí)驗探究-反思評價(jià)”的課堂活動(dòng)模式，努力營(yíng)造自主、合作、探究的學(xué)習氛圍，利用多媒體輔助教學(xué)，生動(dòng)、直觀(guān)地反映問(wèn)題情境，使學(xué)生在學(xué)習中獲得愉快的數學(xué)體驗。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）課前延伸
1、利用故事導入新課
出示此圖片，讓學(xué)生的積極性被調動(dòng)起來(lái)，努力試圖尋找各種途徑來(lái)求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法。教師乘機引出課題，明確學(xué)習任務(wù)。此處創(chuàng )設生動(dòng)有趣的故事情境，力求更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
（二）課內探究
1、課內探究一（探究平行四邊形的邊角關(guān)系）
觀(guān)察與思考：
在小學(xué)中，我們已經(jīng)認識了平行四邊形及其特征。思考并回答下列問(wèn)題：
（1）觀(guān)察下列圖形，你看到了哪些平行四邊形的形象？你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？
（2）平行四邊形的對邊具有怎樣的位置關(guān)系？
（3）探究平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下．
讓學(xué)生根據平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀(guān)察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
教師活動(dòng)及對學(xué)生要求：
1、要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，教師參與各學(xué)習小組進(jìn)行指導；
2、學(xué)生在小組中交流結果；
3、各小組得出猜想，并證明： 平行四邊形的對邊相等、對角相等．小組選出代表展示
2邏輯推理論證（注重說(shuō)理能力）
分析：如何證明線(xiàn)段或角相等？（引導學(xué)生將四邊形進(jìn)行轉化）
作ABCD的對角線(xiàn)AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結論．
已知：如圖ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
小組選出代表展示解題過(guò)程：
證明：連接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
學(xué)生總結性質(zhì)并鞏固：
平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等．
知識運用，例題精講：
例1在 ABCD中，∠A=360。求其它各個(gè)內角的度數。
讓學(xué)生先認真獨立完成，組內校對答案，加深理解性質(zhì)2。
鞏固練習：P6習題1
3、課內探究二（探究平行四邊形的對角線(xiàn)有什么性質(zhì)）
請學(xué)生觀(guān)察平行四邊形的對角線(xiàn)，并猜想有什么性質(zhì)。
教師將前后四名同學(xué)分成一組，學(xué)生拿出事先準備好的平行四邊形及實(shí)驗工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動(dòng)手探究平行四邊形的對角線(xiàn)有何性質(zhì)？教師巡回指導。
教師預測學(xué)生可能使用以下幾種方式及遇到的問(wèn)題.一是用刻度尺直接測量，得出結論；二是學(xué)生沿平行四邊形的一條對角線(xiàn)將其對折，對折后重疊，也較易得出結論；三是學(xué)生用剪刀將平行四邊形沿對角線(xiàn)剪成四個(gè)小三角形，嘗試能否重疊。用此方法可能出現有學(xué)生不知道選哪兩個(gè)三角形重疊，或在重疊時(shí)，分不清三角形哪兩邊是原平行四邊形對角線(xiàn)的一半，此時(shí)教師提示讓學(xué)生在各線(xiàn)段上標注字母；四是將兩個(gè)形狀、大小完全相同的平行四邊形，用圖釘釘在對角線(xiàn)的交點(diǎn)處將其固定，把其中一個(gè)旋轉180°.但是個(gè)別學(xué)生不知道繞交點(diǎn)旋轉180°后在什么位置，或不知道重疊后的目的。
這時(shí)，教師要引導學(xué)生展開(kāi)議論、交流合作，并以一個(gè)參與者、合作者的身份活動(dòng)在各小組間，鼓勵創(chuàng )新，同時(shí)關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施有效指導。
探究結束后，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實(shí)驗過(guò)程，增強了教學(xué)的直觀(guān)性。
探究結果：平行四邊形性質(zhì)3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
探究結果證明：“實(shí)驗都是有誤差的，我們能否對此進(jìn)行理論證明？”教師讓學(xué)生口述證明過(guò)程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分”這條性質(zhì)是正確的。
4、鞏固練習：
課本6頁(yè) 例2
讓學(xué)生先認真獨立完成，組內校對答案，教師糾正錯誤，加深理解性質(zhì)3。
5、課內拓展： 教師再現引課難題， 此問(wèn)題，這時(shí)學(xué)生能很容易利用本節課的重點(diǎn)平行四邊形對角線(xiàn)互相平分加以解決.請一名學(xué)生口答解題過(guò)程。讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，加深對性質(zhì)的理解與應用。
（三）知識靈活運用
{挑戰一}
此處組織學(xué)生搶答，學(xué)生說(shuō)出答案， 此題復習鞏固平行四邊形的對角相等，鄰角互補的有關(guān)知識，進(jìn)一步應用性質(zhì)，增強了學(xué)生競爭與合作意識。
{挑戰二}
{挑戰三}
此題有多種解法。學(xué)生獨立思考，部分學(xué)生想到了通過(guò)比較這兩個(gè)三角形的高；還有一些學(xué)生會(huì )連接對角線(xiàn)BD，利用平行四邊形的對角線(xiàn)的性質(zhì)，通過(guò)面積的分割與拼補得到解決。教師對學(xué)生想到的其他正確解法一一肯定并加以鼓勵。同時(shí)對于沒(méi)有想到解決問(wèn)題的學(xué)生，教師給予適當提示，力求培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
（五）歸納總結
我的收獲是……
我感到最困惑的是……
教師鼓勵學(xué)生自我評價(jià)反思，作為本節探究課，教師不必拘泥于學(xué)生總結的全面與否、深度如何，只要他們通過(guò)學(xué)習積累了屬于自己的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗就足夠了。教師在學(xué)生總結的基礎上，進(jìn)一步總結，強調重點(diǎn)，評價(jià)學(xué)生的學(xué)習表現。
（六）課后提升
必做題：
1、設計一道有關(guān)平行四邊形性質(zhì)的題目，要求能用上平行四邊形的三條性質(zhì)。
2、在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是
3、在A(yíng)BCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ）
A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
5、
這是一道開(kāi)放題.組織學(xué)生自己動(dòng)手設計。
選做題：課本7頁(yè) 練習1、2.
根據因材施教，面向全體的原則，分必做題和選做題，滿(mǎn)足多層次學(xué)習的需要，使不同層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。
（七）板書(shū)設計
§1.1平行四邊形及其性質(zhì)
一、平行四邊形的性質(zhì)探究 二、例題
三、鞏固練習 四、小結
板書(shū)設計力求做到條理清晰、重點(diǎn)突出。