試論提高數學(xué)課堂實(shí)效

                             ------之學(xué)生差異、課堂互動(dòng)

內容摘要：  一節好的數學(xué)課不僅要調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生動(dòng)起手來(lái)，更重要的是要有實(shí)際的效果，并為以后的學(xué)習做準備。但是介于學(xué)生個(gè)體的差異性，在同一堂課，要讓學(xué)生取得一樣的課堂效果是不可能也是不實(shí)際的。因此教師在課前合理處理學(xué)習內容的關(guān)鍵屬性、了解學(xué)生、合理設計課堂教學(xué)環(huán)節便是十分必須的。在課堂活動(dòng)中，合理的師生互動(dòng)是提高學(xué)生學(xué)生課堂興趣，提高課堂實(shí)效的有效手段。

關(guān)鍵詞：差異  關(guān)鍵屬性    師生互動(dòng)

我們知道，由于學(xué)生的精神狀態(tài)、學(xué)習期待、參與態(tài)度、對學(xué)習內容的解讀是呈現多樣性的，家庭背景、社會(huì )環(huán)境形形色色，教師的教育觀(guān)、性格、經(jīng)驗也各具特色�，F實(shí)的課堂學(xué)習是千差萬(wàn)別的。我們的教學(xué)是注重實(shí)效的，因此，一節好的數學(xué)課不僅應該上出活力，上出特色，更應該具有實(shí)效，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)的掌握數學(xué)知識，掌握數學(xué)學(xué)習方法，提高數學(xué)學(xué)習能力。因此，我認為課前做好充足的準備對與一堂課成敗有著(zhù)舉足輕重的作用。因而，課前的準備工作就一定要做到家做充分。

一、課前準備

（一）、理解并重視學(xué)生的個(gè)別差異

我們的學(xué)生在同一個(gè)班級上課，由同一個(gè)教師教授，我們都期望學(xué)生通過(guò)

相同的教學(xué)活動(dòng)來(lái)學(xué)習后，能取得大致相同的學(xué)習成果。但實(shí)際上卻不盡然，有的學(xué)生學(xué)的快，有的學(xué)生卻怎么講解也很難聽(tīng)懂，這是因為學(xué)生本身有著(zhù)“個(gè)別差異”。學(xué)生基礎不同、程度有別，是造成教學(xué)困難，教學(xué)實(shí)效性不大的重要原因。因此，學(xué)生之間的差異是應被重視的亟待解決的問(wèn)題。我們應該照顧學(xué)生的個(gè)別差異。

行為主義認為：若學(xué)生有足夠的學(xué)習動(dòng)機或注意力，他們便會(huì )樂(lè )于付出更多時(shí)間、更加留心學(xué)習，從而得到更好的學(xué)習效果。行為主義還認為：若教師以游戲、表?yè)P、獎賞、有趣的活動(dòng)等策略來(lái)激發(fā)學(xué)生的外在動(dòng)機，通�？梢栽谝欢ǔ潭壬蠋椭鷮W(xué)生學(xué)得更好，尤其是對注意力不集中的學(xué)生會(huì )特別有效。但我們常會(huì )發(fā)現，學(xué)生對某事物的學(xué)習動(dòng)機良好，但對其他事物卻不見(jiàn)得有同樣的學(xué)習熱情。他們認為學(xué)習者為了維持喜悅或“暢快感”而付出更大的努力及奮斗。但實(shí)際上，如：數學(xué)早已廣泛被人們承認為科學(xué)、工藝、商業(yè)和躋身各種專(zhuān)業(yè)的基礎工具。這種目標會(huì )導致成人熱衷于數學(xué)；但對于初步接觸數學(xué)的幼齡學(xué)生，卻是遙不可及。因此，在我們的學(xué)校中，為什么會(huì )有學(xué)生越來(lái)越厭惡數學(xué)，小學(xué)、 初中、     高中，隨著(zhù)學(xué)習內容與日常生活日益脫節，數學(xué)成績(jì)不理想的越來(lái)越多。因此，除非認真考慮了所學(xué)的東西是什么及學(xué)生對它的經(jīng)驗如何；考慮到如何處理學(xué)科知識以及這些學(xué)科知識跟學(xué)生的關(guān)系如何，否則很難保證學(xué)生可以有深入認真的理解和學(xué)習。

（二） 、照顧學(xué)生的個(gè)別差異

學(xué)生在進(jìn)入課堂之前，已經(jīng)形成了對世界的構想和信念。通常這些構想和信

念許多時(shí)候與教師將要教授的科學(xué)概念相沖突，因此成了學(xué)生的學(xué)習上的障礙。如：義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)第三冊?xún)热荩撼朔ǖ某醪秸J識這一節課，出示：每行3個(gè)蘋(píng)果，共4行，問(wèn)，一共多少個(gè)蘋(píng)果？學(xué)生能通過(guò)數，列加法算式3+3+3+3或4+4+4可以算出蘋(píng)果的個(gè)數，此時(shí)老師提出我們可以用乘法來(lái)表示3×4或   4×3，在遷移練習中，“一個(gè)籃子可以裝15個(gè)蘋(píng)果，4個(gè)籃子可以裝幾個(gè)蘋(píng)果？”一部分學(xué)生會(huì )根據新學(xué)的知識遷移列出15×4，但仍有一部分學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)了乘法，在列算式時(shí)仍會(huì )列成15+4，那是因為在他們的原有信念中，遇到數學(xué)題，不是用減法就是用加法來(lái)解決，對于老師剛教的新知識便沖突了，成了學(xué)生學(xué)習乘法知識的障礙。

因此，從本質(zhì)上說(shuō)，人們常會(huì )以不同方式理解同一現象。但嚴格來(lái)說(shuō)，這些不同的理解方式是有限的。因此，為了提高數學(xué)課的課堂實(shí)效，教師應該在課前學(xué)會(huì )假設，要找出學(xué)生對將要學(xué)習的內容將會(huì )有哪些不同理解，然后考慮如何建構教學(xué)來(lái)讓學(xué)生掌握預期的教學(xué)內容。

（三） 、學(xué)習內容的關(guān)鍵屬性

學(xué)習內容是指教師希望學(xué)生能掌握的一種能力，不單是了解一個(gè)概念或理

論，還可以是掌握某種技能、態(tài)度或價(jià)值。學(xué)習內容有兩種屬性：專(zhuān)項屬性，是指某種我們希望學(xué)生學(xué)到的學(xué)科知識（短期目標）；一般屬性，即是指惡魔希望通過(guò)學(xué)習這門(mén)學(xué)科知識而培養學(xué)生建立及發(fā)展學(xué)生某種特定的能力（長(cháng)期目標）。如：在學(xué)習“分數”時(shí)，我們不應該認為學(xué)習它是小學(xué)課程中理所應當學(xué)的東西，而應該問(wèn)一問(wèn)自己，分數的知識對學(xué)生理解生活產(chǎn)生了什么樣的促進(jìn)作用。所以，我們開(kāi)學(xué)初拿到新的數學(xué)書(shū)時(shí)都應該問(wèn)一問(wèn)自己：這是否是值得教的課題？這些內容與教育目的有什么關(guān)系？我們希望培養學(xué)生哪些數學(xué)能力？學(xué)生在學(xué)習時(shí)會(huì )遇到什么困難？在學(xué)生學(xué)習這些內容之前，都應該具備怎樣的已有知識？這些知識跟以后將要學(xué)習的課題有什么關(guān)系？

     如義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)第八冊的內容包括：小數的認識和加減法、認識圖形、小數乘法、觀(guān)察物體、小數除法、游戲公平、認識方程。以小數的認識和加減法為例，小數的認識和加減法是以整數的認識和加減法為基礎的，學(xué)生在學(xué)習小數的認識和加減法前，學(xué)生應該掌握整數的數位順序，計數單位，整數的意義，以及日常生活中對小數的接觸等為先決條件。而學(xué)習小數是為了更好的讓學(xué)生認識到但一個(gè)數不足“1”時(shí)，我們都可以怎么表示，拓展學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生多創(chuàng )新，發(fā)展創(chuàng )新能力。

因此，當我們在決定了學(xué)習內容之后，我們需要進(jìn)一步確認它的關(guān)鍵屬性，也就是幫助學(xué)生掌握預期能力的關(guān)鍵之處。教師需要充分認識到：學(xué)習的順序、用以講解數學(xué)知識的術(shù)語(yǔ)、數學(xué)知識與建構這些知識的概念的關(guān)系，以及在眾多的屬性中，分辨出哪些是導致學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中出現困難的關(guān)鍵屬性。（難于讓教師辨識到的屬性，往往是學(xué)生學(xué)習的障礙）如果教師難以辨識哪些關(guān)鍵屬性會(huì )造成學(xué)生學(xué)習困難，往往是因為教師自己在辨識這些屬性時(shí)毫無(wú)困難，于是往往忽略以致在教學(xué)中沒(méi)有把它凸顯出來(lái)，結果課堂實(shí)效性便明顯不強。能夠辨識到這些屬性的學(xué)生便對課題掌握的較好，被老師認為是能力較強的學(xué)生；而沒(méi)有辨識到這些屬性的學(xué)生，則不能完全掌握當堂課的知識。這些學(xué)生并非是能力不足，而是他們錯過(guò)了一些重要的信息，以致于在學(xué)習上無(wú)法進(jìn)步，被教師認為是學(xué)習能力較低的學(xué)生。如：0.025里面有（ ）個(gè)0.001 ，明白這道題問(wèn)的是有多少個(gè)這樣的計數單位的學(xué)生會(huì )填25，而認為這題問(wèn)的是千分位上是幾的學(xué)生填的是5，被判定是錯誤的。若教師想提高課堂實(shí)效，必須要先認清學(xué)生的邏輯，以及這些邏輯如何影響學(xué)生的學(xué)習，從而對癥下藥。在這個(gè)例子里，關(guān)鍵是讓學(xué)生認清計數單位所表達的意義，計數單位應該是解決這道題的關(guān)鍵屬性。

變易：當某一事物的一些特征出現變動(dòng)，而其他特征維持不變，則變動(dòng)的特征便會(huì )被辨識到。為使辨識的過(guò)程能夠出現，人們必須感到事物正在變動(dòng)。學(xué)習內容的每項關(guān)鍵屬性，都有助于了解整體，到徹底的了解一個(gè)學(xué)習內容，則必須能辨識不同屬性是如何互相關(guān)聯(lián)的，各項屬性又是如何與整體相關(guān)的，教師若能在課堂上有意識地顯示出學(xué)習內容的恰當結構，讓學(xué)生清楚掌握“部分與部分的關(guān)系”及“部分與整體的關(guān)系”讓學(xué)生體驗到什么在變易，什么在維持不變，那么，學(xué)生能學(xué)得更好，真正有效地提高我們的課堂實(shí)效。因此，我們教師在備課是必須要注意：                                                     

   我想這圓圈就是我們?yōu)樘岣哒n堂教學(xué)實(shí)效所要在備課時(shí)思考的問(wèn)題吧。

   所以，提高課堂實(shí)效的第一步在于做好課前準備工作。注重學(xué)生的個(gè)別差異，正視學(xué)生的個(gè)別差異，了解學(xué)生的在備課時(shí)將學(xué)生可能會(huì )出現的情況進(jìn)行預設；對教學(xué)內容確認它的關(guān)鍵屬性，以制定相應的教學(xué)設計。而我們數學(xué)體系是呈螺旋狀向上的，更注重學(xué)生原有知識的掌握。因此，與學(xué)生課前交談、精心設計前測題，設計合理的教學(xué)流程十分必要。

如，以義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)第八冊《三角形分類(lèi)》這一課為例 ，首先這個(gè)學(xué)習內容在我以前的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現一部分學(xué)生認為給三角形分類(lèi)能兼顧其邊和角的特點(diǎn)，但也有一部分學(xué)生認為分類(lèi)時(shí)只能按邊分或是按角分，若讓他在分類(lèi)時(shí)同時(shí)注意到邊和角的特點(diǎn)就很難。學(xué)習這個(gè)內容前學(xué)生應該具備的知識應該有：銳角、直角、鈍角的概念；三角形的一般形狀；分類(lèi)的經(jīng)驗。因為學(xué)生是自己一手帶的，所以，對學(xué)生的基礎比較了解，所以沒(méi)有設計前測題，根據原有經(jīng)驗，以及對學(xué)生的了解，確定學(xué)習內容的關(guān)鍵屬性是“一個(gè)三角形可以同時(shí)兼顧邊和角的特點(diǎn)”其次，設計教案：①揭示學(xué)習內容  ②學(xué)生嘗試分類(lèi) ③交流分類(lèi)理由 ④小結 ⑤遷移練習 因為注重了課前的準備并找出了學(xué)習內容的關(guān)鍵屬性，以及在課堂上引導學(xué)生發(fā)現關(guān)鍵屬性，使這堂課獲得了不錯的教學(xué)實(shí)效。

二、課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)

有了充分的課前準備之后，便進(jìn)入了提高課堂實(shí)效的操作階段。而課堂上的師生互動(dòng)方式則成了影響學(xué)生上課興趣，解決學(xué)習內容關(guān)鍵屬性的關(guān)鍵要素。在以往的課堂上，一般存在的是單向傳播的教學(xué)形式，學(xué)生受到權威的束縛，在情感、語(yǔ)言等方面處于被壓抑的狀態(tài)。這樣的課堂是不利于學(xué)生的發(fā)展的，更不要提有一頂的課堂時(shí)效性了。因此，課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)就顯得尤為重要，我們要將課堂取代以師生雙向互動(dòng)的形式�；�動(dòng)，主要是指人與人、人與群體或群體與群體之間，借助語(yǔ)言、文字等符號進(jìn)行的交互活動(dòng)、交互影響。在課堂中，根據互動(dòng)主體的不同，有效的互動(dòng)方式只要有師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、群體互動(dòng)三種方式。

互動(dòng)的教學(xué)觀(guān)認為，師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗（自我概念）來(lái)理解對方的一種交流與溝通的方式；生生互動(dòng)既單個(gè)個(gè)體之間的互動(dòng)，主要有競爭與合作兩種形態(tài)，合作是基于積極的相互依賴(lài)，競爭是基于消極的相互依賴(lài)。從合作的經(jīng)驗中，個(gè)體可以獲得更高的自尊、社交能力與心理調試能力。通過(guò)競爭，學(xué)生可以相互促進(jìn)，取長(cháng)補短。群體互動(dòng)，既班級中一個(gè)群體與另外一個(gè)群體之間的互動(dòng)。研究表明：同輩群體有利于消除青少年學(xué)生在思想、情感、行為方面的不確定性、無(wú)決斷、內疚感和焦慮。但在我們的實(shí)際課堂中，學(xué)生群體與學(xué)生群體之間的互動(dòng)較少。

在我們的課堂中，師個(gè)互動(dòng)（教師行為指向學(xué)生個(gè)體的師生互動(dòng)）、師班互動(dòng)（教師行為指向全班學(xué)生群體的師生互動(dòng)）師組互動(dòng)（教師行為指向學(xué)生小組的互動(dòng)），其中師個(gè)互動(dòng)和師班互動(dòng)在課堂中使用的較多。師生互動(dòng)，是師生的言語(yǔ)互動(dòng)、情感交流、人格感化、生命成長(cháng)的過(guò)程。師生互動(dòng)的目的不在于為了互動(dòng)而互動(dòng)，而是為了創(chuàng )造一種寬松愉快的課堂氛圍。促進(jìn)學(xué)生獲得解放，提高學(xué)生的主體性。

在課堂教學(xué)中，師生之間的互動(dòng)主要表現為外顯的言語(yǔ)互動(dòng)和內隱的情感互動(dòng)，以及對兩者產(chǎn)生直接影響的學(xué)習動(dòng)機的激發(fā)和維持。教師的語(yǔ)言是吸引學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習的主要引導，引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生的課堂興趣，在教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)現學(xué)習內容的關(guān)鍵屬性等等。在教學(xué)過(guò)程中情感的交流也扮演了相當巨大的作用。在課堂交互過(guò)程中，教師的言語(yǔ)方式、面部表情、體姿變化、視線(xiàn)接觸等等，都能使學(xué)生獲得有關(guān)自我在教師心目中的價(jià)值，以及教師對自己的評價(jià)、態(tài)度等方面的無(wú)數信息。那些感受到教師對其學(xué)業(yè)發(fā)展潛力具有積極評價(jià)和態(tài)度的學(xué)生，一般會(huì )形成對自己作為學(xué)習者的積極態(tài)度，對自己的血液發(fā)展有較高的期望，并為此積極努力。數學(xué)不同于語(yǔ)文，數學(xué)比較注重計算、推理等邏輯思維的發(fā)展，所以，數學(xué)老師在課堂上與學(xué)生互動(dòng)時(shí)，一般較少注重言語(yǔ)方式、面部表情等，這是我們數學(xué)老師應該改進(jìn)的地方。同時(shí)重視生生互動(dòng)，數學(xué)課上很多題目通過(guò)小組內成員的探討、交流，既可以提高學(xué)生對學(xué)習的熱情，更能鍛煉學(xué)生的能力，并且能減少教師講授的時(shí)間，提高學(xué)生思考的時(shí)間，這會(huì )讓我們的課堂更具活力，這是提高課堂實(shí)效性的有效手段之一。

在新課程進(jìn)行到了今天，我們改變了學(xué)習內容的呈現方式，改進(jìn)了我們的課堂結構，改善了我們的教學(xué)思路，為的都是提高我們課堂教學(xué)的實(shí)際效果。人性化的關(guān)注學(xué)生的不同差異，仔細地分析我們教材的前后承接，教學(xué)內容的關(guān)鍵屬性，注重課堂上的師生互動(dòng)，才能實(shí)實(shí)在在的提高我們課堂教學(xué)實(shí)效。

參考文獻：

 《課堂學(xué)習研究--如何照顧學(xué)生個(gè)別差異》 教育科學(xué)出版社    2006年10月出版

 《課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)研究》   西苑出版社        2002年10月出版

 《教育啟示錄》   華東師范大學(xué)出版社    2007年4月出版

 《教學(xué)模式探索》  浙江人民出版社    2004年10月出版