課題：人教版小學(xué)三年級下冊
《平均數》
執教教師： 楊萬(wàn)麗
所在單位： 城關(guān)八小
教學(xué)內容：教材42-45頁(yè)。
素質(zhì)教育目標：
1.知識目標:使學(xué)生理解平均數的含義，初步學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的求平均數的方法。
2.能力目標：理解平均數在統計上的意義。
3.情感目標：體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生的實(shí)踐能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解平均數的含義。
難點(diǎn): 初步學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的求平均數的方法。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
上周的作業(yè)，有三位同學(xué)做得最好，今天老師帶來(lái)些鉛筆想獎勵給他們。大家看統計圖，哪三位做得最好，分別獲得了幾支鉛筆？（葉雨7支、葉茹5支、李新3支）（課件展示）
師：你們覺(jué)得這樣分公平嗎？怎樣才能公平？
學(xué)生討論，指名匯報。
（把葉雨的7支拿2支給李新，這樣每人都是5支。課件展示）
很好。誰(shuí)能給這種方法取個(gè)名字？（“移多補少法”。板書(shū)）
（先把三個(gè)人的鉛筆全合起來(lái)有15支，再平均分給這3個(gè)人，這樣每個(gè)人都是5支。）
這種方法也很好！我們也給它取個(gè)名字。（“先合再分”板書(shū)）。
剛才我們用不同的方法，都能使這三個(gè)人鉛筆的支數從不等變成相等，都是5 .
教師指出：這里的“5”就是“7、5、3”這三個(gè)數的平均數。板書(shū)課題：平均數
通過(guò)剛才的學(xué)習，同學(xué)們能簡(jiǎn)單的說(shuō)一說(shuō)什么是平均數嗎？（學(xué)生思考或者討論，教師在聽(tīng)取匯報后總結。）
幾個(gè)大小不等的數，通過(guò)移多補少或者先合再分的方法，使它們成為幾個(gè)相等的數，這個(gè)相等的數就是這幾個(gè)數的平均數。
師：說(shuō)到平均數，同學(xué)們能聯(lián)想到我們以前學(xué)的哪個(gè)數學(xué)概念。（平均分）是呀，平均數是5，那么他們每人的鉛筆支數應該都是5，是這樣嗎？（質(zhì)疑，區分平均數和平均分）
師:難道，老師真的不公正嗎？他們的鉛筆到底要不要重新平均分配呢?告訴你們，不能。這樣做是因為葉雨書(shū)寫(xiě)最干凈，而且明顯進(jìn)步，而李新最近書(shū)寫(xiě)有些下降了。同學(xué)們覺(jué)得老師做得公平嗎？剛才的平均數只是一個(gè)反映今天獎品發(fā)放總體情況的數，不是真的把獎品平均分了。
同學(xué)們在生活中還聽(tīng)到過(guò)哪些平均數？說(shuō)一說(shuō)。（見(jiàn)課件）
看來(lái)平均數的用處還真大，同學(xué)們要好好學(xué)習喲！
二、尋找方法，解決問(wèn)題.
同學(xué)們，上個(gè)月我們班每個(gè)同學(xué)都通過(guò)自己的努力，獲得了很多小紅星。我們來(lái)看一下第一小組和第二小組的統計結果。
第一小組上月獲小紅星個(gè)數統計表
單位：個(gè)
葉茹 李新 吳玉 劉超
14 11 10 13
第二小組上月獲小紅星個(gè)數統計表
單位：個(gè)
葉雨 付濤 張新 江南 夏麗
15 12 8 11 9
其中，葉雨的個(gè)數最多，我宣布第二小組為優(yōu)勝組，你們同意嗎？
生1：不同意，她一個(gè)人怎能代表全組，就算葉雨最多，可是張新才8個(gè)。
師：那你們說(shuō)怎么比呢？
生2：可以把每個(gè)組的個(gè)數加起來(lái)，看哪個(gè)組的個(gè)數最多，哪個(gè)組就好。
生3：可第一小組比第二小組少了一個(gè)人呀！怎么能比？
同學(xué)們認為怎樣比最合適呢？（平均數）
對，把幾個(gè)大小不等的數，通過(guò)移多補少或者先合再分的方法，使它們成為幾個(gè)相等的數，也就是把兩個(gè)小組的平均數分別求出來(lái)再比較。（大家領(lǐng)悟到比較平均數最公平，從而認識平均數在統計中的用處。）
下面，我們就各顯神通，先求出第一小組的平均數吧！
小組討論、匯報。
（將葉茹多的兩個(gè)分給吳玉，劉超多的一個(gè)分給李新，這樣，她們每個(gè)人都得到了12個(gè)，也就是第一小組的平均數是12個(gè)。）
不錯，方法很簡(jiǎn)潔，他用的什么方法？有不同的方法嗎？
（先求出四個(gè)人的總個(gè)數，再求出平均每人的個(gè)數。）
他用的方法就是--先合再分法。
看來(lái)，大家都非常聰明，第二小組的平均個(gè)數會(huì )求嗎？
你們覺(jué)得這時(shí)我們求平均數用哪種方法比較合適？為什么？
學(xué)生在練習本上計算，指名板演，集體訂正。
為什么這里求得的總數除以的是5而不是4？
（先合再分法）
小結：求平均數的方法很多，要根據實(shí)際情況來(lái)定。人數少，差距小，用移多補少法比較簡(jiǎn)單；人數多，差距大，用先合再分的方法比較簡(jiǎn)單。
我們看，第一小組的平均數是12，可是14、11、13、10這幾個(gè)數里，沒(méi)有一個(gè)是12的，它們有的比12大，有的比12��；第二小組的平均數是11，可是15、12、8、11、9這幾個(gè)數里面也只有一個(gè)11，并不是每一個(gè)數都是11，它們有的比11大，有的比11小。所以說(shuō)平均數反映的是一組數據的總體情況。
好，下面我們來(lái)看第一小組的平均個(gè)數是12，第二小組的平均個(gè)數是11，你們說(shuō)那一隊是優(yōu)勝組？
看來(lái)，平均數幫了同學(xué)們的大忙，它最能代表一組數據的總體水平。
所以，雖然葉雨同學(xué)的得數最多，可是他們組的平均得數比第一小組少了一個(gè)；雖然得數最高的同學(xué)不在第一小組，但他們小組每個(gè)人都很努力，所以，他們組的平均得數多�？磥�(lái)，一個(gè)團隊的勝利光憑一個(gè)人的努力是不行的。需要團體的每個(gè)人都來(lái)付出。同學(xué)們覺(jué)得呢？你以后打算怎樣做？（學(xué)生回答）
三.結合實(shí)例，深入理解
老師調查了幾位同學(xué)的體重： 29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。
你能估計一下這5名同學(xué)的平均體重嗎？可以先觀(guān)察一下黑板上的幾組數據與它們的平均數之間的關(guān)系，你有什么發(fā)現？
師：老師發(fā)現了，你們猜的時(shí)候都往這組數中不大不小的數猜，大家想這個(gè)平均數會(huì )超過(guò)37嗎？會(huì )低于28嗎？
生1：不會(huì )，因為平均數會(huì )比較靠近中間的數。
生2：大數必須給小數不一部分，那樣，大數變小了，小數變大了，得到的平均數肯定比大數小，比小數大。
那么，它的平均數到底是多少呢?計算一下，驗證。
一組數的平均數的大小應該在這組數據的最大數和最小數之間。
四、應用方法，解決問(wèn)題
剛才我們一起認識了平均數，也知道了如何求平均數，接下來(lái)我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數的問(wèn)題，讓我們一起做個(gè)闖關(guān)游戲挑戰一下吧！有沒(méi)有信心？
挑戰第一關(guān) “明辨是非” （出示課件）
請大家輕聲地把問(wèn)題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
1.城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐了3元，那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。( )
2. 學(xué)校排球隊隊員平均身高是160厘米，李強是該隊隊員，他的身高不可能是155 厘米。( )
3.小明所在班級的平均身高是1.4米，小強所在班級的身高1.5米。小明一定比小強矮嗎？ ( )
闖關(guān)小貼士：一組數的平均數是我們計算出的結果，表示這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小。
挑戰第二關(guān) 合理推測
三（一）班第一小組同學(xué)身高情況統計表
學(xué)號 1 2 3 4 5 6
身高 131 128 132 129 134 126
單位：厘米
明明算了他們的平均身高是135厘米，不計算你能不能知道他算的對不對？
闖關(guān)小貼士：一組數的平均數的大小應該在這組數據的最大數和最小數之間。
挑戰第三關(guān) 樂(lè )于助人
1、二年級的小紅參加學(xué)校的“六一”歌詠比賽，五位評委老師給打她的分數分別是 97分、 90分、94分、 95分、89分，最后，主持人宣布她得了93分，小紅糊涂了，你能給她解釋一下嗎？
2、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會(huì )不會(huì )有危險？為什么？( )
五、課堂總結
今天同學(xué)們真棒，闖過(guò)了一關(guān)又一關(guān)，這和你們的努力是分不開(kāi)的，老師獎勵你們每人一顆小紅星。那么，今天，你學(xué)到了哪些關(guān)于平均數的知識，誰(shuí)愿意和大家一起分享？說(shuō)一說(shuō)。
今天，老師和同學(xué)們一起度過(guò)了愉快的一節課，希望同學(xué)們能用平均數的知識解決更多的問(wèn)題。
六、課外拓展（該環(huán)節機動(dòng)）
出示課本例2：
歡樂(lè )隊 單位：厘米
王強 謝明 李雷 王小飛 劉思
148 142 139 141 140
楊洋 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志
144 146 142 145 143
開(kāi)心隊 單位：厘米
1.從表中可以看出誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？
2.怎樣比較兩支球隊的整體身高？
同學(xué)們看，這兩組數據都比較大，計算起來(lái)麻煩，老師考考同學(xué)們，有沒(méi)有什么簡(jiǎn)便的方法能求出這兩組數的平均數呢？老師給你們一點(diǎn)啟發(fā)。請看:出示課件
誰(shuí)能從中受到啟發(fā)，來(lái)解決老師留下的問(wèn)題呢？有興趣的同學(xué)可以試一試。
七、布置作業(yè)
八：板書(shū) 平均數
移多補少法
平均數不等于平均分
先合再分法
7 5 3 5
14 11 10 13 12 反映一組
15 12 8 9 11 11 數據的
29 31 30 37 28 31 總體情況
（15+12+8+9+11）÷5 （14+11+10+13）÷4
=55÷5 =48÷4
=11(個(gè)) =12(個(gè))