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圓柱的體積 教案教學(xué)設計(人教新課標六年級下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-4-15 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 

教學(xué)內容:P19-20頁(yè)例5、例6及補充例題,完成“做一做”及練習三第1~4題。

教學(xué)目標:

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力

1、 滲透轉化思想,培養學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計算公式的推導。

教學(xué)過(guò)程:

一、復習

1、長(cháng)方體的體積公式是什么?(長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高,長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”,即長(cháng)方體的體積=底面積×高)

2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么,怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形,找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

(1)用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。(沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形--課件演示)

(2)由于我們分的不夠細,所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。(課件演示將圓柱細分,拼成一個(gè)長(cháng)方體)

(3)通過(guò)觀(guān)察,使學(xué)生明確:長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(cháng)方體的高就是圓柱的高。(長(cháng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

2、教學(xué)補充例題

(1)出示補充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題: 

① 這道題已知什么?求什么?

② 能不能根據公式直接計算?

③ 計算之前要注意什么?(計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,還要注意要先統一計量單位)

(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

①V=Sh

50×2.1=105(立方厘米)

 答:它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

 V=Sh

50×210=10500(立方厘米)

 答:它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

 V=Sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

 答:它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

 V=Sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

 答:它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方.

(4)做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨立做在練習本上,做完后集體訂正.

3、引導思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)

4、教學(xué)例6

(1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

 ① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算;不同的是補充例題已給出底面積,可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)

三、鞏固練習

1、做第21頁(yè)練習三的第1題.

2、練習三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

    練習三第3、4題。

板書(shū):

      圓柱的體積=底面積×高     V=Sh或V=πr2h

例6:① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

 

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