教學(xué)內容:教科書(shū)P23-26的內容,P24“做一做”,完成練習四的第1、2題。
教學(xué)目標:
1、認識圓錐,圓錐的高和側面,掌握圓錐的特征,會(huì )看圓錐的平面圖,會(huì )正確測量圓錐的高,能根據實(shí)驗材料正確制作圓錐。
通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高,培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。
培養學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。
教學(xué)重點(diǎn):掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解圓錐的組成。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1、圓柱體積的計算公式是什么?
2、圓柱的特征是什么?
二、新課
1、圓錐的認識
(1)讓學(xué)生拿著(zhù)圓錐模型觀(guān)察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀(guān)察的結果,從而使學(xué)生認識到圓錐有一個(gè)曲面,一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的,等等。
(2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標出頂點(diǎn),底面及其圓心O)
(3)圓錐有一個(gè)曲面,圓錐的這個(gè)曲面叫做側面。(在圖上標出側面)
(4)讓學(xué)生看著(zhù)教具,指出:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(沿著(zhù)曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn),所以圓錐只有一條高)
2、小結
圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結),強調底面和高的特點(diǎn),使學(xué)生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內部,我們不能直接量出它的長(cháng)度,這就需要借助一塊平板來(lái)測量。
(1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。
4、教學(xué)圓錐側面的展開(kāi)圖
(1)學(xué)生猜想圓錐的側面展開(kāi)后會(huì )是什么圖形呢?
(2)實(shí)驗來(lái)得出圓錐的側面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。
5、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測:一個(gè)長(cháng)方形通過(guò)旋轉,可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著(zhù)一條直角邊旋轉,會(huì )形成什么形狀?
(2)通過(guò)操作,使學(xué)生發(fā)現轉動(dòng)出來(lái)的是圓錐,并從旋轉的角度認識圓錐。
三、課堂練習
1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著(zhù)獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導。
2、練習四的第1題。
(1)讓學(xué)生自由地觀(guān)察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3.完成練習四的第2題。
四、總結
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?
(2)圓錐的體積
教學(xué)內容:第25~26頁(yè),例2、例3及練習四的第3~8題。
教學(xué)目的:
通過(guò)分小組倒水實(shí)驗,使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
借助已有的生活和學(xué)習經(jīng)驗,在小組活動(dòng)過(guò)程中,培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
通過(guò)小組活動(dòng),實(shí)驗操作,巧妙設置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn):掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面、側面、高和頂點(diǎn))
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的.
(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?(指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),通過(guò)演示,使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
(4)先在圓錐里裝滿(mǎn)水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察,倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?
(教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。)
(5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )
板書(shū):圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高,字母公式:V= Sh
2、教學(xué)練習四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
(2)引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據,然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算,做完后集體訂正。
3、鞏固練習:完成練習四第4題。
4、教學(xué)例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求,需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確)
四、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話(huà)是否正確,然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
(1)引導學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題:
① 這道題已知什么?求什么?
② 求圓錐的體積必須知道什么?
③ 求出這堆煤的體積后,應該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學(xué)生做在練習本上,教師巡視,做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題:
① 圓柱的側面積等于多少?
② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
③ 圓柱體積的計算公式是什么?
④ 圓錐的體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算結果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中,做完后集體訂正。
五、總結
這節課學(xué)習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?
板書(shū):
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高
字母公式:V= Sh