第4課時(shí)（總第13課時(shí)）

一、 教材分析

【復習內容】

教科書(shū)第12冊102頁(yè)“練習與實(shí)踐”9-11題

【知識要點(diǎn)】

。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)長(cháng)方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫(huà)出的三角形底與高的乘積要等于長(cháng)方形長(cháng)與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長(cháng)方形長(cháng)與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(cháng)方形長(cháng)與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長(cháng)6厘米的正方形里畫(huà)圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫(huà)4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數。由于上述兩種畫(huà)法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續在這樣的正方形里畫(huà)9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過(guò)計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現了知識的綜合與應用，又蘊含了數學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決“靠墻圍一塊長(cháng)方形菜地，怎樣面積最大”的問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )面積與周長(cháng)的關(guān)系，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，提高解決問(wèn)題的策略水平。

【教學(xué)目標】

1．使學(xué)生進(jìn)一步會(huì )對三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(cháng)的計算。

2．對新舊知識點(diǎn)的復習和加深學(xué)習，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。

3．能夠利用所學(xué)知識解決一些簡(jiǎn)單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。

二、 教學(xué)建議

    第9題可以先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫(huà)出一個(gè)指定長(cháng)、寬的長(cháng)方形，再讓學(xué)生分別畫(huà)出與這個(gè)長(cháng)方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發(fā)學(xué)生畫(huà)出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫(huà)出的圖形的周長(cháng)時(shí)，重點(diǎn)要引導學(xué)生通過(guò)直觀(guān)推理獲得相應的結論，但不必要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長(cháng)。第10題，一要指導學(xué)生畫(huà)出符合要求的圖形，二要引導學(xué)生通過(guò)計算和比較發(fā)現相應的更有趣的現象，三要幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現象的原因，并進(jìn)行適當的類(lèi)推。要使學(xué)生認識到：在邊長(cháng)為6厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是3.14×32；在這個(gè)正方形里面畫(huà)4個(gè)符合指定的要求的圓，這4個(gè)圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個(gè)正方形里面畫(huà)9個(gè)符合指定的要求的圓，這9個(gè)圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結果是不變的。依此類(lèi)推，像題中那樣，如果在這個(gè)正方形里畫(huà)16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)……圓，每次畫(huà)出的圓的面積之和都是不變的。此外，計算相關(guān)的百分數時(shí)，可允許學(xué)生使用計算器，以免分散學(xué)生探索規律的注意力。第11題可以先讓學(xué)生根據題意進(jìn)行操作，并及時(shí)記錄每次操作的結果；然后讓學(xué)生根據收集的數據作出判斷，并把發(fā)現的規律應用于新的問(wèn)題情境之中。要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長(cháng)方形菜地，所以木條只需要圍長(cháng)方形的三條邊；第二，為了發(fā)現“怎樣圍長(cháng)方形的三條邊；第二，為了發(fā)現“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過(guò)程要有條理性，以免遺漏和重復。

三、 知識鏈結

  １.平行四邊形、三角形、梯形的面積計算：（教科書(shū)五年級下冊第108頁(yè)思考題）

２.圓的認識和圓的周長(cháng)、面積計算（教科書(shū)五年級下冊第110頁(yè)第10題）（教科書(shū)五年級下冊第117頁(yè)第23題）

四、 教學(xué)過(guò)程：

㈠  基本概念

1．我們都學(xué)習過(guò)哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

3．填空。(復習平面圖形公式推導過(guò)程)

⑴  因為S長(cháng)=___________，而正方形是(　　　 )和(　　　 )相等的長(cháng)方形，所以S正=________；

⑵  平行四邊形可以割補成長(cháng)方形，它的底相當于(　　　 )，高相當于(　　　 )，所以S平=___________；

⑶  兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)(　 )，所以S三=___________

⑷  兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)(　　　 )，所以S梯=_________

⑸  圓可以割拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的(　　　 )，長(cháng)方形的寬相當于圓的(　　　 )，所以S圓=___________。

㈡  教學(xué)例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：

(1) 正方形的邊長(cháng)是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2) 圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？

生：圓的面積是半徑為邊長(cháng)的小正方形面積的π倍。

板書(shū)：3.14×25=78.5(平方厘米)

㈢   完成第10題

㈣   動(dòng)手操作

請在下面的方格圖中再畫(huà)一個(gè)三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。

㈤ 完成第9題

㈥ 全課小結