空 間 與 圖 形
第6課時(shí)（總第15課時(shí)）
一、教材分析
【復習內容】
教科書(shū)第12冊105頁(yè)“整理與反思”和105～106頁(yè)“練習與實(shí)踐”1～6題。
【知識要點(diǎn)】
1.長(cháng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。
2.長(cháng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。
3.物體的體積和物體的容積的意義。
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器所能容納的物體的體積。
4.物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區別。
5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進(jìn)率。
6.計量單位換算的方法。
7.幾何體表面積的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握幾何體的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加深對長(cháng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長(cháng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過(guò)程，體會(huì )公式推導過(guò)程中的教學(xué)方法。
2.運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區別，弄清相鄰計量單位之間的進(jìn)率，掌握計量單位換算的方法，促進(jìn)學(xué)生知識系統的形成。
3.運用立體圖形表面積的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，創(chuàng )新學(xué)生的思維能力。
二、教學(xué)建議
課本作為濃縮大量前學(xué)知識和經(jīng)驗的載體，正是構成學(xué)生學(xué)會(huì )探究與創(chuàng )造的載體。因此課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體，通過(guò)自主活動(dòng)，發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，各抒己見(jiàn)，取長(cháng)補短，相互啟發(fā)，共同完善。教師要發(fā)揮主導作用，適度、適當地加以點(diǎn)撥引導，扶放結合，有意識地進(jìn)行歸類(lèi)整理，留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間。才能促進(jìn)學(xué)生知識系統的形成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變。
本節課主要完成“練習與實(shí)踐”的1～6題。
第1～2題：主要練習體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確面積、體積、容積的聯(lián)系和區別，鞏固有關(guān)體積和（容積）實(shí)際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學(xué)中，第1題可以讓學(xué)生先自己填一填，匯報交流，說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。教師相機引導，讓學(xué)生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進(jìn)一步加深對相關(guān)體積單位實(shí)際大小的認識。第2題，可以采用板演與齊練同時(shí)進(jìn)行，再交流總結不同體積（容積）單位進(jìn)行換算的方法。
第3題：讓學(xué)生根據已知條件分別求正方體、長(cháng)方體、圓柱的表面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基本方法。提醒學(xué)生努力做到：一要在頭腦中重現有關(guān)幾何體的形狀；二要注意有序思考。
第4～6題：解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題，不僅需要學(xué)生靈活運用有關(guān)幾何體表面積的計算方法，而且需要學(xué)生具有相關(guān)的生活經(jīng)驗和空間觀(guān)念，有利于學(xué)生在此過(guò)程中加深對表面積計算方法的理解，體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。所以先讓學(xué)生結合生活經(jīng)驗想清楚需要計算長(cháng)方體、圓柱的哪幾個(gè)面或哪一個(gè)面，明確后嚴謹地列式計算。
三、知識鏈結
1.認識容積單位(教科書(shū)四年級下冊P16)
2.長(cháng)方體的表面積（教科書(shū)六年級上冊P15例4）
3.表面積的實(shí)際應用（教科書(shū)六年級上冊P16例5）
4.圓柱的側面積和表面積（教科書(shū)六年級下冊P21例2）
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復習表面積計算
1．復習表面積的童義。
提問(wèn)：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀(guān)察這些形體，一邊用手摸一邊說(shuō)出每個(gè)形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問(wèn)？長(cháng)方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?
2．復習圓柱的側面積。
圓柱的側面展開(kāi)是什么形狀?側面展開(kāi)的長(cháng)方形的長(cháng)、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側面積怎樣算?
3．歸納表面積計算方法。
請同學(xué)們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個(gè)意義，用字母表示出計算每個(gè)圖形表面積的方法。指名學(xué)生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書(shū)出來(lái)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
4．引導思考圓柱表面積有沒(méi)有其它計算方法？結合圓柱表面展開(kāi)圖和圓的面積推導過(guò)程，學(xué)習小組展開(kāi)討論。
教師概括：表面積等于底面周長(cháng)乘高與半徑的和。
5．做“練習與實(shí)踐”第3題。
指名三人板演，其余學(xué)生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)明每一步求的什么。
(二)復習體積（容積）知識
1. 復習體積（容積）的意義。
提問(wèn)：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯(lián)系和區別？
根據學(xué)生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。
2. 復習體積（容積單位）。
提問(wèn)：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
讓學(xué)生用結合實(shí)際生活比畫(huà)出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
師：你能說(shuō)一說(shuō)相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？
3. 完成“練習與實(shí)踐”1～2兩題。
學(xué)生獨立完成，集體校對，小老師批閱。
教師說(shuō)明單位換算的方法：在名數換算時(shí)，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少，然后用相應的方法求出結果。
三、綜合練習
1．做“練習與實(shí)踐”第6題。
讓學(xué)生獨立審題。提問(wèn)；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問(wèn)題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個(gè)底面部分，第(2)題只有一個(gè)底面部分，第(3)題沒(méi)有底面部分)在解答這三道題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生在練習本上分別列出綜合算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)，并要求說(shuō)一說(shuō)解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。
2．做“練習與實(shí)踐”4題。
提問(wèn)：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長(cháng)、寬各是長(cháng)方體的哪條棱?指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。
3. 做“練習與實(shí)踐”5題。
要求學(xué)生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個(gè)部分？然后嘗試練習，教師巡視，注重反饋。
四、全課小結（略）