課題 圓錐的體積 教時(shí) 一 7 (7)
學(xué) 習
目 標 使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.會(huì )運用公式計算圓錐的體積.培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力;讓學(xué)生認識“轉化”的思考方法。
學(xué) 習
重 點(diǎn) 圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程.
過(guò) 程 與 方 法
教 師 活 動(dòng)
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn):(1)圓柱的體積公式是什么?(2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面。
2、導入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):圓錐的體積)
二、探究新知新 課 標第 一網(wǎng)
(一)指導探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話(huà):下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.
2、學(xué)生分組實(shí)驗①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿(mǎn).
4、引導學(xué)生發(fā)現:圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
5、推導圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū):
6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個(gè)條件?
7、反饋練習
圓錐的底面積是5,高是3,體積是( 。
圓錐的底面積是10,高是9,體積是( 。
(二)算一算
三、全課小結通過(guò)本節的學(xué)習,你學(xué)到了什么知識? 學(xué) 生 活 動(dòng)
學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面。
實(shí)驗時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿(mǎn)沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么?
3、學(xué)生匯報實(shí)驗結果
柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的
學(xué)生獨立計算,集體訂正.
說(shuō)說(shuō)解題方法。從兩個(gè)方面談:圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用
板書(shū)設計
圓錐的體積
教學(xué)反思
學(xué)生通過(guò)分組實(shí)驗,明確了圓錐體積與圓柱體積(等底等高)之間的關(guān)系,理解了公式,有利于計算。