課題：

課型：新授

學(xué)案 教案

活動(dòng)一：

1、什么是體積？

2、長(cháng)方體的體積該怎樣計算？歸納得出：底面積×高

3、圓的面積怎樣計算？

4、圓的面積是怎樣推導得來(lái)的？

活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導過(guò)程，得出公式。

(一)演示與猜想.

1、計算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算它的體積呢？

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì )拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉化的過(guò)程。

3、思考：

（1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？

（2）通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？

學(xué)生先小組討論，再派代表說(shuō)說(shuō)發(fā)現了什么：

發(fā)現拼成的近似長(cháng)方體和圓柱的體積大小沒(méi)有變，但形狀變了。

發(fā)現拼成的近似長(cháng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有變。

發(fā)現近似長(cháng)方形的高就是圓柱的高，高沒(méi)有變。

4、根據圓面積的推導公式進(jìn)行猜想：

如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長(cháng)方體的形狀怎么樣？（越近似于長(cháng)方體）。

(二)通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？

師：平均分的份數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。

(三)推導圓柱體積公式。

長(cháng)方體的體積可以用“底面積×高”來(lái)計算，而在推導過(guò)程中，長(cháng)方體的底面積就是圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積×高”來(lái)計算。

板書(shū)：圓柱的體積 =底面積×高

V =S h

(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

要求這根柱子的體積，要先求什么？

活動(dòng)三：

1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(cháng)是12.56厘米，長(cháng)是100厘米，它的體積是多少？

怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長(cháng)對解決問(wèn)題有什么幫助嗎？這道題必須先求出什么？已知周長(cháng)怎樣求半徑? 新課標第一網(wǎng) 教學(xué)內容：北師大版六年級數學(xué)下冊第8-9頁(yè)。

教學(xué)目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。

2、能夠初步地學(xué)會(huì )運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

能力目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。

2、能夠初步地學(xué)會(huì )運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

情感目標：在理解圓柱體積公式的推導過(guò)程中獲得成功的體驗，增強學(xué)習的自信心。

一、 預習質(zhì)疑：

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

是把圓面積轉化成(補充:面積相等的)近似的長(cháng)方形面積進(jìn)行計算的。

啟發(fā)學(xué)生思考。

引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察。

二、交流展示

重點(diǎn)交流不會(huì )的知識點(diǎn)：

小組討論：實(shí)驗前后，什么變了？什么沒(méi)變？

 說(shuō)說(shuō)你猜想的結果。

平均分的分數越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(cháng)方體。

怎樣計算圓柱的體積？

各組展示學(xué)案活動(dòng)的內容，其他學(xué)生認真聽(tīng)、認真評，教師對重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評。關(guān)注易錯點(diǎn)：

三、檢測與反饋

完成當堂檢測及點(diǎn)評。

點(diǎn)評課堂學(xué)習情況。

教學(xué)反思：