單元目標:
1. 理解并掌握分數除法的計算方法,會(huì )進(jìn)行分數除法計算。
2. 會(huì )解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的實(shí)際問(wèn)題。
3. 理解比的意義,知道比與分數、除法的關(guān)系,并能類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。
4. 能運用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
單元重點(diǎn):
理解并掌握分數除法的計算方法,理解比的意義,能用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題
單元難點(diǎn):
理解分數除法的算理,列方程解答分數除法問(wèn)題
第一課時(shí):分數除法的意義和分數除以整數
教學(xué)目標:
1、 通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的,并使學(xué)生掌握分數除以整數的計算法則。
2、 動(dòng)手操作,通過(guò)直觀(guān)認識使學(xué)生理解整數除以分數,引導學(xué)生正確地總結出計算法則,能運用法則正確地進(jìn)行計算。
3、 培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析的能力和語(yǔ)言表達能力,提高計算能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解算理,正確總結、應用計算法則。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生理解整數除以分數的算理。
教具準備:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復習整數除法的意義
(1)引導學(xué)生回憶整數除法的計算法則:已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
(2)根據已知的乘法算式:5×6=30,寫(xiě)出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)
2、口算下面各題
×3 × ×
× ×6 ×
二、新知探究
(一)、教學(xué)例1
1、課件出示自學(xué)提綱:
(1)出示插圖及乘法應用題,學(xué)生列式計算。
(2)學(xué)生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題,并解答。
(3)將100克化成 千克,300克化成 千克,得出三道分數乘、除法算式。
2、學(xué)生自學(xué)后小組間交流
3、全班匯報:
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引導學(xué)生通過(guò)整數題組和分數題組的對照,小組討論后得出:
分數除法的意義與整數除法相同,都是已知兩個(gè)因數的積與其
中一個(gè)因數,求另個(gè)一個(gè)因數。都是乘法的逆運算。
(二)、鞏固分數除法意義的練習:P28“做一做”
(三)、教學(xué)例2
(1)學(xué)生拿出課前準備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的 平均分成2份,并通過(guò)操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報操作過(guò)程,得出:將一張紙的 平均分成2份,每份是這張紙的 。
(3)引導學(xué)生數形結合,對照不同的折法,說(shuō)出兩種不同的計算方法。
A、 ÷2= = ,每份就是2個(gè) 。
B、 ÷2= × = ,每份就是 的 。
(4)如果把這張紙的 平均分成3份呢?讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算,通過(guò)操作對比,讓學(xué)生發(fā)現第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導學(xué)生觀(guān)察 ÷2和 ÷3兩個(gè)算式,概括出分數除以整數的計算法則:分數除以整數,等于乘上這個(gè)整數的倒數。
三、當堂測評(課件出示)
1、計算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解決問(wèn)題
(1)、一輛貨車(chē)2小時(shí)耗油10/3升,平均每小時(shí)耗油多少升?
(2)、正方形的周長(cháng)是4/5米,它的邊長(cháng)是多少米?
學(xué)生獨立完成。
教師講評,小組間批閱。
四、課堂總結
1、今天我們學(xué)習了哪些內容?(分數除法的意義及分數除以整數的計算法則)
2、誰(shuí)來(lái)把這兩部分內容說(shuō)一說(shuō)?
教學(xué)后記
第二課時(shí):一個(gè)數除以分數
教學(xué)目標:
1、在學(xué)生學(xué)習了分數除以整數、整數除以分數、一個(gè)數除以分數計算法則基礎上,引導學(xué)生總結出分數除法的計算法則,能利用計算法則,正確、迅速地進(jìn)行分數除法的計算。
2、培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和抽象概括能力。
3、培養學(xué)生良好的計算習慣。
教學(xué)重點(diǎn):
總結出一個(gè)數除以分數的計算法則,并抽象概括出分數除法的計算法則。
教學(xué)難點(diǎn):
利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算,并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備:多媒體課件、實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計算下面,直接寫(xiě)出得數
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式,說(shuō)清數量關(guān)系
小明2小時(shí)走了6 km,平均每小時(shí)走多少千米?
(速度=路程÷時(shí)間)
二、新知探究
(一)、例3,
1、實(shí)物投影呈現例題情景圖。
理解題意,列出算式:2÷ ÷
2、探索整數除以分數的計算方法
(1)2÷ 如何計算?引導學(xué)生結合線(xiàn)段圖進(jìn)行理解。
(2)先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程,怎么樣表示 小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?(將線(xiàn)段平均分成3份,其中2份表示的就是 小時(shí)走的路程)
(3)引導學(xué)生討論交流:已知 小時(shí)走了2 km,要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根據學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補充完整,并板書(shū)出過(guò)程。
先求 小時(shí)走了多少千米,也就是求2個(gè) ,算式:2×
再求3個(gè) 小時(shí)走了多少千米,算式:2× ×3
(5) 綜合整個(gè)計算過(guò)程:2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結出計算法則:從上面這個(gè)推算過(guò)程,我們發(fā)現--整數除以分數,等于用整數乘這個(gè)分數的倒數。
(三)、計算 ÷ ,探索分數除以分數的計算方法
1、學(xué)生根據整數除以分數的計算方法,自己獨立嘗試分數除以分數的計算。
÷ = × =2(km)
2、學(xué)生用自己的方法來(lái)驗證結果是否正確。
3、總結計算法則:無(wú)論是整數除以分數,還是分數除以分數,都可以轉化成乘法來(lái)計算,也就是說(shuō)除以一個(gè)不等于0的數,等于乘上這個(gè)數的倒數。
三、當堂測評
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習八第2、4題。
學(xué)生獨立完成,教師巡回指點(diǎn),幫助學(xué)困生度過(guò)難關(guān)。
小組內講評,發(fā)揮組長(cháng)的作用,以求“兵強兵、兵練兵”。
四、課堂總結
1、這節課你們有什么收獲呢?
2、在這節課上你覺(jué)得自己表現得怎樣?
設計意圖:
這兩節課的教學(xué)我從以下著(zhù)手:
1、重視分數除法的意義過(guò)程性。我只是讓學(xué)生理解,并沒(méi)有強調口述,而是重點(diǎn)讓學(xué)生應用分數除法的意義,根據給出的一個(gè)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式,使得對除法的意義有更深的理解。
2、在分數除以整數的教學(xué)上,我把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生。讓他們動(dòng)手操作、集思廣益,根據操作計算方法。讓學(xué)生從小養成自主學(xué)習、勇于探究的好習慣。
教學(xué)后記