安陽(yáng)市自由路小學(xué) 常帆
尊敬的各位評委老師，大家好！我是來(lái)自安陽(yáng)市自由路小學(xué)的常帆。
一、 教材分析
今天我說(shuō)課的內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊62頁(yè)至64頁(yè)的《圓的周長(cháng)》。這是一節概念與計算相結合的、研究幾何圖形的教學(xué)內容。教材力圖通過(guò)一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀(guān)察、分析、歸納中理解圓的周長(cháng)的含義，驗證圓周率的形成過(guò)程，推導圓周長(cháng)的計算方法，為學(xué)習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。從而培養學(xué)生主動(dòng)探索，勇于實(shí)踐，解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、 學(xué)情分析
圓是曲線(xiàn)圖形，是一種新出現的平面圖形，這在平面圖形的周長(cháng)計算教學(xué)上又深了一層。在教學(xué)“圓的周長(cháng)”一課前，多數學(xué)生通過(guò)各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學(xué)生驗證并理解圓周率的意義是個(gè)難點(diǎn)。
三、 教學(xué)目標
（一）知識目標：驗證并理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
（二）能力目標：通過(guò)測量、驗證、推導圓的周長(cháng)的計算公式等教學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生推理、分析、概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
(三）情感目標：培養學(xué)生勇于探索、積極思考、團結協(xié)作的良好行為習慣，讓學(xué)生在學(xué)習中體驗數學(xué)的價(jià)值。另外，通過(guò)介紹圓周率的歷史材料，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)測量、計算、驗證圓周長(cháng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓周長(cháng)計算方法。
難點(diǎn)：驗證并理解圓周率的意義。
四、 教學(xué)準備
教具準備：多媒體課件、實(shí)驗記錄表。
學(xué)具準備：圓形物品、光盤(pán)、圓形紙片、畫(huà)有一個(gè)圓的白紙、直尺、繩子、計算器。
五、 教法和學(xué)法
本節課主要采用嘗試教學(xué)法和啟發(fā)教學(xué)法，體現學(xué)生的主體地位和教師的主導作用。
在學(xué)法上，古人說(shuō)：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。本課教學(xué)中，我給學(xué)生創(chuàng )造自由寬闊的空間。
（1）、自主探究法，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，尋求測量圓周長(cháng)的方法，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力。
（2）、合作交流法，通過(guò)學(xué)生的團結協(xié)作，自主探索，討論交流，更好地突破教學(xué)重難點(diǎn)，培養學(xué)生的團結協(xié)作精神。
六、教學(xué)過(guò)程
本節課我設計了以下教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
1、故事導入，揭示課題。
“興趣是最好的老師”。引入新課時(shí)我利用課件顯示小黃狗和小灰狗比賽跑，小灰狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小黃狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小黃狗獲勝。小灰狗看到小黃狗得了第一名，心理很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平，同學(xué)們，你們認為這樣的比賽公平嗎？同學(xué)們一定會(huì )爭先恐后地說(shuō)出自己的發(fā)現，接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察：小灰狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？怎樣求？那小黃狗跑的路程呢？實(shí)際是求圓的什么呢？引出本節課的學(xué)習內容（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生不僅復習到正方形周長(cháng)的含義，同時(shí)，進(jìn)行知識遷移，感知到圓形一周的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，激發(fā)學(xué)生的興趣�！�
2、感悟圓的周長(cháng)
每個(gè)同學(xué)桌上都有硬幣、圓環(huán)、筆筒、易拉罐等物品，找出一個(gè)圓形來(lái)，摸一摸、指一指圓的周長(cháng)并用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)到底什么叫圓的周長(cháng)。
【設計意圖：學(xué)生結合實(shí)物動(dòng)手摸一摸圓的周長(cháng)，使學(xué)生較為牢固地掌握圓周長(cháng)的概念】
（二）、動(dòng)手操作，探索新知。
1、測量圓的周長(cháng)
活動(dòng)一：測量圓的周長(cháng)
我為學(xué)生準備了學(xué)具袋，光盤(pán)（每組光盤(pán)一樣）、圓形紙片（每組大小不一）、畫(huà)有一個(gè)圓的白紙（圓的周長(cháng)一樣）、直尺、繩子。讓學(xué)生以小組為單位，想辦法求得所備三個(gè)圓的周長(cháng)。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生測量周長(cháng)，目的是讓學(xué)生通過(guò)不同的方法來(lái)求圓的周長(cháng)。光盤(pán)圓的周長(cháng)，學(xué)生可能會(huì )用“繞繩法”和“滾動(dòng)法”求得向學(xué)生滲透“化曲為直”；圓形紙片的周長(cháng)，可用把圓形紙片對折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越細，所得的結果越接近）。而長(cháng)方形紙上所畫(huà)圓的周長(cháng)，因為對于它實(shí)際操作較為困難，以求引起學(xué)生進(jìn)一步思考--是否可用計算的方法求得它的周長(cháng)。
【設計意圖：以小組學(xué)習的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(cháng)，目的是體現讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養學(xué)生的合作意識與能力。對于這三種不同的方法，我們更深一層的意義在于讓學(xué)生的思維不停留在同一個(gè)層面上，讓每個(gè)學(xué)生“探究”的能力，都能得以充分的發(fā)揮。
2、驗證并理解圓周率
活動(dòng)二：驗證并理解圓周率
通過(guò)一些相關(guān)資料的了解以及在我們學(xué)校六年級9個(gè)班進(jìn)行的調查，關(guān)于圓周率有多數的學(xué)生通過(guò)各種途徑在教學(xué)前就已經(jīng)有所認識了，圓周長(cháng)的計算公式也有少數學(xué)生有所了解。所以我直接問(wèn)學(xué)生 你打算怎么計算這個(gè)圓的周長(cháng)呢？你都了解哪些有關(guān)圓周率的知識？學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出我準備用圓的直徑乘圓周率算出這個(gè)圓的周長(cháng)，你都了解哪些有關(guān)圓周率的知識？學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出圓周率用字母π表示，圓周率在3.1415926和3.1415927之間，π≈3.14。此時(shí)老師對學(xué)生課外知識了解提出表?yè)P。接著(zhù)讓學(xué)生小組合作，自主探究，填寫(xiě)下表然后進(jìn)行全班交流。
（1）、量出光盤(pán)和圓形紙片的周長(cháng)和直徑并填表
測量
對象 圓的周長(cháng)
（厘米） 圓的直徑
（厘米） 周長(cháng)÷直徑
（保留兩位小數）
光盤(pán)
圓形紙片
（2）、匯報
表一：光盤(pán)
序號 1 2 3 4 5
周長(cháng)（厘米） 38 38 37.7 37.5 37.2
直徑（厘米） 12 11.7 12 12 12
周長(cháng)÷直徑 3.17 3.25 3.14 3.13 3.10
表二：圓形紙片
序號 1 2 3 4 5
周長(cháng)（厘米） 14 19.5 20 38.5 31.4
直徑（厘米） 4.5 6.2 6 12 10
周長(cháng)÷直徑 3.11 3.15 3.33 3.21 3.14
觀(guān)察表一，你發(fā)現了什么？把表一和表二放在一起比較，你又有什么發(fā)現？通過(guò)觀(guān)察、比較同一種光盤(pán)的不同數據，學(xué)生感悟到在測量圓的周長(cháng)和直徑時(shí)取的是近似值，這是商不一樣的根本原因，也就是說(shuō)測量時(shí)有誤差。有了這樣的活動(dòng)經(jīng)驗，學(xué)生由簡(jiǎn)單的類(lèi)比就可以想到其他圓形實(shí)物的數據肯定也有誤差。然后，再讓學(xué)生觀(guān)察這一系列商的特點(diǎn)，便會(huì )發(fā)現商雖然多數不一樣，但是彼此相差很少。在推測的過(guò)程中，引導學(xué)生全面而理性地思考：如果沒(méi)有誤差的因素，圓的周長(cháng)除以直徑得到的商應該是一樣的，從而深刻地理解、體驗圓周率是個(gè)固定的數。
【設計意圖：在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生切實(shí)體會(huì )誤差，實(shí)實(shí)在在地感受到誤差對實(shí)驗結果的影響，巧妙地利用實(shí)驗的誤差“變錯為寶”深刻理解了圓周率的固定不變是“理想化”的結果，思維得以建構與提升】
3、介紹圓周率的研究史
課件出示：
幾千年以來(lái)，無(wú)數著(zhù)名的數學(xué)家對圓周率π的研究?jì)A注了畢生的心血。你知道嗎？我國數學(xué)家在計算圓周率方面取得過(guò)杰出成就。
約2000年前,中國的古代數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法,意思是說(shuō)圓的周長(cháng)是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到7位小數的人。他這項偉大成就比歐洲數學(xué)家的計算結果至少要早1000年�，F在人們已經(jīng)能用計算機算出小數點(diǎn)后面上億位。
【設計意圖：這樣通過(guò)合作學(xué)習、自主探索、匯報交流，不僅可以突破難點(diǎn)，又能掌握學(xué)習方法，同時(shí)還能培養學(xué)生對科學(xué)知識的興趣；也為我國古代數學(xué)家杰出成就而驕傲，并對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育�！�
4、推導圓周長(cháng)計算公式。
活動(dòng)三：推導圓周長(cháng)計算公式。
通過(guò)對圓周率的驗證與每組展示的結果，周長(cháng)與直徑的關(guān)系，提煉出圓周長(cháng)公式，并用字母表示為C=πd（板書(shū)）
再根據直徑與半徑的關(guān)系，推導出C=2πr（板書(shū)）
現在你能計算出我們紙上圓形的周長(cháng)嗎？已知圓的半徑是3厘米。學(xué)生計算并匯報
【設計意圖：通過(guò)思考、探索、分析、發(fā)現并總結規律，使學(xué)生學(xué)會(huì )了學(xué)習的方法�！�
5、自主學(xué)習例1
因為學(xué)生已經(jīng)推倒出圓周長(cháng)的計算公式，所以例1的學(xué)習我放手學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習。
課件出示例1：
孩子們請你和自己的小伙伴一起解答例1，并說(shuō)說(shuō)你的思考過(guò)程。學(xué)生自主解決教師巡視，然后找學(xué)生板演并講一講自己的想法。
[設計意圖：解答時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，培養學(xué)生自主學(xué)習的習慣和能力。]
（三）、鞏固練習，形成能力
1、我是計算小能手
d=5cm,c=? r=14dm,c=? C=94.2m,r=?
【設計意圖：通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)的新知識�！�
2、我是小法官
（1）π=3.14。（ ）
（2）圓的周長(cháng)總是直徑的3倍。（ ）
（3）圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。 （ ）
（4）半徑相等的兩個(gè)圓的周長(cháng)也相等。（ ）
【設計意圖：這組判斷題，從正、反兩方面進(jìn)一步強化了本節課的重、難點(diǎn)�！�
3、我是小裁判
小黃狗和小灰狗比賽跑，小灰狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小黃狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小黃狗獲勝。你們認為這樣的比賽公平嗎？為什么？
【設計意圖：解決課開(kāi)始的問(wèn)題，使學(xué)生感受到學(xué)數學(xué)用數學(xué)�！�
4、生活中的數學(xué)
（1）、一只掛鐘的分針長(cháng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘，分針的尖端所走的路程是多數厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？
（2）、一塊美麗的半圓形地墊，它的直邊長(cháng)80厘米，它一周的長(cháng)度是多少？
【設計意圖：將基礎知識進(jìn)行拓展提高應用能力，讓學(xué)生有思維的發(fā)展空間，用所學(xué)的知識解決生活中的問(wèn)題�！�
（四）、總結評價(jià)，體驗成功
我是用談話(huà)的方式進(jìn)行小結的：1、你學(xué)到了什么？ 2、你是怎么學(xué)到的？ 3、以你的經(jīng)驗，生活中還有哪些類(lèi)似圓的周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題？
【設計意圖：這樣用談話(huà)的方式進(jìn)行總結，不僅對所學(xué)知識進(jìn)行了總結、梳理，還體現了對學(xué)法的指導，增強了情感體驗�！�
七、 板書(shū)設計
圓的周長(cháng)
圓周率 π≈3.14 例1：
C=πd
C=2πr
圓的周長(cháng)
安陽(yáng)市自由路小學(xué) 常帆
2010年10月