安陽(yáng)市梅東路小學(xué)
一、教材分析
《圓的周長(cháng)》是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
二、學(xué)情分析
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
三、教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
2、難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
五、教學(xué)準備
一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計算器
六、說(shuō)教學(xué)流程
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
我把上海世博會(huì )作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終。在創(chuàng )設情境時(shí)，我把城市地球館中的地球模型“藍色星球”介紹給學(xué)生，順其自然地提出本節課的數學(xué)問(wèn)題：同學(xué)們，我們可以把“藍色星球”最大的橫截面近似的看做一個(gè)圓，那么對于這個(gè)巨大的圓，你怎樣求出它的周長(cháng)呢？
【設計意圖：上海世博會(huì )這個(gè)情境的創(chuàng )設是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習充滿(mǎn)了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊�！�
個(gè)別同學(xué)會(huì )想到以前學(xué)習周長(cháng)的一些知識，以小見(jiàn)大，既然求大圓的周長(cháng)沒(méi)有好辦法，那么我們可以找一些較小的圓，來(lái)求他們的周長(cháng)。這時(shí)，我會(huì )及時(shí)地對學(xué)生的想法給予肯定，“你的想法為同學(xué)們打開(kāi)了智慧之門(mén)，老師真為你高興!”如果沒(méi)有同學(xué)想到這一層，我會(huì )幫助他們回想以前學(xué)習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算，不正是把長(cháng)方形的操場(chǎng)聯(lián)想長(cháng)方形的紙片，從而啟發(fā)學(xué)生用小圓代替大圓來(lái)解決問(wèn)題。
（二）自主學(xué)習，探究新知。
1、自主探究
（1）讓學(xué)生熟悉圓的周長(cháng)的概念。
因為有以前的知識做鋪墊，因此讓學(xué)生自己先指一指圓的周長(cháng)，然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。
（2）測量圓的周長(cháng)。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的辦法去解決問(wèn)題。此時(shí)，我及時(shí)巡視，調查學(xué)情，如果有的學(xué)生沒(méi)有想出辦法，我會(huì )在這個(gè)環(huán)節滲透給學(xué)生一種學(xué)習方法，那就是有困難向書(shū)本請教。
【設計意圖：培養學(xué)生養成獨立思考的思維習慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在無(wú)形中滲透了自學(xué)的方法--向書(shū)本請教�！�
2、合作交流
學(xué)生在四人小組內交流方法，或者討論有疑問(wèn)的地方。這時(shí)，我會(huì )作為一個(gè)參與者融入到他們的交流中去。
【設計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養成學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的好習慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì )“取”和“舍”，即學(xué)會(huì )分析�！�
3、匯報展示
（1）有的學(xué)生用一根繩子把圓片繞一圈，然后捏住兩端，把繩子撐直，用直尺量出長(cháng)度，就是這個(gè)圓的周長(cháng)。
（2）還有的學(xué)生在圓上的任意一個(gè)點(diǎn)做個(gè)記號，并對準直尺的零刻度，然后把原片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，直到這個(gè)點(diǎn)又和直尺重合，這兩點(diǎn)之間的距離就是這個(gè)圓的周長(cháng)。
教師點(diǎn)評：你們的方法都很巧妙，都是在用直尺直接測量周長(cháng)不方便的情況下，化曲為直，轉化成一條線(xiàn)段，再測量出這條線(xiàn)段長(cháng)度的同時(shí)也得出了圓的周長(cháng)是多少。
【設計意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
此時(shí)，教師質(zhì)疑，這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的周長(cháng)，那么“藍色星球”最大橫截面的周長(cháng)，再比如赤道的長(cháng)度，還能用以上這些方法嗎？顯然不能。
【設計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
（1）觀(guān)察多媒體課件：分別以五條不同長(cháng)度的線(xiàn)段作為直徑，畫(huà)出了五個(gè)大小不同的圓。讓學(xué)生大膽猜想圓的周長(cháng)與什么有關(guān)。
（2）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
①小組合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑，一人用計算器計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入下列表格中。然后看看有什么發(fā)現。
周長(cháng) 直徑 周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
【設計意圖：在這個(gè)環(huán)節中提倡學(xué)生在有理有據的情況下進(jìn)行合理的猜想，然后再根據猜想進(jìn)行驗證�！�
②學(xué)習“圓周率”
在此基礎上，教師進(jìn)一步指出，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數學(xué)文化
教師介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事，然后請學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
【設計意圖：數學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情懷，從小培養學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導公式
學(xué)生根據圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系推導出圓的周長(cháng)的計算公式：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率，用字母表示為C＝πd，教師追問(wèn)如果已知半徑呢，學(xué)生會(huì )想到C＝2πr。（板書(shū)公式：C＝πd，C＝2πr）這時(shí)教師順勢引出課題。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：由于親自經(jīng)歷了自主探究、合作交流、匯報展示、猜想驗證等環(huán)節，因此學(xué)生理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，同時(shí)又掌握了圓周率的相關(guān)知識，所以推導出圓的周長(cháng)公式就變得容易了�！�
最后回到情境中，已知藍色星球最大的橫截面的直徑是32米，那么它的周長(cháng)是多少米？先讓學(xué)生嘗試做，然后找學(xué)生板書(shū)，集體訂正。有的學(xué)生可能把兩個(gè)公式混淆了，也有的學(xué)生可能在計算中存在失誤。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問(wèn)題，首尾呼應，使整節課完整而有序�！�
（三）鞏固新知，解決問(wèn)題
1、基礎練習：世博會(huì )不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款吉祥物金鑲玉掛件，其中玉的直徑是3厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(cháng)的金邊？
2、拓展提升：課件上所展示的是世博會(huì )眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(cháng)的柵欄？
【設計意圖：這兩道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內容的基礎上，用所學(xué)的知識來(lái)解決生活當中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識�！�
結束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設計者的身份參與到世博會(huì )的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
當然，這只是我的教學(xué)預設，在實(shí)際的教學(xué)中，也許學(xué)生的學(xué)習會(huì )有更多、更精彩的生成！我期盼這一刻的到來(lái)！我的說(shuō)課到此結束，感謝各位專(zhuān)家、老師的聆聽(tīng)！謝謝！
《圓的周長(cháng)》說(shuō)課稿
楊 凱
安陽(yáng)市梅東路小學(xué)
2010年10月