主備人：王娟娟
第一課時(shí) 一個(gè)數除以分數
教學(xué)內容：整數除以分數和平共處分數除以分數.教科書(shū)第30頁(yè)例3第31的做一做,練習八的第4和５題。
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
２．確地進(jìn)行分數除法的計算。
3. 培養學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1. 列式，說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6 km ，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程÷時(shí)間
2. 填空。
2/3小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)。
3. 口算，說(shuō)說(shuō)分數除以整數的計算方法。
(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2
（分數除以整數等于用分數乘這個(gè)整數的倒數，或者除以幾等于乘幾分之一）
4. 引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學(xué)習什么？
今天這節課我們就來(lái)學(xué)習研究“一個(gè)數除以分數”的計算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì )。
板書(shū)課題：一個(gè)數除以分數。
二、解決問(wèn)題，發(fā)現算法
1. 理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說(shuō)出列式根據什么數量關(guān)系。
板書(shū)：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)
2. 探索整數 除以分數的計算方法。
（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫(huà)出線(xiàn)段圖看看。
（2）先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？
（將線(xiàn)段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
（3）指著(zhù)圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補充完整，板書(shū)計算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
（5）找出計算方法。
板書(shū)： （乘法結合律）
現在會(huì )算了嗎？說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1 km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3 km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現在我們又發(fā)現，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀(guān)察：除法轉化成了什么運算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？
強調：被除數沒(méi)有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。
（6）小結：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等于用整數乘這個(gè)分數的倒數。
板書(shū)，學(xué)生齊讀。
3. 探索分數除以分數的計算方法。
（1）讓學(xué)生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過(guò)2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。
（2）學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
（3）為什么寫(xiě)成×(12/5)？
（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學(xué)生可能回答：
①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
（5）回答“誰(shuí)走得快些”。
（6）小結：現在我們發(fā)現，無(wú)論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話(huà)來(lái)敘述這個(gè)計算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
（7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個(gè)不等于0的數。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1. 口算。（采用口算對折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
（2）能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
2. 完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題，填在書(shū)上。
第2題，寫(xiě)在課堂練習本上，寫(xiě)出過(guò)程。
3. 直接寫(xiě)出得數。
1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
四、師生共同小結
1. 這節課我們學(xué)習了哪些知識？
2. 一個(gè)數除以分數的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）